복수동 대전대신고등학교 고1수학과외







대전대신고등학교 고1수학과외에서 확인한 치환형 고차방정식 풀이
혼합형 문제를 풀던 학생은 여러 조건 옆에 필요한 단원 개념을 적고, 치환형 고차방정식 판단이 필요한 단계만 따로 표시했다. 반복되는 제곱식을 새 문자로 바꾸어 식의 차수를 낮혀야 하는 부분과 다른 계산이 이어지는 부분을 구분하려는 표시였다.
원래 식과 달라진 범위
그런데 답안을 살펴보니 다른 개념의 계산을 먼저 진행한 뒤 치환한 식의 범위를 원래 식과 다르게 잡아 복원하고 있었다. 새 문자로 얻은 값을 원래 문자식에 되돌리는 과정에서 범위가 달라지면서 처음 식과 맞지 않았고, 필요한 판단을 적용하는 단계도 어긋났다.
대전대신고등학교 고1수학과외에서는 이 오류가 난 부분만 다시 표시했다. 학생은 혼합 문제에서 해당 개념이 필요한 단계만 따로 떼어 반복되는 제곱식을 새 문자로 치환하고, 낮아진 차수의 방정식을 푼 뒤 얻은 값을 원래 문자식으로 복원했다. 다른 단원 계산은 표시 범위 밖에 두어 복원 과정에 섞이지 않게 했다.
표현이 달라진 시험형 문항에서
단원명이 드러나지 않고 여러 정보가 함께 제시된 새 시험형 문제에서는 학생이 필요한 위치를 스스로 찾아 같은 치환을 적용했다. 반복되는 제곱식을 새 문자로 바꾸고 낮은 차수의 방정식을 해결한 다음, 그 값을 원래 문자식으로 되돌리는 과정을 별도 도움 없이 이어 갔다.
풀이를 마친 뒤에는 혼합 문제에서 치환형 고차방정식 단계만 다시 떼어 보았다. 다른 단원 계산을 제외한 상태에서도 해당 판단과 복원 결과가 독립적으로 성립하는지 확인하며 답안을 마무리했다.
대전대신고등학교 고1수학과외에서 다룬 장면은 치환한 식의 범위를 끝까지 원래 식과 대응시키는 데 초점을 맞췄다.