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전민동 대전전민고등학교 고1수학과외

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대전전민고등학교 고1수학과외, 제곱 뒤 남은 해를 다시 확인한 서술형 풀이

무리식 방정식 서술형을 풀던 학생은 첫 계산식을 적은 뒤, 그 식을 사용할 수 있는 이유도 바로 옆에 덧붙였다. 양변을 제곱해 무리식을 정리하는 과정과 근거를 함께 제시하려는 풀이였다.

제곱한 뒤 후보 해가 남은 장면

계산식과 설명은 적혀 있었지만, 제곱한 뒤 얻은 후보 해를 원래 식에 대입하는 단계가 빠져 있었다. 그 결과 제곱 과정에서 생길 수 있는 불필요한 해가 그대로 답안에 남았고, 적어 둔 근거와 실제 결론도 맞지 않게 되었다.

학생은 제곱해 얻은 모든 후보 해를 원래 무리식 방정식에 하나씩 대입했다. 대입 결과 실제로 식을 성립시키는 해만 남긴 뒤, 수정한 계산 옆에는 사용한 조건이나 성질을 한 문장으로 다시 연결해 적었다. 대전전민고등학교 고1수학과외 수업에서 계산과 근거가 따로 놀던 답안을 바로잡은 장면이다.

설명부터 요구된 새 문항

정답보다 근거 문장을 먼저 작성해야 하는 새 문항에서는 계산 단계마다 사용한 이유를 스스로 붙였다. 제곱으로 얻은 값들을 원식에 대입해 성립하는 해를 가려내고, 무리식 방정식의 계산과 설명이 함께 이어지는 답안을 완성했다.

답안을 마치기 전에는 계산 줄과 설명 문장을 한 줄씩 대응시켰다. 근거가 빠진 단계가 없는지, 무리식 방정식의 서술 과정이 끝까지 연결되는지 확인한 뒤 검토를 마쳤다. 대전전민고등학교 고1수학과외에서 남은 것은 검산까지 반영된 서술형 답안이었다.

전민동 고1수학과외 학부모 후기

새 서술형 문제를 풀어 둔 종이를 보다가 눈에 들어온 건 정답이 아니라 풀이 중간의 작은 표시였어요. 아이가 여러 줄로 적힌 계산을 전부 고친 게 아니라, 처음 잘못 적은 식 하나에만 짧게 선을 그어 두었더라고요. 그 옆에는 다시 살펴볼 수 있도록 간단한 흔적도 남아 있었습니다. 예예전에는 막힌 부분이 생겨도 어디서부터 잘못됐는지 따로 드러내지 않고 넘어가는 경우가 많았거든요. 그런데 새 문제집을 처음 꺼낸 날 자료를 정리할 때는 오답의 첫 오류만 네모 안에 넣어 두고, 고쳐야 할 자리를 분명하게 남겼어요. 전민동 수학과외 후기를 찾아보며 여러 자료를 챙기던 중이었는데, 문제 유형이 달라져도 같은 지점을 먼저 찾아 표시하는 모습이 보였습니다. 답을 다시 적기보다 틀린 식부터 짚어 둔 점이 기억에 남더라고요.

★★★★★학부모 후기

가방에서 시험지를 꺼내던 아이가 바로 채점부터 하지 않고 수학 노트부터 펼치더라고요. 문제 전체를 다시 옮겨 적은 게 아니라, 다시 살펴볼 계산 한 줄만 적혀 있었고 옆에는 왜 확인해야 하는지도 짧게 남겨 두었어요. 전민동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 노트를 본 적은 없어서 조금 의외였습니다. 예전에는 답만 맞으면 중간에 어떤 계산을 했는지는 거의 들여다보지 않았거든요. 그런데 이번에는 노트 한쪽에 ‘여기부터 다시’라는 식으로 표시해 두고, 필요한 부분만 짚어 놓았어요. 틀린 문제를 통째로 붙잡고 있던 모습과는 달랐습니다. 새 문제집을 처음 풀던 날에도 같은 방식이 눈에 띄었어요. 확인한 부분과 다시 볼 부분을 나눠 적고, 다시 볼 곳에는 한 줄의 계산과 그 이유만 남겼더라고요. 문제를 다 풀었다는 표시보다 어느 대목을 다시 봐야 하는지가 먼저 보였습니다.

★★★★★학부모 후기

시험 전날 복습할 내용을 고르는 모습을 보니 수업 준비가 꽤 꼼꼼해졌다는 생각이 들었습니다. 예전에는 답이 바로 나오지 않으면 불안해서 답지를 먼저 찾았지만, 전민동에서 받은 수업에서는 선생님이 사소한 질문도 왜 궁금했는지부터 들어주셔서 이제는 모르는 부분을 먼저 물어봅니다. 숙제가 많다고 느껴질 때도 부담을 숨기지 않고 말하게 된 점이 가장 큰 변화였습니다.

★★★★★학부모 후기

주말에 늦잠을 잔 날에도 아이가 전민동 수업 시간을 조정한 뒤 스스로 숙제부터 챙기는 모습을 보니 기억에 남았습니다. 예전에는 틀린 문제를 표시만 했는데, 선생님이 수업 중 태도와 막힌 부분을 함께 설명해 주고 부담 없이 흐름을 맞춰 주셨습니다. 요즘은 수업 전에 물어볼 문제를 미리 표시하고 복습까지 이어가려 합니다.

★★★★☆학부모 후기

예전에는 숙제를 시작하는 것부터 미루던 아이가 요즘은 전민동 수업 전에 모르는 문제를 따로 표시해 둡니다. 선생님께서는 틀린 부분을 바로 지적하기보다 아이가 어디서 막혔는지 차분히 물어봐 주셔서, 수업 중 궁금한 내용을 먼저 말하는 모습이 늘었습니다.

★★★★★학부모 후기