운암동 금호고등학교 고3수학과외







금호고등학교 고3수학과외, 연속성과 미분가능성을 구분한 판단 기준
금호고등학교 고3수학과외에서는 두 풀이 방향이 모두 가능해 보이는 문항에서 조건의 우선순위를 세우는 연습을 진행했다. 한 점에서 미분가능하면 연속이어야 하지만, 연속이라는 사실만으로 미분가능성을 판단할 수 없다는 점을 중심에 두었다.
연속이라는 조건만으로 미분가능성을 판단한 오류
학생은 문제 조건을 수식으로 옮기는 과정에서 연속이라는 사실만 확인한 뒤 미분가능하다고 판단했다. 그 결과 해당 점에서 좌우미분계수가 같은지 비교하지 않아 중요한 조건을 놓쳤다.
조건을 다시 세우며 풀이의 기준을 정리하다
학생은 문제 옆에 미분가능성과 연속성의 관계를 다시 적고, 오류가 발생한 계산 줄만 따로 분리했다. 이후 함수값과 좌우극한을 확인한 뒤, 실제로 미분가능성을 판단해야 하는 부분에서 좌우미분계수를 다시 계산했다. 가능한 경우가 둘 이상일 때는 각 경우에 번호를 붙여 조건이 어떻게 적용되는지 구분했다.
값과 계수를 바꾼 문항에서도 같은 판단을 적용하다
수치와 계수를 모두 바꾼 새 문항에서는 앞선 답안을 참고하지 않고 해당 점에서 필요한 조건을 스스로 찾았다. 함수값, 좌우극한, 좌우미분계수를 차례로 비교하며 연속성과 미분가능성을 구별했고, 변환한 식을 역순으로 살펴 처음 조건의 관계가 유지되는지도 점검했다. 계산보다 먼저 판단 기준을 세우는 습관이 풀이 전체를 안정시켰다.