광주남구 광주수피아여자고등학교 수학과외







광주수피아여자고등학교 학생은 직선의 식을 구하는 문제에서 계산부터 길게 전개하지 않고, 먼저 주어진 직선과 나란한 관계를 이용해 줄일 수 있는 부분을 표시했다. 신우아파트와 학교 사이 이동 시간에 맞춰 진행한 수업에서도 그래프와 식을 번갈아 확인하며 풀이의 근거를 남기는 데 초점을 맞췄다.
표의 한 칸을 잘못 읽으며 달라진 직선
문항에는 한 점의 위치와 주어진 직선의 정보가 그래프와 표로 함께 제시되어 있었다. 학생은 불필요한 계산을 줄이기 위해 먼저 평행한 두 직선의 기울기가 같다는 점을 활용했고, 답 후보도 빠르게 좁혔다. 그러나 표에서 점의 위치를 한 칸 잘못 대응시키면서 이후 대입값이 계속 어긋났다.
예를 들어 기준 직선의 기울기가 2이고 지나야 할 점이 (1, -3)이라면 새 직선은 y=2x+b로 둔 뒤 -3=2+b에서 b=-5를 얻어 y=2x-5가 된다. 학생은 이 마지막 결론에서 왜 같은 기울기를 사용했는지와 주어진 점을 실제로 지나는지를 문장으로 연결하지 못하고 있었다.
기울기 비교 대신 점과 절편으로 되짚은 검산
앞서 사용한 계산 순서를 반복하지 않도록, 이번에는 완성된 식의 절편을 먼저 확인한 뒤 그 식이 주어진 점을 지나는지 역으로 점검하게 했다. 그래프에서 새 직선과 기준 직선이 나란한지 눈으로만 판단하지 않고, 두 식의 기울기를 비교하고 점의 좌표를 대입하는 두 단계로 나누었다.
평행 조건은 기울기를 정하고, 지나가는 점은 절편을 결정한다.
이 과정을 거치자 학생은 표의 위치를 다시 읽은 뒤, 마지막 식이 조건을 만족하는지 직접 확인할 수 있었다.
후보가 사라진 새 문항에서 풀이 순서를 스스로 선택하다
다음 문제에서는 보기 없이 한 점과 직선의 식만 제시했다. 학생은 먼저 기준 직선에서 기울기를 추출하고, 새 식을 y=mx+b 꼴로 정한 다음 주어진 점을 대입했다. 이후 계산한 절편을 다시 식에 넣어 점을 지나는지 확인하고, 기준 직선과 기울기가 같은지도 별도로 검산했다.
마지막에는 풀이를 역순으로 설명했다. 완성된 식에 점을 대입해 조건을 확인하고, 두 직선의 기울기가 같으므로 평행하다는 결론을 거쳐, 처음에 왜 그 형태로 식을 세웠는지까지 거꾸로 연결했다. 계산 결과뿐 아니라 식의 각 단계가 어떤 조건에서 나왔는지 스스로 검증한 장면이었다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
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