광주남구 광주수피아여자고등학교 고3수학과외







광주수피아여자고등학교 고3수학과외, 치환 전후 적분식의 대응으로 답을 가른 과정
복잡한 적분식을 단순한 동치 형태로 바꾸는 문제에서 마지막 두 후보가 남았다. 두 선택지가 일부 조건을 모두 만족해 추가 기준이 필요했고, 핵심은 원래 적분식과 치환 후 적분식을 변수·미분항 대응으로 연결하는 데 있었다.
조건을 나누는 과정에서 어긋난 대응
학생은 필요한 앞 조건을 위아래로 배치하며 판단 기준을 정리했다. 그러나 조건별 경우를 나누는 과정에서 식과 그래프·표·문장 사이의 대응을 한 칸 어긋나게 맞추면서 서로 다른 관계를 같은 것으로 보았다. 이 오류는 적분식의 변수와 미분항을 실제 답안에 연결하는 단계에서 드러났다.
같은 의미의 정보만 다시 맞추다
문제 옆에 기준을 다시 적고, 같은 의미를 갖는 정보에만 같은 표시를 붙였다. 이어 문장과 수식의 대응을 새로 구성해 표현 형태가 달라도 의미가 같은 부분만 남겼다.
치환식을 되돌려 적분식을 점검하다
새 문항에서도 앞선 답안에 기대지 않고 치환 전후의 변수와 미분항을 연결해 판단했다. 풀이를 마친 뒤에는 치환 후 식을 원래 변수로 되돌려 치환식과 미분항이 모두 처음 적분식으로 복원되는지 살폈다. 학생은 표현이 달라져도 변수와 미분항의 대응이 유지되는지를 기준으로 답을 정리했다.