쌍촌동 상무고등학교 고3수학과외

가방에서 시험지를 꺼내던 아이가 바로 채점하지 않고, 같은 문제의 숫자 몇 개를 손으로 가린 뒤 다시 풀어보더라고요. 답이 맞았는지만 보던 모습과는 이전과 달라서 저도 옆에서 잠깐 지켜봤어요. 예전에는 결과가 맞으면 중간에 어떤 과정을 거쳤는지는 거의 확인하지 않았거든요. 쌍촌동 수학과외를 알아보던 중에도 이런 장면이 집에서 보일까 싶었는데, 이번에는 숫자가 달라져도 같은 판단으로 풀 수 있는지를 스스로 살피고 있었습니다. 단순히 답을 외운 건 아닌지 확인하려는 듯했어요. 새 문제집을 펼쳐 첫 문제를 풀 때도 숫자 일부를 가린 채 같은 방식으로 다시 풀었습니다. 확인이 끝난 부분과 다시 살펴볼 부분을 나눠두고, 두 곳을 따로 보고 있더라고요.

시험 범위가 나온 날 저녁, 아이가 틀린 문제를 처음부터 다시 풀고 있을 거라 생각했는데 의외로 계산이 어긋난 두 줄만 한참 들여다보고 있더라고요. 문제 전체나 답지를 펼쳐 놓은 게 아니라, 숫자가 달라지기 시작한 부분을 찾아 연산 과정을 따라가고 있었습니다. 쌍촌동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 꽤 인상적이었어요. 전에는 답이나 해설을 먼저 확인하고 자기 풀이를 다시 보는 경우가 많지 않았거든요. 그런데 그날에는 틀린 문제를 통째로 붙잡기보다 계산이 처음 흔들린 지점만 골라 살피고 있었어요. 그 뒤 다른 계산 문제를 풀 때도 결과가 이상하자 바로 그 줄부터 되짚었습니다. 그리고 나중에 다시 찾기 쉽도록 문제집에 위치를 따로 남겨 두더라고요. 답을 확인하기 전에 어느 계산에서 달라졌는지 먼저 보고 있었습니다.

새 풀이 노트를 만든 날, 책상 위가 꽤 어수선했는데 아이가 방정식 문제를 풀고 난 뒤 한참 식을 들여다보더라고요. 답을 바로 적는 대신 구해 둔 값을 원래 식에 차례로 넣어 보고 있었습니다. 무엇을 남겨야 하는지 확인하는 모습이어서 저도 잠깐 손을 멈추고 봤어요. 전에는 틀린 까닭을 살피기보다 맞는 답을 외워두려는 쪽에 가까웠거든요. 그런데 이번에는 후보 해를 하나씩 대입하면서 실제로 식에 맞는 값인지 골라냈습니다. 쌍촌동 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 집에서 이런 장면을 보니 풀이를 끝낸 뒤에도 답을 그대로 믿지는 않는구나 싶었어요. 교과서를 다시 펼친 뒤에도 같은 문제가 나오자 아이는 먼저 후보 값을 원래 식에 넣어 확인했습니다. 그 다음 필요한 부분만 노트에 간단히 정리하고 연필을 내려놓았어요.

수행평가와 시험 준비가 겹친 주간에도 선생님은 그날 다시 볼 내용을 몇 가지로 줄여 정리하고, 아이가 감당할 수 있게 진도를 조절해 주셨습니다. 쌍촌동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 설명을 들으면 알겠다고 하면서도 혼자 풀 때는 금세 답지를 찾곤 했습니다. 오답을 함께 모아 보니 한 문제에 막혀 공부를 포기하는 일이 조금씩 줄어든 모습이 가장 반가웠습니다.

첫 과외 날 아이가 긴장해서 준비한 질문도 꺼내지 못했는데, 선생님께서는 쌍촌동 수업 분위기를 편하게 이끌며 어디까지 이해했는지부터 차분히 물어보셨습니다. 바로 답을 알려주지 않고 다시 생각할 시간을 주셔서인지, 몇 번 지나자 모르는 문제를 그냥 넘기지 않고 먼저 물어보는 모습이 보였습니다.

학생이 직접 겪은 부모와 이번 주 공부량을 이야기한 저녁, 복습 습관이 드러나는 장면. 수업을 시작하기 전에는 한 과목에 오래 매달리는 편이라 공부할 분량을 정하지 않고 책상에 앉는 날이 많았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 시험 준비 기간에는 어려운 문제 뒤에는 부담을 낮출 수 있는 문제를 섞어 수업 흐름을 조절했습니다 학생이 스스로 이어갈 시간을 남겨두는 방식이었습니다. 수업 이야기를 들어보면 수업을 마친 뒤 스스로 해냈다는 느낌을 갖는 날이 늘어난 것 같았습니다 큰 변화라기보다 이런 작은 차이가 반가웠습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.