운서동 인천국제고등학교 고1수학과외

아이가 그래프 문제를 풀고 나서 계산 과정만 보는 게 아니라, 교점이 놓인 자리만 그래프에 따로 표시해 두었더라고요. 새 수학 노트로 바꾼 날이었어요. 제가 먼저 말을 꺼내기도 전이라 잠깐 멈춰서 보게 됐어요. 운서동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 눈에 띄었는데, 전에는 다음에 확인할 부분을 따로 남겨두지 않았거든요. 그래서 노트를 다시 펼치면 처음부터 전체를 훑곤 했어요. 그런데 그때는 계산한 교점을 그래프에 다시 찍어 보고, 식에서 나온 결과와 위치가 맞는지까지 살폈습니다. 학교 숙제를 마친 뒤에도 같은 단원의 그래프를 보며 계산된 교점을 다시 표시해 두었어요. 아직 확인하지 못한 부분은 옆에 따로 남겨서, 어디까지 봤는지 바로 알 수 있게 해둔 모습이었습니다.

책상 서랍을 정리하다가 아이가 풀다 만 방정식 종이를 봤어요. 구해 둔 후보 해를 그대로 답으로 넘기지 않고, 원래 식에 하나씩 대입하면서 실제로 남길 값을 가려내고 있더라고요. 예전에는 다시 확인할 내용이 있어도 말로만 기억해 두고 종이에는 따로 남기지 않던 아이였거든요. 운서동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 저는 이 장면이 꽤 또렷하게 보였어요. 무엇을 구했는지보다 그 값이 원래 식에 맞는지 먼저 확인하는 모습이 전과 달랐습니다. 새 학습지를 풀던 날에도 후보 해를 식에 다시 넣어 확인하는 과정이 이어졌어요. 여러 곳에 표시를 흩어 놓은 게 아니라, 나중에 볼 한 부분에만 짧게 표시해 둔 것도 보였습니다.

운서동에서 수학 과외를 시작했을 때는 시험이 다가오면 마음이 급해져 답지를 먼저 보고 싶을 때가 많았습니다. 주말 계획 때문에 늦잠을 잔 날에도 선생님은 준비가 덜 된 이유를 차분히 살피고, 부모님께 결과보다 수업 중 태도와 스스로 풀어볼 시간을 함께 설명해 주셨습니다. 요즘은 수업 전에 궁금한 문제를 표시해 두고, 전보다 부담 없이 질문하게 된 모습이 반갑습니다.

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 시간 제한 없이 천천히 풀어본 날, 수업 집중 상태가 드러나는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 계획보다 기분에 따라 공부하는 편이라 아는 문제도 답이 맞는지 계속 확인하곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 시험 준비 기간에는 수업 시작 전에 지난 시간 내용을 짧게 물어보며 기억나는 부분부터 연결했습니다 무리하게 다음 단계로 넘기지 않는 데 초점을 뒀습니다. 수업 이야기를 들어보면 시험 결과만 신경 쓰기보다 평소 공부 과정도 돌아보는 모습이 보였습니다 성적보다 먼저 이런 변화가 보였다는 점이 좋았습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

시험이 끝난 주말 수업에서 선생님이 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명해보자고 하셔서 처음엔 조금 당황했습니다. 운서동에서 시작한 과외 초반에는 틀린 문제를 다시 보는 것보다 진도를 빨리 나가고 싶었지만, 선생님은 부담 주지 않고 제가 이해한 만큼 말하도록 기다려주셨습니다. 이제는 막히면 설명을 다시 부탁하고, 답보다 틀린 이유를 먼저 생각해보려 합니다.