운서동 인천과학고등학교 고3수학과외

학교 수행평가 준비를 다시 펼쳐 놓은 날, 아이가 계산을 처음 잘못 시작한 곳에 연필로 작게 표시부터 하더라고요. 어디서부터 이어서 볼지 정해 둔 뒤 그 부분을 한참 살펴보고 있었어요. 전에는 풀이를 마친 뒤에도 자기 판단의 근거를 자료에 남겨 두는 일이 없어서, 시간이 지나면 어떤 생각으로 계산했는지 확인하기 어려웠거든요. 친구와 공부하고 돌아온 저녁에는 가방에서 문제집과 자료를 꺼내 정리하다가 여백에 남은 표시를 발견했어요. 계산 실수가 난 문제 전체가 아니라 시작된 위치만 콕 집어 놓은 모습이었습니다. 운서동 수학과외를 알아보며 여러 가지를 살피던 때보다도, 집에서 다시 펼쳐 볼 자리를 스스로 남겨 둔 장면이 더 눈에 들어왔어요. 문제가 틀렸다는 흔적보다 다음에 확인할 지점을 표시해 둔 것이 분명했습니다.

방학 첫 주 오후, 아이가 어려운 문제 옆에 별표를 해두지 않고 계산 과정의 줄 번호를 적어둔 걸 봤어요. 별표 하나로 끝내던 모습과 달라서 무슨 뜻인가 싶어 교재를 잠깐 펼쳐봤는데, 어느 부분을 다시 살펴볼지 표시해 둔 흔적이더라고요. 운서동 수학과외 관련해서 이야기를 나누던 때에도 이런 부분이 또렷하게 보였어요. 전에는 틀린 문제를 확인하고도 다시 볼 곳을 따로 정하지 않았거든요. 이번에는 문제 전체가 아니라 계산 중 한 줄을 짚어두고, 나중에 그 부분부터 확인하려는 모습이 보였어요. 다음 수업 전에 책을 꺼내 보니 새로운 문제 옆에도 같은 식으로 계산 줄을 적어두었어요. 처음 남겨둔 번호는 지우지 않고 그대로 둔 채, 뒤에 다른 표시를 덧붙여 놓았더라고요. 문제를 다시 펼쳤을 때 어디부터 볼지 남아 있는 모습이 선명했어요.

기말고사 다음 주말에 문제집을 정리하다가 그래프 문제에서 잠깐 멈췄어요. 그냥 지나갈 줄 알았는데 교점 위치만 따로 표시해 둔 게 보이더라고요. 계산한 값만 적어둔 게 아니라 그래프 위에 직접 점을 찍어 놓은 모습이었습니다. 운서동 수학과외를 알아보던 때부터 아이 책을 가끔 보게 됐는데, 전에는 한 번 푼 문제에 질문이나 확인할 내용을 따로 남기는 일이 없었거든요. 그런데 이번에는 계산한 교점을 그래프에 다시 옮겨 표시하고, 그 위치가 식에서 나온 결과와 맞는지 눈으로 대조하고 있었어요. 모의고사 오답을 다시 펼쳤을 때도 같은 장면이 보였습니다. 답만 확인하고 넘어간 게 아니라 교점을 그래프에 표시해 둔 뒤 필요한 부분만 접어 두고 자리에서 일어나더라고요. 계산 결과를 그래프와 다시 맞춰 보는 과정이 눈에 남았어요.

처음에는 낯을 가려 문제만 풀고 풀이를 다시 살피지 않았는데, 두세 번 수업을 하니 다음 수업을 기다리는 모습이 보였습니다. 시험 기간에도 선생님은 답을 바로 알려주기보다 어디까지 이해했는지 먼저 물어보고, 무리하지 않게 복습과 숙제를 조절해 주셨습니다. 운서동에서 과외를 시작한 뒤 아이가 모르는 문제를 그냥 넘기지 않고 질문하려는 점이 가장 반가웠습니다.

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 방학 중 생활 리듬이 늦어진 시기, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 쉬운 문제도 확신이 없어 선생님 설명을 듣고도 이해했다고 바로 대답하는 편이었습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 진도가 예상보다 빠르면 남는 시간을 복습과 오답 확인에 사용했습니다 학생이 부담을 느끼지 않는 선에서 수업 흐름을 맞췄습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 학교 일정이 바뀌어도 공부 계획을 다시 맞추는 데 덜 힘들어했습니다 빠른 결과보다 이런 흐름이 이어지는 것이 더 중요하게 느껴졌습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

운서동에서 과외를 시작했을 때 아이는 쉬운 문제도 답이 맞는지 계속 확인하며 집중이 자주 끊겼습니다. 선생님은 방학 첫 주 계획을 세울 때 공부 시간을 무리하게 늘리지 않고, 시험기간에도 부담되는 부분을 부모와 나누며 차분히 조절해 주셨습니다. 요즘은 맞힌 문제도 풀이가 괜찮았는지 스스로 돌아보는 모습이 보여 성적보다 반가웠습니다.