산곡동 인천산곡고등학교 고3수학과외

책상 서랍 안을 정리하다가 문제집을 펼쳐 봤는데, 여백에 동그랗고 작은 표시가 하나 있더라고요. 계산을 틀린 답을 적어 둔 게 아니라, 실수가 처음 시작된 줄 옆에만 조심스럽게 남겨 둔 흔적이었어요. 잠깐 방을 확인하러 갔다가 우연히 본 장면이라 더 눈에 들어왔습니다. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 부분은 꽤 신경 쓰였는데, 전에는 다시 살펴볼 곳을 머릿속으로만 기억한다고 하고 자료에는 따로 남기지 않았거든요. 그래서 표시 하나가 생긴 것만으로도 방식이 달라졌다는 생각이 들었어요. 새 학습지를 풀던 저녁에도 비슷한 표시가 보였습니다. 여러 군데에 낙서하듯 남긴 게 아니라 계산이 어긋난 시작점 한 곳만 짚어 두었고, 마지막에 남은 표시도 딱 그 한 군데였어요.

문제집을 펼쳐보니 아이가 맞힌 문제에 연필 자국이 몇 군데 보였어요. 처음엔 틀린 문제를 고친 건가 했는데, 답은 맞았는데도 풀이를 한 번 더 적어 보고 있더라고요. 같은 결론에 이르는 길이 여러 가지인지, 더 짧게 정리할 수 있는지를 나란히 살펴보고 있었습니다. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 또렷하게 보였어요. 전에는 막힌 부분이 생겨도 어디에서 어려웠는지 따로 표시하지 않고 지나갔거든요. 그런데 이번에는 맞힌 문제를 다시 확인하면서 비교할 만한 부분을 찾아보는 모습이 달라 보였어요. 새로운 서술형 문제를 풀 때도 답만 확인하지 않았습니다. 맞은 풀이 옆에 다른 방법을 시도해 보고, 나중에 다시 볼 이유가 있는 곳에는 짧게 흔적을 남겨두더라고요. 정답 여부보다 풀이의 길이와 과정을 다시 들여다본 점이 선명했어요.

아이가 문제를 다 풀고 바로 답지를 찾는 대신, 적어 둔 답 옆을 한참 들여다보더라고요. 비가 제법 내리던 주말 오후였어요. 무엇을 확인하나 봤더니 단위가 맞는지, 문제에서 정한 범위를 벗어나지 않았는지를 먼저 살피고 있었어요. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 꽤 인상적이었어요. 전에는 확인할 게 여러 가지면 중요한 조건과 덜 중요한 부분을 한꺼번에 훑다가 지나치는 일이 있었거든요. 그런데 이번에는 답을 쓴 뒤 문제에 나온 범위와 조건부터 짚어 봤어요. 순서가 달라진 게 눈에 보였습니다. 다른 선택지 문제를 풀 때도 답 아래를 다시 확인하더니, 빠진 조건이 없는지 한 번 더 살펴본 부분을 접어 두었어요. 문제마다 단위나 범위를 먼저 보는 모습이 이어진 게 신기했습니다.

수업이 끝난 뒤 아이가 오늘 어떤 문제를 어떻게 풀었는지 먼저 이야기하는 모습이 산곡동 수학과외를 시작하며 생긴 가장 큰 변화였습니다. 숙제를 할 때 어려운 문제 하나에 오래 매달리기보다 풀이 과정을 다시 살펴보고, 선생님도 집중이 흐트러지면 설명만 반복하지 않고 다른 문제로 자연스럽게 전환해 주셨습니다. 공부를 시작할 때의 부담이 전보다 한결 줄어 부모로서도 안심이 됩니다.

주말 공부 계획을 세울 때 아이가 수업에서 배운 내용을 먼저 설명하는 모습이 늘어 흐뭇했습니다. 산곡동 수학과외에서는 지난 숙제를 함께 확인하며 막힌 부분을 차분히 말하게 하고, 생활 일정에 맞춰 공부량도 조절해 주셨습니다. 요즘은 풀이가 길어져도 쉽게 포기하지 않고 스스로 할 분량을 확인한 뒤 시작합니다.

산곡동에서 과외를 시작할 때만 해도 문제 수가 많으면 어려운 한 문제에 매달리느라 진도가 자주 늦어졌습니다. 학원 일정으로 귀가가 늦어진 날에도 선생님은 그날 할 일과 다음 시간에 볼 내용을 나눠 조절해 주셨고, 부모님께 결과뿐 아니라 제 공부 태도까지 차분히 알려주셨습니다. 요즘은 수업 전에 궁금한 문제를 표시해 두고 먼저 질문하려고 합니다.