산곡동 인천산곡고등학교 고3수학과외

방학 중 다른 교재를 펼쳐 보던 오전, 아이가 해설부터 찾지 않고 자기 계산 과정을 한 줄씩 먼저 따라가더라고요. 필요한 부분에만 간단히 흔적을 남겨 두고는 그 자리에서 공부를 마쳤습니다. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 떠올랐어요. 학교에서 돌아온 어느 오후에는 책상 앞에 앉아 잠깐 문제집을 넘기더니, 답지를 펼치지 않은 채 앞서 적어 둔 계산을 거꾸로 살펴보고 있었습니다. 예전에는 맞았는지 틀렸는지만 표시해 두는 편이었는데, 이날은 결과보다 계산이 이어진 과정을 확인하는 모습이 먼저 보이더라고요.

비가 제법 내리던 주말 오후였어요. 아이가 문제를 다 풀고 바로 답지를 찾는 대신, 적어 둔 답 옆을 한참 들여다보더라고요. 무엇을 확인하나 봤더니 단위가 맞는지, 문제에서 정한 범위를 벗어나지 않았는지를 먼저 살피고 있더라고요. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 꽤 인상적이었어요. 전에는 확인할 게 여러 가지면 중요한 조건과 덜 중요한 부분을 한꺼번에 훑다가 지나치는 일이 있었거든요. 그런데 이번에는 답을 쓴 뒤 문제에 나온 범위와 조건부터 짚어 보게 됐어요. 순서가 달라진 게 눈에 보였습니다. 다른 선택지 문제를 풀 때도 답 아래를 다시 확인하더니, 빠진 조건이 없는지 한 번 더 살펴본 부분을 접어 두었어요. 문제마다 단위나 범위를 먼저 보는 모습이 이어진 게 신기했습니다.

주말에 다른 문제를 펼쳐 놓았는데, 아이가 답을 먼저 대조하지 않고 계산이 시작된 줄부터 눈으로 따라가고 있더라고요. 잠시 전체 풀이를 보는 줄 알았는데, 실제로는 어긋난 부분만 찾아 다시 확인하는 모습이었어요. 산곡동 수학과외 이야기를 나누던 때라 그런지 저도 자연스럽게 책상 쪽을 더 보게 됐습니다. 예예전에는 맞았는지 틀렸는지만 살핀 뒤 문제집을 다시 꺼내는 일이 드물었거든요. 그런데 그날 오전 일정 준비를 하며 보니, 틀린 문제를 통째로 붙잡고 있지 않고 계산이 처음 달라진 두 줄만 골라 보고 있더라고요. 확인이 끝난 뒤에는 더 볼 곳만 남겨 둔 채 공부를 마쳤고, 다른 문제에서도 같은 식으로 첫 계산부터 짚어가더라고요.

산곡동에서 수학과외를 시작하기 전에는 책상에 앉아도 그날 공부할 분량을 정하지 못하고 막연히 시간을 보내곤 했습니다. 두세 번 수업이 이어지자 선생님이 복습할 부분과 다음 공부를 차분히 정해 주셨고, 모르는 내용을 말해도 괜찮다며 스스로 생각할 시간을 기다려 주셨습니다. 이제는 두 번째 수업을 기다리며 지난 내용을 먼저 펼쳐 보고, 질문할 때도 전보다 눈치를 덜 보게 됐습니다.

시험 직전 주말, 산곡동에서 수업을 마치고 돌아온 아이가 그날 할 일과 다음에 볼 내용을 스스로 정리해 말하는 모습이 기억에 남았습니다. 평소엔 조급해서 질문할 문제도 준비하지 않았지만, 선생님이 반응을 살피며 같은 내용을 다르게 설명하고 일정을 나눠 주셔서 부담이 한결 줄었다고 합니다. 요즘은 숙제를 시작하기까지 망설이는 시간이 조금씩 짧아지고 있습니다.

첫 수업을 마친 아이가 평소보다 수업 이야기를 길게 들려줘서 의외였습니다. 산곡동에서 시작한 과외에서도 선생님은 막히는 부분을 바로 풀어주기보다 어디까지 이해했는지 물으며 진도를 조절했고, 해야 할 일과 다음 복습 내용을 나눠 주셨습니다. 몇 번 지나자 모르는 문제를 그대로 지나치지 않고 먼저 질문하는 모습이 눈에 띄었습니다.