대구 군위고등학교 고2수학과외

새 단원 문제집을 펼쳐 보던 날, 아이가 풀이를 처음부터 다시 읽지 않고 틀린 식이 나온 부분부터 찾더라고요. 처음 잘못된 식 하나에만 표시를 해두고 그 지점을 확인한 뒤 다음 문제로 넘어갔어요. 예전에는 오답을 복습할 때 풀이 전체를 처음부터 훑는 경우가 많았거든요. 새 단원 첫 숙제를 마친 뒤에도 비슷한 장면이 보였어요. 틀린 문제의 계산을 전부 지우거나 다시 쓰는 대신, 처음 어긋난 식만 네모로 묶어 두었더라고요. 어디서부터 살펴볼지 표시해 둔 셈이라 제가 옆에서 봐도 확인할 부분이 바로 보였어요. 대구 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 식으로 문제를 다시 보는 모습이 가장 먼저 확실히 보였습니다.

시험을 앞두고 복습하던 날, 아이가 수학 노트 한쪽에 다시 확인할 계산 한 줄과 그 이유를 따로 적어두었어요. 여러 문제를 뒤섞어 표시한 게 아니라, 나중에 볼 부분만 구분해서 남겨 놓았더라고요. 모의고사 성적표를 받아온 날 방에 잠깐 들어갔다가 노트를 봤는데, ‘여기서부터 다시’라는 표시 아래 계산 한 줄만 남아 있었습니다. 예전에는 공부가 끝나면 앞부분을 다시 펼쳐 보는 일이 거의 없었거든요. 문제 전체를 길게 옮기지 않고 필요한 부분만 짚어 둔 모습이 낯설었어요. 대구 수학과외 이야기를 나누던 때와는 별개로, 그날 노트에는 다시 볼 내용과 이유가 서로 섞이지 않게 정리돼 있었습니다. 답이나 문제를 통째로 적어 둔 것이 아니라, 확인할 계산과 까닭만 남겨 둔 점이 또렷하게 보였어요.

새 수학 노트를 펼쳐 놓고 문제를 풀던 날이었어요. 계산을 끝낸 뒤 바로 답을 확인할 줄 알았는데, 아이가 먼저 문제에 적힌 단위와 범위를 다시 살펴보더라고요. 답을 맞혔는지만 보는 게 아니라 무엇을 요구했는지 한 번 더 짚는 모습이었어요. 대구 수학과외 이야기를 나누면서도 집에서는 이런 작은 장면이 더 눈에 들어왔습니다. 전에는 다음에 다시 볼 문제를 따로 표시하지 않아서 노트를 펼치면 처음부터 전체를 찾아야 했거든요. 그런데 이번에는 답을 적은 뒤 조건이나 범위가 빠졌는지 확인하고, 놓친 부분에는 표시를 해두고 있었습니다. 학교 숙제를 마친 뒤에도 같은 식으로 답 아래의 범위와 조건을 먼저 확인했어요. 확인하지 못한 곳은 그냥 넘기지 않고 따로 표시해 둔 덕분에, 어디를 다시 봐야 하는지 노트에서 바로 보였습니다.

주말마다 공부할 양을 정해도 조금만 막히면 금세 지치고, 아는 문제도 답이 맞는지 여러 번 확인하던 아이였습니다. 대구에서 과외를 시작한 뒤 선생님은 숙제를 점검하며 정답보다 풀이 과정을 먼저 말하게 하고, 막힌 부분은 서두르지 않고 함께 짚어 주셨습니다. 이제는 스스로 할 분량을 확인하고 공부를 시작하는 날이 늘어 성적보다 먼저 태도가 달라진 점이 가장 반갑습니다.

대구에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 설명을 들을 때는 알겠는데 혼자 풀면 막힌다며 질문할 문제를 따로 챙기지 않았습니다. 수행평가와 시험 준비가 겹친 주에는 선생님이 그날 다시 볼 내용을 몇 가지로 줄여 주고, 오답도 함께 살펴보며 아이가 직접 다시 풀 시간을 남겨 주셨습니다. 요즘은 한 문제에 막혀도 수학 공부를 통째로 포기하지 않고 끝까지 다시 시도하는 모습이 보여 반갑습니다.

처음에는 수업 전부터 긴장해 숙제를 자꾸 미루던 아이가 대구 과외를 시작한 뒤 조금씩 달라졌습니다. 선생님은 질문의 답만 알려주지 않고 왜 궁금했는지 들어준 뒤, 그날 할 일과 다음 복습 내용을 나눠 관리해 주셨습니다. 시험 전날에는 스스로 질문을 정리하고 숙제량이 많으면 먼저 말하는 모습도 보였습니다.