만촌동 대륜고등학교 고3수학과외

기말고사 다음 주말에 문제집을 정리하다가 그래프 문제에서 잠깐 멈췄어요. 그냥 지나갈 줄 알았는데 교점 위치만 따로 표시해 둔 게 보이더라고요. 계산한 값만 적어둔 게 아니라 그래프 위에 직접 점을 찍어 놓은 모습이었습니다. 만촌동 수학과외를 알아보던 때부터 아이 책을 가끔 보게 됐는데, 전에는 한 번 푼 문제에 질문이나 확인할 내용을 따로 남기는 일이 없었거든요. 그런데 이번에는 계산한 교점을 그래프에 다시 옮겨 표시하고, 그 위치가 식에서 나온 결과와 맞는지 눈으로 대조하고 있었어요. 모의고사 오답을 다시 펼쳤을 때도 같은 장면이 보였습니다. 답만 확인하고 넘어간 게 아니라 교점을 그래프에 표시해 둔 뒤 필요한 부분만 접어 두고 자리에서 일어나더라고요. 계산 결과를 그래프와 다시 맞춰 보는 과정이 눈에 남았어요.

기말고사가 끝난 주말, 아이 책상에 펼쳐진 수학 문제집을 보다가 잠깐 멈췄어요. 서술형 답을 통째로 지운 게 아니라 중간에 적어 둔 식부터 지우고 그 부분을 다시 써 놓았더라고요. 답만 바꾼 게 아니라 어디서부터 다시 봤는지가 보여서 눈에 들어왔습니다. 전에는 한 번 풀고 나면 따로 궁금한 점을 적어 두거나 다시 확인하는 일이 없었거든요. 만촌동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 부분을 제가 유심히 본 적은 없었는데, 이번에는 틀린 답안 전체를 건드리지 않고 필요한 중간식만 골라 손을 댄 모습이 달랐어요. 모의고사 오답을 펼쳤을 때도 비슷한 장면이 이어졌습니다. 잘못된 식이 있는 자리부터 다시 써 본 다음, 필요한 부분만 접어 두고 자리에서 일어나더라고요. 전에는 그냥 넘겼을 문제에서 손이 먼저 멈춘 셈이라 그 흔적이 꽤 선명했습니다.

수학 교재를 가방에 넣기 전, 아이가 맞힌 문제의 풀이를 한 번 더 들여다보고 있더라고요. 답이 맞았는지만 확인하는 줄 알았는데, 다른 풀이가 있는지 비교하면서 어느 쪽이 더 짧은지도 살펴보고 있었습니다. 만촌동 수학과외 관련 자료를 챙겨 두었던 날이라 잠깐 방에 들어갔다가 본 장면이에요. 수업 자료를 출력해 둔 날에는 맞힌 문제 하나를 아예 처음부터 다시 풀어 보더군요. 전에는 다시 확인할 때 문제와 풀이를 빠짐없이 비슷한 비중으로 훑는 편이었거든요. 그런데 그날에는 이미 맞힌 문제 중에서도 풀이가 간단해질 수 있는 부분을 골라 두 방법을 나란히 비교하고 있었습니다. 가방을 챙긴 뒤에도 그 문제의 두 풀이를 번갈아 보며 어느 과정이 덜 복잡한지 확인했어요.

시험을 보고 돌아온 날 선생님은 풀이를 처음부터 다시 시키기보다 어디서 어긋났는지 함께 찾아 주셨고, 이해했는지를 살피며 차분히 설명해 주셨습니다. 만촌동에서 수학과외를 시작하기 전에는 답이 바로 나오지 않으면 불안해서 숙제를 미루다 한꺼번에 하곤 했습니다. 어느 날은 제가 먼저 질문을 했고, 집에 와서 수업 이야기를 꺼내는 모습도 조금씩 늘었습니다.

두세 번 수업이 이어지자 만촌동 집에서 아이가 먼저 책상에 앉아 공부를 시작하는 모습이 보였습니다. 처음에는 낯을 가려 숙제도 몰아서 하곤 했지만, 선생님이 답을 바로 알려주기보다 어디까지 이해했는지 차분히 물어봐 주셔서 질문하는 부담이 줄었다고 합니다. 이제는 모르는 문제를 그냥 넘기지 않는 모습이 성적보다 먼저 눈에 들어와 만족스럽습니다.

만촌동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 무작정 책상에 앉기보다 그날 할 문제 수를 정하고 공부하는 모습이 보였습니다. 선생님은 집중이 흐트러지면 같은 설명을 반복하기보다 문제나 활동을 바꾸며 부담 없이 수업을 이어가셨고, 풀이를 지우지 않고 다시 살펴보게 해 복습도 자연스럽게 챙겨 주셨습니다. 빠른 결과보다 공부를 시작할 때의 부담이 줄고 계획을 지키려는 태도가 생긴 점이 부모로서 가장 반가웠습니다.