성당동 경화여자고등학교 수학과외







성당동에서 경화여자고등학교 수학 문제를 풀던 학생은 이차방정식의 두 근을 직접 구하지 않고도 선택지를 좁혀야 하는 문항을 만났다. 풀이를 번호로 나누면서 계수만으로 두 근의 합과 곱을 판단하는 단계를 따로 표시했지만, 실제 풀이에서는 그 중간 판단을 설명 없이 지나쳤다.
후보를 골랐지만 조건을 끝까지 확인하지 못한 선택
학생은 일반형 \(ax^2+bx+c=0\)에서 두 근을 \(\alpha,\beta\)라 할 때
\(\alpha+\beta=-\frac{b}{a},\quad \alpha\beta=\frac{c}{a}\)
라는 관계를 이용해 정답 후보를 몇 개로 줄였다. 그러나 한 후보가 합과 곱 중 하나와 맞아 보이자, 나머지 조건이 실제로 성립하는지 확인하지 않고 정답으로 확정했다. 특히 \(a\), \(b\), \(c\)의 부호를 다시 대입해 보는 과정이 생략되어, 계수 관계와 맞지 않는 선택지를 걸러내지 못했다.
틀린 선택지를 지운 근거를 반례로 남기기
교정에서는 단순히 정답을 바꾸지 않고, 잘못 고른 값이 왜 허용되지 않는지 직접 반례를 만들었다. 예를 들어 \(2x^2-6x+4=0\)이라면 두 근의 합은 \(-(-6)/2=3\), 곱은 \(4/2=2\)이다. 학생이 후보로 제시한 합이나 곱을 이 식에 대입해 관계가 맞지 않음을 확인하면서, 계수에서 얻은 값과 어긋나는 선택지는 정답 후보가 될 수 없다는 점을 기록했다.
이후 새 문항에서는 처음부터 선택지를 보지 않고 식의 최고차항 계수와 상수항을 먼저 확인했다. 두 근의 합을 \(-b/a\), 곱을 \(c/a\)로 계산한 뒤 각 후보가 두 조건을 모두 만족하는지 점검하고, 남은 답에 대해서는 원래 식의 계수와 다시 대조하는 순서를 학생이 직접 정했다. 단순히 공식을 적용하는 데 그치지 않고 계산과 조건 확인을 분리한 점이 이전 풀이와 달랐다.
계수 관계와 근의 관계를 다른 경로로 재검산한 장면
마지막에는 선택지에 의존하지 않고, 계산한 두 근의 합과 곱을 이용해 \(x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta\)의 형태를 구성해 원래 이차방정식과 비교했다. 이 검산에서도 계수의 비와 일치하는지 확인하면서, 처음처럼 후보 하나를 성급히 확정하지 않고 근과 계수의 관계가 양쪽 계산에서 모두 유지되는지 스스로 판정했다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.