복현동 경상고등학교 고3수학과외

주말 오전에 책상 주변을 정리하다가 아이가 이미 맞힌 문제를 다시 풀고 있는 걸 보게 됐어요. 답을 확인하려는 게 아니라, 같은 문제를 더 짧게 풀 수 있는지 자기 풀이와 다른 방법을 나란히 살펴보고 있더라고요. 맞았는지만 확인하면 그 문제집을 다시 펼치는 일이 거의 없던 아이였거든요. 복현동 수학과외를 알아보며 곁에서 보게 된 장면 중 하나인데, 이번에는 풀이가 맞았다는 결과에서 멈추지 않고 과정 자체를 비교하고 있더라고요. 그날 다른 문제를 꺼냈을 때도 정답이 맞은 문제를 그냥 넘기지 않고 다른 풀이가 있는지 살폈고, 더 확인할 부분만 따로 남겨 두더라고요. 마지막까지 답보다 풀이의 길이를 먼저 보고 있었습니다.

새 학습지를 풀던 저녁, 아이가 수열 문제를 보면서 항 번호와 값을 따로 적어 놓은 게 눈에 띄었어요. 예예전에는 나중에 다시 볼 부분도 그냥 머릿속으로 기억하면 된다고 했는지, 자료에는 아무 흔적이 없었거든요. 이번에는 숫자를 한 줄에 몰아 쓰지 않고 번호와 값을 나눠 적은 뒤 두 항 사이가 얼마나 벌어지는지 먼저 살펴보고 있었습니다. 책상 서랍을 정리하다가 전에 풀었던 문제지에서도 같은 방식으로 적힌 흔적을 발견했어요. 복현동 수학과외를 알아보던 중에도 아이 책상에 놓인 자료를 가끔 보게 되는데, 마지막에는 다시 확인할 곳 한 군데에만 표시가 남아 있더라고요. 여러 군데에 표시해 두던 모습과 달리, 항 번호와 값의 관계를 적어 둔 부분만 골라 다시 보고 있었습니다.

새 문제집을 펼쳐 첫 문제를 풀 때부터 도함수의 각 구간 부호를 표에 하나씩 채우고 있더라고요. 다 끝낸 뒤에는 확인한 부분과 다시 볼 부분도 나눠 두었고요. 예예전에는 답만 맞으면 중간에 어떤 과정을 거쳤는지는 거의 들여다보지 않았거든요. 복현동 수학과외를 알아보던 때 집에서 시험지를 꺼내 정리하는 모습을 본 적이 있는데, 그날에는 책상 주변을 치우다가 미분 문제의 부호표를 다시 쓰고 있었습니다. 도함수의 근을 먼저 표시한 뒤 구간별 부호를 직접 적어 둔 표였어요. 결과만 확인하고 넘어가던 아이가 계산 과정을 다시 펼쳐 본 장면이라 눈에 들어왔고, 새 문제에서도 같은 방식으로 부호를 채운 부분이 남아 있었습니다.

복현동에서 수학 과외를 시작한 첫날, 옆에서 지켜보니 선생님은 답부터 알려주지 않고 아이가 어디까지 이해했는지 차분히 물어보셨습니다. 낯을 많이 가려 모르는 문제도 넘기던 아이가 스스로 생각할 시간을 가진 뒤 조심스럽게 질문했고, 수업이 끝난 후 표정도 한결 편안해 보여 부모로서 반갑게 느껴졌습니다.

복현동에서 과외를 시작한 뒤, 저녁마다 숙제를 미루던 제가 수업 10분 전부터 틀린 문제를 다시 살펴보게 됐습니다. 선생님은 모른다고 해도 괜찮다며 이해한 부분부터 천천히 물어봐 주셔서 질문하기가 편했습니다. 이제는 틀린 문제를 그대로 지나치지 않고 한 번 더 생각해 보려 합니다.

처음에는 어려운 문제를 만나면 금세 손을 놓던 아이가 복현동 수업을 시작한 뒤 조금씩 달라졌습니다. 선생님은 틀린 문제를 바로 지적하기보다 생각이 달라진 지점을 함께 찾아 부담 없이 다시 풀게 해주셨고, 요즘은 집에서도 수업 중 궁금했던 내용을 먼저 이야기합니다.