구암동 구암고등학교 수학과외







첫 적용 항을 잘못 고른 동류항 정리
구암동에서 수학 과외를 받던 학생은 식을 보자마자 계산부터 시작하지 않고, 문자와 차수가 같은 항만 묶는다는 원칙을 식 옆에 짧게 적었다. 이후 각 항에서 문자와 차수를 표시하며 정리할 대상을 먼저 찾으려 했다.
그런데 실제 문항에서는 첫 번째로 눈에 들어온 항을 같은 종류라고 판단해 잘못 묶었다. 예를 들어 \(3x^2+2x-5x^2\)에서 \(3x^2\)와 \(2x\)를 먼저 처리하려 했던 것이다. 계수만 비교한 결과였고, 문자가 \(x\)인지뿐 아니라 차수까지 같아야 한다는 조건을 말로 설명할 때는 아직 모호했다.
계수보다 문자와 차수를 먼저 대조한 연습
교정할 때는 답이나 선택지를 보지 않은 채 각 항을 한 줄씩 다시 적었다. \(3x^2\), \(2x\), \(-5x^2\)처럼 항을 분리한 뒤 문자와 차수를 확인하고, \(x^2\) 항끼리만 묶어 \(3x^2-5x^2=-2x^2\)로 정리했다. \(2x\)는 차수가 다르므로 그대로 남겼다.
동류항은 계수의 모양이 아니라 문자와 각 문자의 차수가 모두 같은 항이다.
이후에는 정답 후보가 제시되지 않은 새 식에서 학생이 직접 순서를 정했다. \(4a^2-3a+7-2a^2+5a\)를 보고 먼저 \(a^2\) 항, \(a\) 항, 상수항으로 나눈 다음, \(4a^2-2a^2=2a^2\), \(-3a+5a=2a\)를 계산해 \(2a^2+2a+7\)을 만들었다.
남겨 둔 항까지 확인한 최종 점검
마지막에는 계산 결과만 확인하지 않고, 원래 식의 세 종류 항이 모두 반영되었는지 역순으로 점검했다. \(2a^2\)는 두 제곱항에서, \(2a\)는 일차항에서, \(7\)은 상수항에서 나온 것임을 확인하면서 동류항의 성립 조건을 스스로 설명했다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
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| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
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