우동 해강고등학교 고3수학과외







해강고등학교 고3수학과외, 부호 변화로 극대·극소를 가려낸 판단
계산량이 많지 않은 문항일수록 첫 기준을 어떻게 세우는지가 이후 풀이를 좌우한다. 해강고등학교 고3수학과외 수업에서 학생은 계산에 앞서 도함수의 부호변화를 증가·감소표로 정리해 함수의 극대·극소 위치를 판단한다는 방향을 한 줄로 적고, 문제에서 필요한 조건만 표시했다.
부호가 바뀌지 않은 점까지 극값으로 판단한 오류
첫 답안에서는 도함수의 부호가 실제로 바뀌지 않는 점도 증가·감소표에서 극값으로 표시했다. 핵심 개념은 떠올렸지만, 극대·극소로 판단할 대상을 정확히 구분하지 못한 것이 오류의 원인이었다.
증가와 감소가 바뀌는 지점을 다시 확인하다
학생은 문제 옆에 도함수의 부호변화를 증가·감소표로 정리해 함수의 극대·극소 위치를 판단한다는 기준을 다시 적었다. 이후 직전 단계의 조건부터 되짚으며 잘못된 결과가 나온 부분만 고쳤고, 부호 변화가 실제로 발생하는지에 초점을 맞췄다.
표와 그래프의 위치를 서로 대응한 재검토
그래프나 표가 함께 제시된 변형 문항에서는 앞선 답안을 참고하지 않고 필요한 조건을 먼저 분리했다. 증가·감소표에서 확인한 부호 변화와 함수 그래프의 극대·극소 위치를 대응시키며 답을 결정했고, 결과를 바로 확정하지 않고 두 표현이 같은 위치를 가리키는지 다시 살폈다.