용호동 분포고등학교 고1수학과외
분포고등학교 고1수학과외에서 복소수 서술 답안을 다듬은 장면
복소수 조건식 서술형 문제를 풀던 학생은 계산을 시작하기 전에 조건식의 첫 계산식을 적고, 바로 옆에 그 식을 사용할 수 있는 이유를 한 줄로 덧붙였다. 분포고등학교 고1수학과외 수업에서 정답만 맞히는 것보다 두 복소수가 같다는 판단이 답안에 제대로 드러나는지를 살펴본 장면이었다.
실수부와 허수부가 어긋난 한 줄
답안에는 계산식이 남아 있었지만, 등식의 두 복소수를 비교하면서 실수부와 허수부를 나누는 단계에 문제가 나타났다. 학생이 허수부를 비교할 때 i 앞 계수의 부호를 반대로 옮겨 계산한 탓에 결과가 달라졌고, 앞에 적은 사용 근거와 실제 계산 과정도 서로 맞지 않았다.
학생은 해당 줄을 지운 뒤 등식의 실수부끼리, 허수부끼리 각각 같은 위치에 놓아 두 조건을 별도의 방정식으로 다시 세웠다. 허수부를 옮길 때에는 i 앞 계수의 부호가 어떻게 바뀌는지 표시하고, 수정한 계산 옆에 적용한 조건을 한 문장으로 적어 식과 설명을 연결했다.
빈칸이 있는 과정형 문항에서
분포고등학교 고1수학과외에서 이어진 새 문항은 앞 문제와 계수와 식의 형태가 달랐고, 중간 계산 한 줄이 빈칸으로 제시되어 있었다. 학생은 별도의 표시나 정답 힌트 없이 두 복소수의 실수부와 허수부를 각각 비교한 뒤, 빈칸에 들어갈 계산과 그 근거를 스스로 이어 적었다. 계산 줄과 설명 문장이 함께 성립하는 답안이 완성되었다.
분포고등학교 고1수학과외 수업을 마치며 학생은 새 문항의 계산 줄을 설명 문장과 한 줄씩 맞춰 보았다. 각 계산에 대응하는 근거가 빠지지 않았는지 확인하고 복소수 조건식의 서술 답안을 마무리했다.