화명동 금명여자고등학교 고1수학과외
금명여자고등학교 고1수학과외에서 매개변수와 중근을 확인한 풀이
매개변수가 포함된 이차방정식에서 중근으로 보이는 답을 얻었지만, 그 값이 정말 중근 조건을 만족하는지는 따로 확인해야 하는 상황이 있었다. 금명여자고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 첫 식을 쓰기 전, 풀이가 끝난 뒤 다시 대입할 원래 조건을 표시하고 주요 중간값에 번호를 붙였다.
중근을 얻은 뒤 판별식에서 막힌 지점
학생은 매개변수와 중근을 이용해 풀이를 진행했으나, 검산 단계에서 판별식의 부호와 근의 종류를 잘못 연결했다. 처음 풀이와 같은 기준으로만 답을 다시 살펴보면서, 매개변수와 중근이 실제로 성립하는지 판별식으로 별도 확인하지 못한 것이다.
판별식 조건을 다시 세운 과정
학생은 중근이 되는 조건을 판별식이 0이라는 관계로 다시 적고, 이를 매개변수 식에 적용해 경계값을 재계산했다. 수정한 값은 원래 식과 주어진 조건에 다시 대입하여 중근 조건이 유지되는지 확인했다.
답을 거꾸로 확인한 새 문항
금명여자고등학교 고1수학과외의 다음 문항에서는 풀이 과정 없이 마지막 값만 제시되고, 그 결과를 원래 조건과 다른 순서로 역확인해야 했다. 학생은 앞선 표시나 정답 안내 없이 매개변수와 중근 조건을 직접 찾아 답을 구한 뒤, 최종값을 처음 조건에 다시 대입했다. 이어 앞에서 사용하지 않은 확인 순서로 판별식과 근의 종류의 관계를 다시 대조해 같은 결과가 나오는지 검산했다.