학장동 구덕고등학교 수학과외

출력해 둔 수업 자료를 정리하다가 아이가 방정식 문제 앞에서 멈춰 있는 걸 보게 됐어요. 구한 답을 바로 적는 게 아니라, 후보로 나온 값을 원래 식에 차례로 대입해 보고 있더라고요. 예예전에는 다시 살펴볼 때 문제의 모든 부분을 비슷하게 훑는 편이라 어디를 확인하는지 잘 드러나지 않았거든요. 학장동 수학과외 관련 자료를 챙겨 보던 중이라 더 눈에 들어왔습니다. 수학 교재를 가방에 넣기 전에도 같은 문제를 한 번 더 들여다봤어요. 후보마다 식에 넣어 본 뒤 실제로 남길 값만 가려내고 있었고, 막연히 전체를 반복해서 보는 모습과는 달랐습니다. 마지막에는 확인해야 할 부분이 분명한 채로 계산을 마무리했어요.

학교 숙제 제출 전날이라 아이가 적분 문제를 풀고 있길래 옆을 지나가다 잠깐 보게 됐어요. 그래프를 그냥 그려둔 게 아니라 교점이 어디인지, 적분구간의 경계가 어디인지 다시 찾아 표시하고 있더라고요. 학장동 수학과외 관련해서 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 유심히 보게 됐어요. 예전에는 풀이 중간에 어떤 판단을 했는지는 거의 남기지 않고 마지막 결과만 적어두는 편이었거든요. 그런데 그날에는 그래프에 표시한 내용을 보고 나서 식을 세우고 있었습니다. 답만 맞히려는 흔적보다, 어느 부분을 기준으로 계산했는지가 먼저 보였어요. 긴 문장을 해석하는 문제에서도 같은 방식이 눈에 들어왔어요. 교점과 적분구간의 경계를 그래프에 표시해 둔 뒤, 확인한 곳과 아직 살펴보지 않은 곳을 나눠 두었더라고요. 한 번에 결론을 적기보다 문장 안에서 본 부분과 남은 부분을 구분해 둔 모습이었습니다.

새 풀이 노트를 펼쳐 보다가 문제 옆에 적힌 짧은 메모가 눈에 띄었어요. 긴 조건을 그대로 옮긴 게 아니라, 아이가 필요한 내용만 골라 짧은 말로 바꿔 써 두었더라고요. 식 옆에 붙어 있어서 문제를 읽으며 바로 참고한 흔적도 보였고요. 예전에는 틀린 문제를 다시 볼 때도 왜 틀렸는지보다는 정답이 무엇이었는지를 기억하려는 쪽이 강했어요. 그런데 이번에는 조건을 몇 부분으로 나눠 실제 풀이에 필요한 것만 남겨 두었더라고요. 학장동 수학과외 이야기를 나누며 노트를 정리하던 중 발견한 장면인데, 별다른 설명 없이 저렇게 적어 둔 게 조금 달라 보이더라고요. 교과서를 다시 펼친 날에도 같은 식으로 긴 문장에서 필요한 조건만 추려 식 옆에 적어 두었어요. 한 장면을 정리한 뒤에는 더 덧붙이지 않고 그 자리에서 공부를 마쳤습니다.

주말이면 숙제부터 미루던 아이가 요즘은 지난 수업에서 할 일을 먼저 확인하고 공부를 시작합니다. 학장동에서 과외를 시작한 뒤 선생님께서는 모르는 문제를 바로 풀어주시기보다 어디까지 생각했는지 차분히 물어보고, 막힌 부분은 서두르지 않고 함께 짚어 주셨습니다. 질문을 귀찮아하지 않는 분위기 덕분인지 이제는 모르는 문제를 그대로 지나치지 않고 풀이 과정을 말해보려는 모습이 보여 좋게 느껴집니다.

어려운 단원을 앞두고도 아이가 문제를 대충 읽고 질문할 내용조차 정리하지 않아 걱정했는데, 학장동에서 만난 선생님은 문제 수를 줄인 날에도 풀이를 재촉하지 않고 막힌 이유부터 차분히 물어봐 주셨습니다. 같은 실수가 나오면 숙제를 늘리기보다 원인을 함께 정리하고 스스로 다시 풀 시간을 남겨 주셔서, 시험기간에 복습을 미루더라도 다음 날 다시 이어가는 모습이 조금씩 보였습니다.

수업을 마친 뒤 아이가 공책을 펼쳐 틀린 문제를 다시 설명하는 모습을 보며 조금 달라졌다는 생각이 들었습니다. 예전에는 선생님께 이해했다고만 하던 아이가 이제는 모르는 부분을 솔직히 말하고, 학장동 수업에서도 학교 과제와 시험 일정에 맞춰 오늘 할 일과 다음에 볼 내용을 차분히 정리한다고 합니다. 어려운 문제가 나와도 바로 피하지 않는 태도가 보여 계속 지켜보고 있습니다.