연지동 과학과외

연지동 과학과외에서 시작한 질량 비교 훈련

이곳에서 진행한 연지동과외와 연지동과학과외 수업에서는 질량 보존을 단순 암기하지 않고, 반응 전후에 비교해야 할 범위를 정확히 정하는 데 초점을 맞췄다.

생성물 숫자에 먼저 시선이 멈춘 순간

문제에는 뚜껑을 닫은 용기 안에서 두 물질이 반응하는 상황이 제시되어 있었다. 반응 전 용기와 내용물의 전체 질량은 154.6g, 반응 후에는 154.6g이었다. 그런데 다음 자료에서는 뚜껑을 열어 둔 상태에서 반응이 일어났고, 반응 후 용기 안에 남은 물질의 질량이 149.8g으로 기록되어 있었다.

학생은 두 번째 자료에서 생성물로 보이는 고체의 질량만 12.4g이라고 표시한 뒤, “반응 전후 질량이 달라졌으므로 질량 보존이 성립하지 않는다”고 판단했다. 이때 이미 계산 자체가 틀린 것은 아니었다. 가장 먼저 어긋난 판단은 조건이 달라졌는지 확인하기 전에 생성물 하나를 전체 질량처럼 비교한 것이었다.

반응 전후에 무엇의 질량을 비교했는가? 용기 전체인가, 용기 안에 남은 일부 물질인가?

비교 범위를 다시 그리다

교정할 때 이미 적어 둔 154.6g과 149.8g은 지우지 않았다. 대신 자료 옆에 비교 대상을 다시 나누어 적었다.

• 첫 번째 자료: 닫힌 용기 전체의 반응 전 질량과 반응 후 질량을 비교한다.
• 두 번째 자료: 열린 용기 안에 남아 있는 물질만 측정한 값이다.
• 첫 번째 자료에서는 용기 밖으로 물질이 빠져나가지 않으므로 전체 질량이 같아야 한다.
• 두 번째 자료에서 감소한 값만 보고 질량이 사라졌다고 결론 내릴 수는 없다. 측정 범위 밖으로 빠져나간 물질이 있을 수 있기 때문이다.

학생은 문제의 조건 부분에 ‘닫힘’, ‘열림’을 각각 동그라미로 표시하고, 반응 전과 반응 후에 같은 범위를 재었는지 화살표로 연결했다. 그 결과 첫 자료의 결론은 “전체 질량이 보존된다”로, 두 번째 자료의 결론은 “열린 용기 안에 남은 물질의 질량은 줄어들 수 있다”로 고쳐졌다. 두 번째 경우에도 용기 밖까지 포함한 전체를 비교한다면 질량 보존의 판단 범위가 달라진다는 점을 확인했다.

표현을 바꾼 새 자료에 적용하기

며칠 뒤에는 숫자만 바꾼 문제가 아니라, 기록 방식 자체가 달라진 자료를 제시했다. 이번에는 반응 전 측정값과 반응 후 측정값을 한 줄로 배열하지 않고, 다음처럼 두 묶음으로 나누었다.

• 자료 가: 고무마개로 막은 플라스크와 내부 물질의 반응 전 질량 208.3g, 반응 후 질량 208.3g
• 자료 나: 입구가 열린 접시와 접시 안에 남은 물질의 반응 전 질량 86.0g, 반응 후 질량 81.7g

질문은 “자료 나에서 줄어든 4.3g을 질량 보존의 법칙에 어긋난 증거로 볼 수 있는가?”였다. 학생은 먼저 각 자료의 측정 범위와 용기 상태를 표시한 뒤, 자료 가에서는 전체 범위가 동일하므로 208.3g과 208.3g을 직접 비교했다. 자료 나에서는 접시 안에 남은 부분만 측정했음을 적고, 열린 조건에서는 반응 전후에 같은 전체 범위를 측정하지 않았다고 판단했다.

또한 학생은 자료 가의 두 값을 다시 대조해 차이가 0g인지 확인하고, 자료 나의 4.3g 차이는 ‘전체 질량의 소멸’이 아니라 ‘측정 범위에서 빠진 질량이 포함되지 않은 결과’라고 설명했다. 이때 다른 물질의 성질이나 반응 종류를 끌어오지 않고, 용기 상태와 비교 범위만 근거로 삼았다.

힌트 없이 끝까지 확인한 기록

마지막에는 조건을 표시해 주지 않은 새 문제를 풀었다. 한 실험 기록에는 반응 전 132.5g, 반응 후 132.5g이 적혀 있었고, 다른 기록에는 반응 전 97.2g, 반응 후 94.6g이 적혀 있었다. 별도의 그림에는 첫 장치만 마개가 닫혀 있고, 둘째 장치는 열린 입구로 그려져 있었다.

학생은 그림에서 장치의 닫힘 여부를 먼저 찾아 표시했다. 첫 기록은 같은 닫힌 장치 전체의 값이므로 질량 보존에 맞는다고 판단했다. 둘째 기록은 열린 장치 안에 남은 물질만 비교한 값이므로 수치가 감소했어도 곧바로 질량 보존의 위반이라고 말할 수 없다고 썼다. 마지막으로 각 기록에서 반응 전후의 측정 범위가 같은지 다시 대조해, 숫자보다 조건과 비교 대상을 근거로 결론을 검산했다.