거제동 과학과외

거제동 생활권 과학과외에서 시작한 오답 추적

거제동과외 수업에서 거제여자중학교와 이사벨고등학교가 있는 교육생활권의 한 학생이 분자 모형 문제를 다시 펼쳤다. 부산광역시립연산도서관에서 정리해 온 복기 자료에는 여러 모형의 일부 조건이 가려져 있었고, 정답과 자신의 풀이가 나란히 놓여 있었다. 이번 거제동과학과외의 목표는 답을 새로 외우는 것이 아니라, 분자와 화합물을 구성 원소의 종류로 구별할 때 판단이 언제 어긋났는지 찾는 것이었다.

가려진 모형에서 발견한 첫 표시

자료에는 색이 다른 구슬이 연결된 모형이 네 개 제시되어 있었다. 일부 모형은 구슬 한쪽이 종이에 가려져 있어 보이는 부분만으로 판단하면 안 되는 상황이었다. 학생은 자신의 풀이에서 각 모형의 구슬 개수를 세고, 모형 옆에 ‘분자’ 또는 ‘화합물’을 적었다. 이어 정답지를 확인하며 마지막 모형부터 거꾸로 읽었다.

• 네 번째 모형의 분류와 근거 문장을 대조했다.
• 세 번째 모형에서 구슬 수를 다시 세고, 가려진 부분은 자료의 조건을 확인했다.
• 두 번째 모형의 결론과 그 앞에 적은 판단을 선으로 연결했다.
• 첫 번째 모형까지 올라가며 정답과 자신의 표시가 처음 달라진 줄을 찾았다.

뒤의 분류와 표시 과정은 정답과 일치했지만, 첫 번째 근거에서 문제가 드러났다. 학생은 “원자가 두 개 이상 연결되어 있으면 화합물”이라고 적었다. 이 판단 때문에 같은 종류의 원자만 연결된 모형도 화합물로 표시했던 것이다. 뒤에서 구슬 수를 세는 과정은 맞았지만, 구성 원소를 확인하지 않은 첫 판단이 전체 분류를 틀어 놓았다.

학생의 오류는 뒤의 표시나 구슬 세기가 아니라, 원자가 여러 개라는 사실만으로 화합물이라고 결정한 첫 근거였다.

한 줄만 되돌려 바로잡기

풀이 전체를 지우지 않고 오류가 시작된 줄 바로 앞까지 돌아갔다. 먼저 모형 안에서 서로 다른 색의 구슬이 있는지 확인하고, 색이 원소의 종류를 나타낸다는 자료의 약속을 다시 읽었다. 그다음 ‘원자가 두 개 이상’이라는 기준을 지우고 ‘구성 원소의 종류가 하나인지 둘 이상인지’를 적었다.

• 같은 색 구슬만 연결된 모형은 원소 종류가 하나이므로 화합물로 분류하지 않았다.
• 서로 다른 색 구슬이 함께 있는 모형은 구성 원소 종류가 둘 이상이므로 화합물로 분류했다.
• 구슬의 개수 자체는 이미 정확히 세었으므로 다시 세지 않고, 구성 색의 종류만 확인했다.

이후의 모형별 표시가 새 기준에서도 그대로 맞는지 검산했다. 가려진 부분이 있는 모형은 보이는 구슬만으로 결론을 내리지 않고, 그림에 적힌 구성 조건과 전체 모형 설명을 함께 확인했다. 이렇게 하자 ‘분자’라는 범위 안에서 구성 원소의 종류가 하나인지 둘 이상인지에 따라 화합물을 구별할 수 있었다.

배열을 바꾼 별도 복기 자료

며칠 뒤에는 정답과 중간 결과를 모두 가린 새 자료를 사용했다. 이번에는 모형 그림이 왼쪽에서 오른쪽으로 놓이지 않고, 위쪽 두 개와 아래쪽 두 개로 배열되어 있었다. 한 모형은 색을 직접 칠하지 않고 원소 이름의 첫 글자로 표시되어 있었으며, 다른 모형은 가운데 부분이 가려져 있었다. 숫자를 바꾼 반복 문제가 아니라, 관찰 순서와 자료 표현을 바꾼 독립 문제였다.

학생은 먼저 각 모형의 이름을 읽은 뒤, 모형마다 구성 원소 종류를 짧게 기록했다. 예를 들어 같은 기호만 반복된 모형에는 ‘종류 1’, 서로 다른 기호가 함께 있는 모형에는 ‘종류 2 이상’이라고 표시했다. 가운데가 가려진 그림에서는 보이는 구슬 수를 근거로 서둘러 분류하지 않고, 옆 설명에서 가려진 부분의 원소 종류를 확인했다.

이 과정에서 학생은 한 모형의 원자 개수가 여러 개라는 이유만으로 화합물이라고 쓰려던 흔적을 발견했다. 곧바로 그 줄을 멈추고 구성 원소의 종류를 다시 세었다. 판단이 처음 어긋난 위치를 직접 표시한 뒤, 그 줄 이후의 분류도 같은 기준으로 연결되는지 확인했다.

힌트 없이 모형을 설명하다

마지막에는 그림의 해설과 정답을 보여 주지 않은 자료가 제시되었다. 세 모형 중 하나는 같은 색 구슬 세 개가 연결되어 있고, 하나는 서로 다른 색 구슬이 연결되어 있으며, 나머지 하나는 일부가 가려진 채 ‘두 종류의 원소가 포함됨’이라는 설명만 붙어 있었다.

학생은 먼저 “내가 가장 먼저 확인할 것은 원자의 개수가 아니라 구성 원소의 종류”라고 말한 뒤 각 모형 옆에 근거를 적었다. 같은 색 구슬 세 개는 분자이지만 화합물은 아니며, 서로 다른 색 구슬이 함께 있는 모형과 두 종류의 원소가 포함되었다고 제시된 모형은 화합물이라고 설명했다. 마지막으로 모든 모형의 표시와 근거 문장을 다시 대조해, 가려진 부분을 임의로 추측하지 않았는지 확인했다.

최종 검증에서 학생은 최초 오류가 ‘원자가 두 개 이상이면 화합물’이라고 단정한 지점이었다고 정확히 말했다. 새 모형에서도 구성 원소의 종류를 먼저 확인하고, 그 판단이 각 분류와 일치하는지 스스로 검산하면서 문제를 마무리했다.