망미동 고2수학과외

잠들기 전 불을 끄려고 아이 방에 갔다가 책상 위 확률 문제를 잠깐 보게 됐어요. 경우를 그냥 줄줄이 적은 게 아니라, 작은 표를 만들어 하나씩 나눠 놓았더라고요. 겹치는 것처럼 보이는 경우에는 직접 지운 흔적도 있어서 잠시 들여다봤습니다. 망미동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 부분이 눈에 들어왔는데, 예전에는 헷갈리는 문제를 따로 추려 보기보다 자료를 처음부터 다시 반복해서 보곤 했거든요. 이번에는 어디서 경우가 겹치는지 표 안에서 찾아가며 풀고 있었습니다. 모의고사 문제를 새로 펼쳤을 때도 같은 식으로 가능한 경우를 작은 칸에 나누고 중복되는 항목을 지웠어요. 그리고 다음에 이어서 볼 부분에는 표시를 해두어서, 답만 확인하고 지나간 모습과는 달리 풀이 과정이 그대로 남아 있었습니다.

새 수학 노트를 펼쳐 보니 방정식 풀이 옆에 계산 흔적이 꽤 남아 있더라고요. 구한 후보 해를 하나씩 원래 식에 다시 넣어 보면서 실제로 남길 값을 확인하고 있더라고요. 노트를 새로 바꾼 날이라 그런지 풀이 과정을 더 자세히 들여다보게 됐나 싶었습니다. 예전에는 다음에 이어서 볼 부분을 따로 표시하지 않아서, 다시 펼치면 처음부터 전체를 훑곤 했거든요. 그런데 이번에는 확인한 곳과 아직 보지 못한 부분을 구분해 두었어요. 망미동 수학과외 이야기를 나누며 봤던 변화 중에서도 이런 자잘한 행동이 눈에 띄었습니다. 다음 주 학교 숙제를 끝낸 뒤에도 방정식 문제의 후보 해를 원래 식에 대입해 남길 값을 확인하더라고요. 마지막까지 확인하지 못한 부분은 한쪽에 따로 표시해 두어서, 어디를 다시 봐야 하는지 바로 알 수 있게 해 놓았어요.

학교 보충수업을 다녀온 날, 아이가 기하 문제집 한쪽에 원래 있던 그림과는 다른 그림을 새로 그려 놓은 게 보이더라고요. 문제에 적힌 조건도 필요한 것만 골라 옆에 옮겨 적고, 그 그림을 바라보면서 풀이를 이어 갔더라고요. 따로 물어본 것도 아닌데 그런 흔적이 남아 있어서 잠깐 살펴봤습니다. 망미동 수학과외를 찾아보던 때부터 이런 장면을 특별히 기대했던 건 아니었어요. 예전에는 복습할 때 그날 배운 내용을 처음부터 다시 훑는 식이었는데, 이번에는 본인이 다시 볼 범위를 정해 놓은 모습이 먼저 보였거든요. 전부 펼쳐 놓기보다 필요한 부분을 골라 보고 있었습니다. 주말에 단어장을 다시 펼친 날에도 비슷한 정리가 눈에 띄었어요. 문제와 관련된 조건만 새 그림으로 옮겨 두고, 이어서 확인할 지점이 바로 보이도록 정리해 둔 상태였어요. 그림 옆에서 풀이가 끊긴 곳을 찾아 다시 이어 가는 모습까지 확인했습니다.

망미동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 틀린 문제를 다시 보는 일을 여전히 귀찮아했지만, 선생님은 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명해보게 하며 스스로 생각할 시간을 주셨습니다. 시험이 끝난 주말 숙제를 하는 모습을 보니 모르는 부분을 편하게 물어보고, 틀린 이유를 답보다 먼저 찾아보려는 태도가 조금씩 생겨 부모로서 반갑게 느껴졌습니다.

요즘은 평일에 집에 오면 먼저 오늘 할 공부량부터 확인하고 시작합니다. 예전에는 한 문제에서 막히면 금방 지쳐 수업에서 배운 내용도 다시 보지 않았는데, 선생님이 망미동 수업에서 시험 기간마다 풀이 과정을 말해 보게 하고 스스로 이어갈 시간을 주셨습니다. 수업 전에 궁금한 문제를 골라 두는 모습도 생겨 작은 변화가 참 반갑습니다.

망미동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 공책을 펼쳐 오답을 정리하는 아이의 표정이 전보다 한결 편안해졌습니다. 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 그 주 수업량을 조절하고, 아이가 스스로 공부할 시간도 남겨 주셨습니다. 맞힌 문제를 다시 설명할 때 아이가 머뭇거리면서도 자기 말로 풀어내려는 모습이 보여 반가웠고, 어려운 문제를 예전처럼 바로 피하지 않는 변화도 느껴졌습니다.