만촌동 고1수학과외

다음 주말 책상을 치우다가 아이가 함수 문제의 식과 그래프를 펼쳐 놓은 걸 보게 됐어요. 둘을 나란히 두고 같은 조건을 나타내는지 잠시 비교하더라고요. 예전에는 공부가 끝나면 문제집에 남은 표시만 보고는 무엇을 다시 살펴보려 했는지 알기 어려웠거든요. 그날 밤에도 시간표를 확인하고 책과 프린트를 정리하던 중, 아이가 함수 문제의 그래프를 새로 그려 식과 맞춰 보고 있었습니다. 답을 바로 확인하는 모습보다 식과 그래프가 서로 맞는지 먼저 살피는 쪽에 가까워 보이더라고요. 만촌동 수학과외 이야기를 나누며 지켜보게 된 장면인데, 이번에는 확인하려는 부분이 눈에 보였습니다. 책상 위에는 다시 볼 한 부분만 남아 있었고, 나머지 자료는 이미 덮어 둔 상태였어요. 식과 그래프를 번갈아 보면서 같은 조건인지 확인하던 순서가 그대로 남아 있었습니다.

새 서술형 문제를 풀던 아이가 문제 그림을 그대로 따라가지 않고, 필요한 조건만 골라 작은 그림으로 다시 옮겨 그리더라고요. 그 옆에는 나중에 다시 볼 수 있도록 짧은 흔적도 남겨 두었어요. 예전에는 막히면 어느 부분에서 멈췄는지 표시조차 없이 다음 문제로 넘어가곤 했거든요. 새 문제집을 꺼낸 첫날에도 비슷한 장면을 봤습니다. 잠깐 방에 들어갔는데 기하 문제 페이지에 원래 그림과는 다른 그림이 하나 더 그려져 있더라고요. 조건을 따로 적어 둔 뒤 그 새 그림을 보면서 풀이를 이어 간 흔적이 남아 있었습니다. 만촌동 수학과외를 알아보며 기대했던 건 이런 거창한 변화가 아니라, 집에서 실제로 문제를 붙잡는 방식이 달라지는 모습이었는데 그 한 페이지가 눈에 띄었어요.

문제집을 펼쳐보니 아이가 맞힌 문제에 연필 자국이 몇 군데 보이더라고요. 처음엔 틀린 문제를 고친 건가 했는데, 답은 맞았는데도 풀이를 한 번 더 적어 보고 있더라고요. 같은 결론에 이르는 길이 여러 가지인지, 더 짧게 정리할 수 있는지를 나란히 살펴보고 있었습니다. 만촌동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면이 눈에 띄었어요. 전에는 막힌 부분이 생겨도 어디에서 어려웠는지 따로 표시하지 않고 지나갔거든요. 그런데 이번에는 맞힌 문제를 다시 확인하면서 비교할 만한 부분을 찾아보는 모습이 달라 보였어요. 새로운 서술형 문제를 풀 때도 답만 확인하지 않았습니다. 맞은 풀이 옆에 다른 방법을 시도해 보고, 나중에 다시 볼 이유가 있는 곳에는 짧게 흔적을 남겨두더라고요. 정답 여부보다 풀이의 길이와 과정을 다시 들여다본 점이 선명했어요.

예전에는 숙제를 시작하기까지 한참 미루다가 시험 전날 새로운 문제만 급하게 풀곤 했습니다. 만촌동 수학과외에서 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 핵심만 짚어 주셔서, 답지를 덮고 혼자 다시 풀어 볼 시간이 생겼습니다. 이제는 막히는 부분을 선생님께 다시 설명해 달라고 말하는 것도 한결 편해졌습니다.

만촌동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 모르는 문제를 혼자 붙잡기보다 답지를 먼저 보는 편이었습니다. 선생님은 늦은 시간까지 과제가 남은 날에도 할 수 있는 양으로 나누고, 처음 질문을 꺼내기 부담 없이 기다려 주셨습니다. 몇 차례 지나자 숙제가 밀려도 손을 놓지 않고 쉬운 문제부터 다시 시작하는 모습이 눈에 띄었습니다.

어려운 문제를 만나면 금방 손을 놓던 아이가 만촌동 수학과외를 시작한 뒤로는 모르는 부분을 숨기지 않고 먼저 말하기 시작했습니다. 선생님은 집중이 흐트러질 때 설명만 반복하지 않고 문제를 바꿔 주며, 시험 범위와 그날 할 일을 나눠 차분히 이끌어 주셨습니다. 틀린 문제를 다시 보는 모습과 공부를 시작할 때의 부담이 조금씩 줄어든 점이 기억에 남았습니다.