차암동 중1수학과외
차암동 생활권에서 확인한 SSS 합동조건의 경계
차암동과 대림아파트, 두정역마을이 이어지는 생활권에서 중1 도형 문제를 함께 살펴보았다. 이때 필요한 것은 세 변의 길이가 각각 같은지 확인하는 SSS 합동조건이었다. 다만 모든 도형 문제에 이 조건을 자동으로 적용할 수는 없었다.
학생이 적은 첫 풀이와 판단이 어긋난 지점
학생은 그림을 보자마자 왼쪽 삼각형의 세 변에 5cm, 6cm, 8cm를 적고 오른쪽 삼각형에도 5cm, 6cm, 8cm가 보인다고 표시했다. 이어서 “세 변이 같으므로 합동”이라고 쓴 뒤, 대응점을 확인하지 않은 채 꼭짓점 이름을 순서대로 연결했다.
오답이 시작된 부분은 계산이 아니라 그림에 표시된 세 변이 실제로 어느 변과 대응하는지 확인하지 않은 것이었다. 더구나 한 문제에는 한 변의 길이가 주어지지 않고, 두 변만 같으며 끼인각에 대한 표시만 있는 경계 사례도 함께 있었다. 학생은 앞 문제에서 사용한 SSS 판단을 그대로 옮겨 “이 삼각형도 합동”이라고 결론 냈다.
세 변의 길이가 모두 각각 같다는 조건이 갖추어졌는가? 그리고 같은 길이의 변이 어느 꼭짓점을 마주 보는지 확인했는가?
대응 관계를 먼저 세워 풀이를 바로잡다
기존에 적은 길이 표시는 그대로 두고, 각 삼각형의 꼭짓점에 작은 표시를 추가했다. 왼쪽 삼각형의 5cm 변 양 끝을 A, B, 6cm 변의 다른 끝을 C로 정하고, 오른쪽 삼각형에서는 5cm 변 양 끝을 P, Q, 6cm 변의 다른 끝을 R로 정했다. 그러면 AB와 PQ, BC와 QR, AC와 PR이 서로 대응하는지 차례로 확인할 수 있었다.
세 쌍의 대응변에 모두 같은 길이가 주어진 문제는 SSS 합동조건으로 판단했다. 따라서 A↔P, B↔Q, C↔R처럼 대응점을 정한 뒤 “△ABC와 △PQR은 세 변의 길이가 각각 같으므로 합동이다”라고 근거를 한 줄로 적었다. 반대로 두 변만 같고 나머지 한 변의 정보가 없는 도형은 SSS 후보에서 제외했다. 주어진 조건만으로 세 변 전체의 대응을 확인할 수 없기 때문이다.
도형을 돌리고 질문의 방향을 바꾼 적용
다음 문제에서는 오른쪽 삼각형이 회전된 상태로 제시되었다. 학생은 그림의 위쪽 꼭짓점을 무조건 첫 번째 대응점으로 잡지 않고, 먼저 길이 표시를 읽었다. 7cm 변의 양 끝, 4cm 변의 양 끝, 그리고 남은 변을 차례로 비교해 대응점을 다시 연결했다. 도형의 방향이 달라도 모양의 위치가 아니라 세 변의 대응이 기준이라는 점을 풀이 옆에 적었다.
문제의 질문도 바꾸었다. 이번에는 “합동인가?”가 아니라 “왼쪽 도형의 4cm 변에 대응하는 오른쪽 도형의 변은 무엇인가?”였다. 학생은 합동 여부를 먼저 확인한 뒤, 4cm가 적힌 변의 양 끝 꼭짓점을 읽고 오른쪽 도형에서 같은 길이로 대응하는 변을 찾아 답했다. 단순히 도형의 위아래 위치를 보고 고르지 않고, 변과 양 끝 꼭짓점의 관계를 함께 확인한 것이다.
힌트 없이 다시 세운 최종 풀이
마지막 검증에서는 새로운 그림을 제시하고 아무 표시도 덧붙이지 않았다. 학생은 먼저 각 삼각형의 세 변에 붙은 길이를 읽고, 같은 길이끼리 선으로 연결했다. 그 결과 한 도형의 세 변과 다른 도형의 세 변이 각각 대응함을 확인한 뒤, SSS 합동조건을 적용했다.
학생은 다음과 같이 설명했다. “도형이 회전되어 있어도 대응변의 길이를 먼저 비교한다. 세 쌍의 대응변이 각각 같으므로 SSS 합동조건을 사용할 수 있다. 대응점은 같은 길이의 변이 만나는 위치로 정하고, 질문에서 요구한 변을 그 대응 관계로 찾는다.” 이어서 구한 대응변을 원래 그림의 길이 표시와 다시 대조해, 선택한 변과 꼭짓점 연결이 일치하는지 확인했다.
차암동에서 방문 수업을 희망한다면 실제 수업 장소와 학교·학원 이동 시간을 함께 알려 주세요. 가능한 요일과 시작 시간을 학생의 일정에 맞춰 상담에서 확인합니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
중1 점검 기준
초등 때 배운 내용과 새 개념이 연결되는지, 교과서의 기본 문제를 혼자 설명할 수 있는지부터 확인합니다.
수업 진행 예시
문장 조건을 식으로 옮기기
어떤 수의 두 배에 3을 더하면 15일 때 2x + 3 = 15로 나타낼 수 있습니다. x = 6을 구한 뒤 2 × 6 + 3 = 15인지 확인하며 식의 의미와 검산을 연결합니다.
괄호와 부호 확인하기
2a(3a − 2)는 6a² − 4a입니다. a = 1을 넣으면 원래 식과 전개한 식이 모두 2인지 비교할 수 있습니다. 이 단원을 배운 학생에게 적용하며 수치 확인만으로 일반적인 증명이 되는 것은 아닙니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.