사하구 과학과외

사하구 과학과외에서 시작한 전자석 비교 기록

사하구의 신평현대아파트와 꿈꾸는작은도서관을 생활권으로 두고 과학 문제를 풀던 학생이 있었다. 당리중학교와 부산일과학고등학교가 있는 교육생활권에서 진행한 사하구과외의 한 장면이었다. 이번 사하구과학과외의 중심은 전자석의 세기에 영향을 주는 조건, 즉 코일을 감은 수와 전류를 비교하는 일이었다.

표를 읽기 전에 생긴 어긋남

자료에는 같은 철심에 코일을 감고 전류를 흘린 뒤, 들어 올린 클립 수를 적어 둔 결과가 제시되어 있었다.

코일 20회, 전류 1A: 클립 4개
코일 20회, 전류 2A: 클립 8개
코일 40회, 전류 1A: 클립 8개
코일 40회, 전류 2A: 클립 15개

학생은 먼저 첫 번째와 마지막 줄을 화살표로 연결했다. 두 경우 모두 클립 수가 다르므로 “코일을 많이 감은 쪽이 더 세다”라고 적으려 했다. 그러나 이 비교에서는 코일 수와 전류가 동시에 달라진다. 이것이 최종 답을 쓰기 전 가장 먼저 생긴 오류였다. 두 조건 중 어느 하나의 영향인지 구별할 수 없는 짝을 직접 비교한 것이다.

전자석의 한 조건만 바꾸고, 나머지 조건은 같은 자료끼리 비교한다.

비교선을 다시 그리다

교정할 때 학생은 이미 적어 둔 클립 수와 표의 수치는 지우지 않았다. 대신 코일 수가 같은 두 줄을 세로로 묶고, 전류가 같은 두 줄도 따로 표시했다.

코일 20회에서 전류가 1A에서 2A로 바뀌면 클립 수가 4개에서 8개로 늘어난다.
코일 40회에서 전류가 1A에서 2A로 바뀌면 클립 수가 8개에서 15개로 늘어난다.
전류 1A에서 코일이 20회에서 40회로 늘면 클립 수가 4개에서 8개로 늘어난다.
전류 2A에서 코일이 20회에서 40회로 늘면 클립 수가 8개에서 15개로 늘어난다.

학생은 “비교하려는 조건 하나만 바꾸고, 다른 조건의 숫자가 같은지 먼저 확인한다”는 문장을 풀이 위쪽에 적었다. 이어 각 비교쌍의 고정된 조건을 괄호로 표시해 검산했다. 전류 비교에서는 코일 수가 같고, 코일 수 비교에서는 전류가 같다는 점을 직접 확인한 뒤, 코일을 많이 감거나 전류를 크게 하면 이 자료에서 전자석이 더 많은 클립을 들어 올렸다고 결론 냈다.

표의 모양이 달라진 새 상황

며칠 뒤에는 같은 내용을 그대로 반복하지 않도록 자료의 배열과 질문 방향을 바꾸었다. 이번에는 행에 전류를, 열에 코일 수를 배치하고, 학생에게 “전류의 변화와 코일 수의 변화 중 어느 쪽을 먼저 판별할지, 그리고 그 이유를 쓰라”고 제시했다.

전류 0.5A: 코일 30회에서 3개, 코일 60회에서 6개
전류 1.5A: 코일 30회에서 7개, 코일 60회에서 13개

학생은 행을 먼저 훑지 않고, 전류 0.5A 안에서 코일 수만 달라지는 두 값을 묶었다. 이어 코일 30회 안에서 전류만 달라지는 값을 찾아 표시했다. 숫자만 바뀐 문제가 아니라 표의 방향과 질문이 달라졌지만, 비교 기준은 전과 같이 유지했다. 학생은 두 조건이 모두 변한 대각선의 값은 원인 하나를 정하는 직접 근거로 사용하지 않았다.

힌트 없이 확인한 마지막 장면

일주일 뒤 새 자료를 풀이할 때는 비교 기준을 미리 적어 주지 않았다.

전류 1A: 코일 15회에서 2개, 코일 45회에서 6개
전류 3A: 코일 15회에서 5개, 코일 45회에서 12개

학생은 첫 행동으로 같은 전류끼리 묶을 선을 그었다. 그다음 같은 코일 수끼리 다시 확인하고, 각 묶음에서 바뀐 조건을 말로 설명했다. “전류 1A에서 코일 수를 늘리면 2개에서 6개로 증가하고, 코일 15회에서 전류를 늘리면 2개에서 5개로 증가한다. 따라서 이 자료에서는 코일 감은 수와 전류가 각각 커질 때 전자석의 세기가 커진다”고 정리했다.

마지막으로 대각선의 2개와 12개를 근거에서 제외했는지, 각 비교에서 하나의 조건이 고정되었는지 다시 살폈다. 수치를 맞힌 것보다 어떤 조건을 고정해 비교했는지를 스스로 설명한 것이 최종 검증의 기준이었다.