용당동 고2수학과외

긴 문장이 들어간 문제를 풀다가 아이가 계산을 멈추고 후보 해를 원래 식에 다시 넣어 보더라고요. 확인한 부분과 아직 남은 부분을 나눠 두고, 어디까지 값이 맞는지 따로 살피고 있었습니다. 용당동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 눈여겨보게 됐어요. 학교 숙제 제출 전날 방정식 문제를 펼쳐 놓았을 때도 비슷했어요. 구한 답을 바로 적는 대신 후보 해를 하나씩 원래 식에 대입해서 실제로 남길 값을 확인하더라고요. 예예전에는 중간에 어떤 판단을 했는지는 적지 않고 마지막 결과만 남겼는데, 그날에는 대입한 흔적과 확인한 값이 함께 보였습니다.

용당동 수학과외를 알아보던 때와는 별개로, 월요일 아침 가방을 챙기던 아이가 책상에 앉아 있는 모습이 눈에 띄었어요. 틀린 문제를 처음부터 다시 푸는 줄 알았는데, 답을 틀리게 만든 계산 두 줄만 찾아서 잠시 들여다보고 있더라고요. 예예전에는 틀린 문제를 보면 어디서부터 잘못됐는지 살피기보다 문제 전체를 다시 넘겨보는 편이었거든요. 그날 밤 서술형 숙제를 쓰다가도 손이 멈춘 곳으로 바로 돌아갔어요. 계산이 처음 삐끗한 줄을 먼저 확인한 뒤, 그 부분 옆에 짧게 표시를 해두더라고요. 문제 전체를 붙잡고 헤매던 모습과 달리 확인할 곳을 좁혀 보는 장면이 또 보였어요.

수업이 없는 평일 저녁에도 아이가 계산을 끝낸 뒤 바로 답을 보지 않고, 처음 했던 과정과 다른 방법으로 마지막 결과를 다시 확인하더라고요. 확인한 흔적을 지우지 않은 채 책을 덮는 모습까지 보였습니다. 용당동 수학과외 후기를 읽다가 떠올랐던 예전 모습과는 조금 달랐어요. 새 학기 첫 수학시험을 앞두고 공부하던 날에는 문제를 마무리하기 전에 계산 결과를 한 번 더 살폈습니다. 처음과 같은 줄을 반복한 게 아니라 다른 방식으로 확인하고 있더라고요. 예전에는 풀고 나서 마음에 걸리는 부분이 있어도 따로 표시를 남기는 일이 거의 없었는데, 이번에는 남은 의문을 표시해 두었습니다. 마지막에는 지워지지 않은 계산 흔적과 표시가 문제집에 그대로 남아 있었습니다.

용당동에서 수학 과외를 시작했을 때는 설명을 들으면 알 것 같다가도 혼자 풀면 계산이 조금만 복잡해져도 막혔습니다. 학교 행사로 공부 시간이 줄어든 날에도 선생님은 숙제를 무리하게 몰아주지 않고, 수업 끝에 다시 볼 내용을 몇 가지로 정해 대화하듯 확인해주셨습니다. 복습 시간을 따로 정한 뒤로는 시험기간에 한 문제 때문에 수학 전체를 포기하는 일이 줄고 질문도 한결 편해졌습니다.

용당동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 숙제할 때 답지부터 찾는 일이 조금씩 줄었습니다. 컨디션이 좋지 않은 날에는 선생님께서 문제 수를 조절하고 핵심만 짚어 주셔서, 아이도 무리하지 않고 답지를 덮은 채 다시 풀어 보려 했습니다. 이제는 모르는 부분을 설명해 달라고 먼저 말하는 모습이 보여 성적보다 수업을 대하는 태도의 변화가 반갑습니다.

시험 일주일 전 주말 오전, 예전 같으면 틀린 답을 숨기느라 숙제를 미뤘을 텐데 이번에는 용당동 수업에서 헷갈린 문제를 따로 표시하고 질문할 내용을 먼저 적었습니다. 선생님은 제 표정을 살피며 같은 설명도 다른 말로 다시 풀어 주셨고, 서두르지 않고 이해한 뒤 다음 문제로 넘어가게 해 주셨습니다. 숙제를 시작하는 시간이 조금씩 짧아진 것이 스스로도 느껴져 뿌듯했습니다.