봉산동 과학과외

봉산동 과학과외에서 다룬 병렬회로의 경계 판단

이번 봉산동과외 수업에서는 병렬회로에서 전류가 갈라지고 다시 합쳐지는 지점을 찾는 문제를 하나의 회로도로 해결했습니다.

회로도에서 빠진 표시 하나

제시된 그림에는 전지가 연결된 선이 한 지점에서 두 갈래로 나뉘고, 각 가지에 전구가 하나씩 놓여 있었습니다. 두 가지가 오른쪽에서 다시 하나의 선으로 연결되는 구조였습니다. 문제는 “전류가 갈라지는 곳과 합쳐지는 곳을 각각 표시하라”는 것이었습니다.

학생은 먼저 전지에서 나온 전류가 두 전구 쪽으로 나뉘는 왼쪽 지점에 화살표를 그렸습니다. 그러나 오른쪽에서 두 선이 하나로 이어지는 부분은 표시하지 않고, 두 전구 중 하나를 지난 뒤 전류가 사라지는 것처럼 판단했습니다.

학생의 오류는 전구를 지난 뒤의 전류가 어디로 이어지는지 확인하기 전에, 분기점만 찾고 회로의 끝이라고 본 것입니다.

이 판단은 전류의 세기나 전압을 계산하지 못해서 생긴 실수가 아니었습니다. 바뀐 조건이 결론에 영향을 주는지 살피기 전에 회로의 선 연결을 끝까지 추적하지 않은 것이 최초의 어긋난 지점이었습니다.

선의 연결만 다시 추적하기

교정에서는 이미 그려 둔 왼쪽 분기 표시와 각 전구의 위치는 그대로 두었습니다. 대신 회로도를 세 구간으로 나누어 연필로 표시했습니다.

• 전지에서 두 갈래가 시작되기 전: 분기 전 구간
• 각 전구가 놓인 두 선: 각각의 가지
• 두 선이 하나로 이어진 뒤 전지로 돌아가는 부분: 합류 후 구간

그 결과 전류는 분기 전에는 한 경로로 흐르다가 두 가지로 나뉘고, 각 가지를 지난 뒤 오른쪽 연결점에서 다시 하나의 경로로 합쳐진다는 것을 확인했습니다. 이때 전류의 방향을 임의로 새로 정한 것이 아니라, 회로의 연결선을 따라 분기 전·각 가지·합류 후 순서로 화살표를 이어 그렸습니다.

봉산동과학과외 수업에서는 “전구가 몇 개인가”보다 “선이 몇 갈래로 나뉘고 어디에서 다시 하나가 되는가”를 먼저 묻게 했습니다. 병렬회로의 핵심은 가지의 개수와 연결점의 위치를 그림에서 정확히 읽는 데 있기 때문입니다.

표현을 바꾼 새 회로

다음 문제에서는 회로 그림을 좌우로 뒤집고, 전구 두 개가 아니라 세 갈래의 가지가 있는 회로를 제시했습니다. 또한 전류를 묻는 위치를 분기점 바로 앞이 아니라 한 가지가 합류하기 직전으로 바꾸었습니다. 숫자만 바꾼 문제가 아니라 회로의 방향과 관찰 위치를 달리한 변형이었습니다.

학생은 먼저 전체 선을 눈으로 따라간 뒤, 세 갈래가 시작되는 점에 분기 표시를 했습니다. 이어 각 가지를 따로 따라가며 두 가지가 먼저 합쳐지고, 그 뒤 남은 가지와 다시 연결되는 구조를 표시했습니다. 측정 위치가 한 가지 안에 있다는 점도 따로 동그라미로 묶었습니다.

• 세 갈래가 시작되는 연결점은 전류가 나뉘는 지점이다.
• 두 선이 하나로 연결되는 첫 지점은 일부 전류가 합쳐지는 지점이다.
• 마지막 가지와 연결된 뒤에는 모든 가지의 전류가 하나의 경로로 이어진다.

힌트 없이 회로를 설명하다

마지막에는 표시나 질문 문장 없이 새로운 회로 그림만 주었습니다. 학생은 먼저 선이 한 줄인지 여러 줄인지 확인하고, 가지가 시작되는 점과 끝나는 점을 직접 찾았습니다. 이어 분기 전에는 하나의 경로, 각 가지에서는 나뉜 경로, 합류 후에는 다시 하나의 경로라는 근거를 말하며 화살표를 그렸습니다.

마지막으로 원래 회로와 새 회로를 대조해, 회로의 방향과 가지 수가 달라도 전류가 갈라지는 지점과 다시 합쳐지는 지점은 선의 연결 상태로 판단해야 한다고 확인했습니다.