대봉동 과학과외

대봉동 과학과외에서 다룬 병렬회로의 전류 경로 찾기

대봉동과학과외에서는 여러 회로 개념을 한꺼번에 넓히지 않고, 병렬회로에서 전류가 갈라지고 다시 합쳐지는 지점 찾기만 다뤘습니다.

답보다 먼저 드러난 표시

학생 앞에는 다음과 같은 두 갈래 병렬회로도가 놓였습니다.

전원 ── A ──●── 가지 1 ──●── B ── 전원

　　　　　　　└── 가지 2 ──┘

A는 두 갈래로 나뉘기 전, B는 두 가지가 다시 만난 뒤에 놓인 위치였습니다. 학생은 답을 쓰기 전에 A와 B에 동그라미를 치고, 가지 1과 가지 2를 각각 따라가며 화살표를 그렸습니다. 또한 각 가지에서 전류를 하나씩 세어 적었습니다.

• A 앞쪽의 전류: 한 줄로 이동
• ●에서 가지 1과 가지 2로 나뉨
• 가지 1과 가지 2를 지난 뒤 ●에서 다시 한 줄로 모임

그런데 첫 풀이에서 학생은 왼쪽 ●만 갈라지는 지점으로 표시하고 오른쪽 ●은 단순히 선이 끝나는 곳이라고 판단했습니다. 그래서 “전류는 여기서 나뉘고, 오른쪽에서는 별도의 합류가 없다”라고 답했습니다. 이는 최종 계산의 실수가 아니라, 회로를 읽기 시작한 첫 순간에 두 갈래가 다시 만나는 지점을 놓친 오류였습니다.

선은 지우지 않고, 만나는 위치만 다시 읽기

교정에서는 학생이 이미 정확히 그린 화살표와 가지 표시를 지우지 않았습니다. 왼쪽 ●에서 두 방향으로 화살표가 나뉜 것도 그대로 두었습니다. 대신 각 가지의 화살표가 오른쪽 ●으로 들어가는 모습을 손가락으로 차례대로 따라가게 했습니다.

먼저 분기 전의 한 경로를 표시하고, 왼쪽 ●에서 두 경로로 나누었습니다. 다음으로 가지 1의 화살표가 오른쪽 ●에 도착하는 것을 확인한 뒤 가지 2의 화살표도 같은 ●에 도착하도록 표시했습니다. 두 화살표가 한 점으로 들어온다는 사실을 확인한 후, 그 점에서 다시 하나의 경로로 이어지는 선을 굵게 그었습니다.

• 한 줄이 두 줄로 나뉘는 점: 분기 지점
• 두 줄이 한 점으로 들어오는 곳: 합류 지점
• 합류한 뒤 이어지는 한 줄: 다시 하나의 전류 경로

이렇게 고친 뒤 학생은 답을 “왼쪽 ●에서 전류가 갈라지고, 오른쪽 ●에서 전류가 합쳐진다”로 바꾸었습니다. 처음부터 맞게 표시했던 두 가지 가지와 화살표는 그대로 유지하고, 놓쳤던 합류 지점만 수정했습니다.

배치를 바꾼 새 회로에서의 추적

다음 문제에서는 회로 그림의 방향을 바꾸었습니다. 이번에는 전원에서 나온 선이 먼저 위쪽 가지로 이어지고, 중간에서 아래쪽 가지가 연결된 뒤, 오른쪽에서 두 선이 하나로 이어지는 모양이었습니다. 측정 위치도 달라져 한 지점은 두 가지가 나뉘기 전, 다른 지점은 위쪽 가지를 지난 뒤, 마지막 지점은 두 가지가 만난 뒤에 표시되어 있었습니다.

학생은 이번에는 위치 이름이나 선의 위아래에 의존하지 않았습니다. 연필로 회로 선을 한 방향으로 따라가며, 한 선이 두 선으로 바뀌는 순간에는 작은 사각형을 그리고, 두 선이 한 선으로 바뀌는 순간에는 큰 원을 그렸습니다. 위쪽 가지를 먼저 읽은 뒤 아래쪽 가지를 거꾸로 따라가도 같은 큰 원에 도착한다는 것을 확인했습니다.

특히 위쪽 가지 중간에 표시된 지점을 합류 지점으로 잘못 쓰지 않았습니다. 그곳은 한 가지 안에 있는 위치일 뿐, 두 경로가 만나는 곳이 아니기 때문입니다. 학생은 “가지의 중간인지, 두 가지가 실제로 한 점에 들어오는지”를 기준으로 판단했습니다.

힌트 없이 남긴 마지막 확인

마지막에는 새로 제시된 두 갈래 회로에서 별도의 표시나 질문 순서 없이 스스로 답을 작성했습니다. 학생은 먼저 전류가 한 줄로 흐르는 시작 부분에 화살표를 그리고, 두 선으로 나뉘는 점을 찾아 분기라고 적었습니다. 이후 각 가지를 끝까지 따라가 두 선이 같은 점에 들어오는지 확인한 뒤, 그 점을 합류 지점으로 표시했습니다.

답을 쓴 뒤에는 회로 선을 반대 방향으로 다시 훑었습니다. “분기 지점에는 들어오는 한 경로와 나가는 두 경로가 있고, 합류 지점에는 들어오는 두 경로와 나가는 한 경로가 있다”는 표시가 그림과 맞는지 확인했습니다. 두 가지 화살표가 같은 점에 도착하고 그 뒤 한 줄만 남는 것도 다시 세어 보았습니다. 마지막 검산까지 마친 학생은 모양이나 위치가 달라져도 병렬회로에서 전류가 갈라지고 합쳐지는 지점을 스스로 찾아냈습니다.