봉선동 고2수학과외

새 학습지를 풀던 저녁, 그래프를 그려 놓은 부분에서 교점과 적분 구간의 양 끝을 먼저 찾아 표시해 두었어요. 예예전에는 다시 봐야 할 내용도 머릿속으로만 기억하겠다고 하고 종이에는 따로 남기지 않았거든요. 이번에는 경계를 눈에 보이게 해 둔 다음 식을 세우고 있더라고요. 책상 서랍을 정리하다가 예전에 풀었던 적분 문제도 잠깐 보게 됐는데, 그 문제에도 교점과 구간 경계가 그래프 위에 다시 표시돼 있더라고요. 봉선동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 부분은 눈여겨보게 됐는데, 말로만 넘기던 때와 달리 필요한 곳을 직접 짚어 둔 게 보이더라고요. 새 자료에서는 표시를 여기저기 남긴 게 아니라, 나중에 다시 확인할 한 군데만 따로 체크해 두었어요. 그래프의 경계와 식을 연결해서 보려는 흔적이 그 한 곳에 모여 있었습니다.

저녁에 프린트를 챙기다가 방에 잠깐 들렀는데, 아이가 문제집 뒤쪽에 계산하다 자주 틀리는 부분을 짧은 문장으로 적어 둔 게 보이더라고요. 길게 정리한 건 아니고, 본인이 반복해서 헷갈리는 계산 습관만 몇 마디로 남겨 놓았더라고요. 예예전에는 다시 봐야 할 부분이 생겨도 그날 바로 적어 두는 모습은 없었거든요. 봉선동 수학과외에 대해 이야기를 나누던 때와는 별개로, 이런 작은 흔적이 눈에 들어와서 잠시 봤습니다. 수학 발표를 준비하던 날에도 문제를 풀다가 같은 방식으로 반복되는 계산 실수를 짧게 적어 두었어요. 이번에는 확인한 내용과 아직 남아 있는 부분을 서로 다르게 표시해 놓아서, 어디까지 봤는지가 한눈에 구분됐습니다.

한동안 쉬었다가 봉선동에서 다시 수학 수업을 시작했을 때 아이가 조금 부담스러워했지만, 선생님은 지난 내용을 짧게 물으며 기억나는 부분부터 자연스럽게 이어 주셨습니다. 시간을 정해 직접 문제를 풀어 보면서 준비 상태도 확인했고, 요즘은 틀린 문제를 그대로 지나치지 않고 집에서 한 번 더 살펴보려는 모습이 보여 안심이 됩니다.

봉선동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 저는 공부할 양을 정하지 않아 책상에 앉고도 자주 미뤘습니다. 선생님은 쉬운 문제부터 다시 풀게 하면서 시험 범위를 절반쯤 공부한 날에도 중간중간 자연스럽게 질문을 건네고, 스스로 이어서 복습할 시간은 남겨 주셨습니다. 덕분에 시험기간에도 정한 흐름을 크게 놓치지 않게 됐습니다.

봉선동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 질문할 문제를 표시해 두는 모습부터 달라졌습니다. 예전에는 모르는 문제를 그냥 넘겼지만, 선생님은 학교 과제와 시험 일정을 살펴 숙제와 복습량을 조절하고 스스로 공부할 시간도 남겨 주셨습니다. 지난주에 틀린 문제를 다시 만났을 때도 피하지 않고 먼저 풀어 보려는 모습이 보여 반갑게 느껴졌습니다.