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동남구 복자여자고등학교 고1수학과외

복자여자고등학교 고1수학과외, 명제의 방향을 다시 세운 순간

역과 대우 문제를 마주한 학생은 계산식부터 찾지 않고, 문제의 명제를 가정과 결론으로 나누어 적었다. 한 줄에는 조건을, 다른 줄에는 결론을 배치한 뒤 두 문장 사이의 판단 방향을 화살표로 표시했다.

가정과 결론이 뒤바뀐 첫 답안

그런데 첫 답안에서는 원래 가정과 결론의 방향을 바꾸면서도 부정해야 할 위치까지 함께 정확히 옮기지 못했다. 역을 만들 때와 대우를 만들 때의 명제가 달라졌고, 학생은 그 두 판단을 같은 방식으로 처리한 것이다.

복자여자고등학교 고1수학과외 수업에서는 원래 명제 p→q를 가운데 두고, 역은 q→p로 방향만 바꾸어 적었다. 대우는 부정을 붙인 ¬q→¬p로 따로 작성해, 결론의 부정이 앞에 오고 가정의 부정이 뒤에 오는지 확인했다.

조건이 달라진 명제에서 방향 찾기

계수와 수치가 바뀐 새 기본형이 제시되자 학생은 앞서 적은 식을 다시 따라 쓰지 않고 가정과 결론을 먼저 나누었다. 이어 역에서는 두 부분의 위치를 바꾸고, 대우에서는 각각의 부정을 반대편으로 옮긴 뒤 그 판단을 끝까지 유지해 답을 정했다.

정한 명제가 맞는지 확인할 때는 구체적인 값을 대입해 참·거짓 여부를 살피고, 같은 내용을 대우와 반례에 다시 대조했다. 두 판단 사이에 모순이 없는지 확인한 뒤 답안을 마무리했다.

복자여자고등학교 고1수학과외에서 다룬 이 장면은 명제의 가정과 결론을 구분하고, 역과 대우를 서로 다른 방향으로 세워 판단한 과정으로 남았다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

고1 점검 기준

현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

동남구 고1수학과외 수업 후기

시험지를 파일에 넣어 정리하던 날, 아이가 오답 문제를 그냥 넘기지 않고 처음 틀린 식만 네모로 묶어 두더라고요. 어디서부터 다시 봐야 하는지 표시해 둔 모습이 인상에 남았어요. 예전에는 공부를 마치면서 다음에 확인할 흔적을 따로 남기지 않았거든요. 동남구 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 있었다고 생각하니, 작은 변화가 더 선명하게 보였어요. 답 전체를 다시 건드리는 대신 잘못 시작된 식 한 부분만 골라 둔 점이 특히 달랐습니다. 빈칸 문제를 풀던 날에도 같은 식으로 처음 어긋난 계산만 찾아 표시했어요. 그 부분을 다시 살펴본 뒤에는 다른 내용까지 괜히 넓혀 보지 않고, 필요한 곳에서 멈추더라고요.

★★★★★수업 후기

학교 자습을 마치고 돌아온 아이가 책상 주변을 정리한 뒤 노트를 펼쳐 둔 모습이 눈에 띄었어요. 한쪽에 ‘여기서부터 다시’라는 표시가 있고, 문제를 전부 옮겨 적은 게 아니라 계산 한 줄만 남아 있더라고요. 동남구 수학과외를 찾아보던 때에도 이런 노트는 몇 번 봤지만, 다시 확인할 이유까지 적어 둔 적은 없었거든요. 주말 복습을 시작한 오후에는 새 문제부터 급하게 풀지 않고 그 표시가 있는 부분을 먼저 펼쳤어요. 예전에는 공부한 흔적만 남고 어디를 다시 볼지는 따로 적지 않았는데, 이번에는 다시 볼 한 줄과 그 까닭만 좁혀 두었더라고요. 노트 전체가 아니라 확인할 대상을 한 군데로 정해 둔 채 그날 공부를 마쳤어요.

★★★★★수업 후기

수학 공부를 미루고 싶던 시험 일주일 전 저녁에도 동남구 과외 선생님은 진도를 재촉하지 않고 먼저 오늘 어려웠던 부분을 물어봐 주셨습니다. 질문하기 망설이는 제게 중간중간 자연스럽게 말을 걸어 주셔서 모르는 문제를 편하게 꺼낼 수 있었고, 숙제와 복습도 부담 없는 분량으로 이어 갔습니다. 예전처럼 어려운 문제를 피하기보다 끝까지 생각해 보려는 마음이 조금씩 생겼습니다.

★★★★☆수업 후기

학기 초 동남구에서 수업을 시작한 뒤 아이와 수업 이야기를 나눠 보니, 예전처럼 어려운 문제 하나를 붙잡고 막막해하기보다 선생님 설명을 들으며 다시 풀어 보려는 모습이 보였습니다. 학교 진도가 늦어진 때에도 무리하게 앞서가지 않고 현재 범위의 숙제와 복습을 꼼꼼히 챙겨 주셨고, 아이가 이해했는지 확인하며 속도를 조절해 주셔서 안심됐습니다. 첫 시험 기간에도 계획을 현실적으로 조정해 주신 덕분에 수학에 대한 부담보다 모르는 것을 하나씩 해결하려는 태도가 커졌습니다.

★★★★★수업 후기

시험 결과보다 과정을 돌아보게 된 날, 수업이 끝난 아이가 틀린 문제를 그냥 넘기지 않고 풀이 과정을 다시 살펴보는 모습이 인상적이었습니다. 동남구에서 과외를 시작할 무렵에는 답만 확인하려 했지만, 선생님이 스스로 풀 수 있는 부분은 기다려 주고 필요한 순간에만 힌트를 주셔서 이제는 어려운 단원을 앞두고 질문할 내용도 준비합니다. 대답하는 목소리도 한결 편안해져 꾸준히 지켜보고 있습니다.

★★★★★수업 후기