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복대동 청주고등학교 고1수학과외

청주고등학교 고1수학과외에서 모순이 완성되는 지점 찾기

문제의 핵심은 어떤 명제가 맞는지 바로 결정하는 데 있지 않고, 그 결론과 반대되는 가정에서 실제 모순이 생기는지 끝까지 따라가는 데 있었다. 학생은 문제의 핵심 부분을 다시 읽으며 가정과 결론을 두 줄로 나누고, 판단이 진행되는 방향을 화살표로 표시했다.

결론을 서두른 답안

첫 답안에서는 반대 가정을 세운 뒤 논리를 이어 갔지만, 모순이 완성되기 전에 결론을 확정했다. 청주고등학교 고1수학과외 수업에서는 결론을 바로 적지 않고, 반대 가정에서 출발한 화살표를 실제 모순이 나타나는 지점까지 다시 연결했다. 학생은 모순이 확인된 뒤에야 처음의 명제를 결론으로 적었다.

조건의 위치가 달라진 문제에서

핵심 조건의 위치를 뒤로 옮긴 새 문제를 제시하자 학생은 가정과 결론의 방향을 스스로 나누어 적고 첫 판단 기준을 찾았다. 별도의 표시나 답을 받지 않은 채 같은 논리를 끝까지 유지해 결론을 결정했다.

구한 판단은 구체적인 값에 대입해 보거나 대우·반례와 다시 대조했다. 처음 정한 명제의 방향부터 마지막 판단까지 연결했을 때 모순이 남는지 확인한 뒤 답안을 마무리했다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

고1 점검 기준

현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

복대동 고1수학과외 수업 후기

계산이 적힌 줄을 한참 들여다보길래 무슨 문제를 다시 푸나 했어요. 가까이 가 보니 답이 틀린 문제 전체를 붙잡고 있는 게 아니라, 계산이 처음 어긋난 두 줄만 골라서 확인하고 있더라고요. 예전에는 공부가 끝나도 어디가 걸렸는지 따로 남겨두는 일이 거의 없었거든요. 새 학기 첫 수학시험을 앞둔 주라 방을 잠깐 살펴본 건데, 그때도 비슷하게 문제의 처음 계산부터 짚고 있었습니다. 복대동 수학과외 이야기를 나누며 지켜보던 중에도 답만 다시 보는 모습보다는 자기 풀이에서 시작한 부분을 찾는 쪽이 눈에 들어왔어요. 수학 수업이 없는 평일 저녁에도 같은 방식으로 계산이 틀어진 첫 줄을 먼저 확인했어요. 확인한 흔적은 지우지 않고 그대로 둔 채 책을 덮어두더라고요.

★★★★★수업 후기

다른 유형의 독해 문제를 풀던 아이가 답만 고치지 않고, 원래 문제지 한쪽에 틀린 이유를 짧게 적어 두더라고요. 무엇을 다시 봐야 할지 표시가 남아 있어서 예전과는 달라 보였어요. 수학 수행평가를 준비하던 밤에도 비슷한 장면을 봤습니다. 틀린 문제를 유형별로 따로 옮겨 적는 대신 시험지 원본에 이유만 남겨 두고 있었습니다. 전에는 맞았는지 틀렸는지만 확인하고 지나갔거든요. 복대동 수학과외 이야기를 나누며 봤던 변화보다도, 이렇게 자기 시험지에서 다시 볼 곳을 바로 찾는 모습이 더 눈에 들어왔어요.

★★★★★수업 후기

시험 직전 주말에도 아이가 복대동 수업을 마치고 돌아와 먼저 배운 내용을 다시 펼쳐 보는 모습이 인상적이었습니다. 예전에는 숙제를 미루기 바빴지만, 선생님이 그날 할 일과 다음에 확인할 내용을 나눠 주고 막히는 부분은 다른 표현으로 차분히 설명해 주셔서 질문도 편하게 하게 됐습니다. 아직 지켜볼 점은 있지만 숙제를 시작하는 시간이 눈에 띄게 빨라졌습니다.

★★★★★수업 후기

예전에는 답지를 먼저 찾았지만 선생님이 질문을 편하게 받아주시고, 부담이 커질 때는 숙제를 우선순위에 따라 나눠 주셔서 모르는 부분을 직접 물어보기 시작했습니다. 복대동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 아이가 틀린 문제를 다시 펼쳐보는 모습이 눈에 띄었습니다. 수업 후 무엇을 복습해야 할지도 전보다 분명해졌습니다.

★★★★★수업 후기

복대동에서 과외를 시작할 때만 해도 숙제를 펼치기까지 한참 걸리고, 아는 문제도 답이 맞는지 몇 번씩 확인했습니다. 선생님은 컨디션이 좋지 않은 날에는 문제 수를 줄이고 핵심만 짚으며 무리하게 진도를 나가지 않았고, 수업 중 답지를 덮고 혼자 다시 풀어볼 시간도 주셨습니다. 요즘은 모르는 부분을 다시 설명해 달라는 말이 전보다 편해졌고, 공부 시간을 예전처럼 부담스럽게만 여기지 않게 됐습니다.

★★★★★수업 후기