가양동 명석고등학교 고3수학과외

시험 전 마지막 복습을 하던 날, 아이가 오답 문제를 보면서 처음 잘못된 식만 따로 찾아 표시하고 있더라고요. 다시 확인할 부분이 섞이지 않게 남겨 둔 걸 보니 예전과는 보는 순서가 이전과 달라졌어요. 전에는 공부가 끝나면 앞에서 풀었던 부분을 다시 꺼내 보는 일이 거의 없었거든요. 모의고사 성적표를 받은 무렵에는 오답에서 처음 틀린 식만 네모로 묶어 두었어요. 답을 맞혔는지보다 어느 식에서 풀이가 어긋났는지 남겨 둔 모습이 인상에 남았습니다. 가양동 수학과외를 알아보던 때에도 이런 장면을 기대했던 건 아니지만, 이번에는 문제 전체가 아니라 수정할 자리만 좁혀서 표시했더라고요.

공부 계획표를 다시 적던 날, 자료를 챙기다가 문제집 귀퉁이에 조그맣게 남은 표시를 봤어요. 계산을 틀린 답에 크게 표시한 게 아니라, 실수가 시작된 자리만 짚어 놓았더라고요. 어디서 꼬였는지 나중에 찾아보려는 것처럼 보여서 한참 들여다봤습니다. 전에는 문제를 다 풀고 나서 답만 맞는지 확인하고 지나가는 일이 대부분이었거든요. 풀이를 처음부터 되짚어 본 흔적은 거의 없었는데, 이번에는 계산 과정 중 한 부분을 따로 골라 표시해 두었어요. 가양동 수학과외 이야기를 나누며 자료를 정리하던 때라 그런지 저도 자연스럽게 눈에 들어왔습니다. 모의고사 해설을 펼치기 전에도 같은 방식으로 먼저 자기 풀이를 살폈어요. 틀린 결과 자체보다 계산이 어긋난 출발점을 찾아 작은 표시로 남겨 둔 모습이 이번에는 해설지보다 먼저 보였습니다.

긴 조건을 그대로 옮겨 쓴 게 아니라, 아이가 짧은 말로 바꿔 적어 두었더라고요. 새 학기 첫 수학시험을 앞두고 방에 잠깐 들어갔다가 문제집 한쪽에 적힌 메모가 눈에 띄었어요. 가양동 수학과외를 알아보게 된 계기도 이런 공부 장면을 조금 더 자세히 보고 싶어서였어요. 식 옆에는 문제에서 실제로 필요한 조건만 따로 적혀 있었습니다. 전에는 공부하다가 헷갈린 부분이나 남은 의문을 표시해 두는 일이 거의 없었는데, 이번에는 확인한 과정의 흔적도 지우지 않았어요. 수학 수업이 없는 평일 저녁에 다른 문제를 보던 중에도 긴 조건을 필요한 내용으로 줄여 식 옆에 적고, 적어 둔 풀이를 그대로 둔 채 책을 덮더라고요.

학생이 직접 겪은 평소보다 문제 수를 줄여 수업한 날, 틀린 문제를 다시 대하는 장면. 수업을 시작하기 전에는 문제를 천천히 읽는 습관이 부족해 문제를 조금 풀다가 어렵다고 느끼면 손을 놓곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 학습 부담이 커 보일 때는 같은 실수가 반복되면 문제를 더 주기보다 실수한 이유를 먼저 정리했습니다 그날 해야 할 것과 다음에 볼 것을 분명하게 나눴습니다. 공부하는 모습을 보면 복습을 미루는 날이 있어도 다음 날 다시 이어가는 빈도가 늘었습니다 아직 꾸준히 지켜봐야 하지만 이전과는 다른 모습이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

수업 끝에는 다시 볼 내용을 몇 가지로 정리해 주셔서, 오답을 모아 본 날에도 막힌 문제를 그냥 넘기지 않고 차분히 살펴보더군요. 가양동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 수행평가와 시험공부가 겹친 주에도 아이가 먼저 책상에 앉는 모습이 보였습니다. 한 문제 때문에 공부 전체를 포기하던 일이 줄어든 점이 가장 반가웠습니다.

시험 일주일 전에도 틀린 문제를 피하지 않고 다시 살펴보는 모습이 보였고, 선생님은 중간중간 부담 없이 질문을 이끌어 주셨습니다. 가양동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 어려운 문제를 몇 개 풀다 곧잘 손을 놓곤 했습니다. 시험기간에도 평소 공부 흐름을 유지하는 변화가 가장 반가웠습니다.