지족동 대전지족고등학교 고1수학과외







대전지족고등학교 고1수학과외, 혼합 문항에서 무리방정식의 해를 가려낸 풀이
대전지족고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 여러 단원이 함께 제시된 시험형 문항을 풀며, 무리식이 포함된 방정식이 등장하는 부분을 만났다. 문제의 조건 옆에 필요한 단원 개념을 적고, 그중 무리식 방정식의 판단이 필요한 단계만 따로 표시했다.
제곱 뒤 남은 후보를 원식으로 되돌리다
계산을 진행하면서 식을 제곱해 후보 해를 얻었지만, 다른 단원의 계산을 이어 가느라 그 값을 원래 식에 대입하지 않았다. 제곱 과정에서 원래 식에는 성립하지 않는 해가 생길 수 있는데도 후보를 그대로 남겨 둔 것이었다.
학생은 표시해 둔 해당 단계만 다시 펼쳐 제곱해 얻은 모든 후보 해를 원래 무리식에 하나씩 대입했다. 대입 결과 실제로 식이 성립하는 해만 남기고, 성립하지 않는 값은 제외했다. 다른 단원의 계산은 건드리지 않고 불필요한 해를 걸러내는 부분만 수정했다.
조건이 달라진 혼합 문항에서 같은 위치를 찾다
계수와 조건이 달라진 새 혼합 문항에서는 학생이 여러 정보 중 무리식이 포함된 방정식에 해당하는 위치를 스스로 찾아 표시했다. 제곱한 뒤 나온 후보들을 원래 식에 각각 대입해 성립하는 해만 선택하면서, 다른 단원의 계산과 분리해 풀이를 마쳤다. 대전지족고등학교 고1수학과외에서 진행한 이 장면은 무리식 방정식의 해를 결정하는 단계가 별도로 드러난 사례였다.
풀이를 마친 뒤에는 그 단계만 다시 떼어 놓고 원래 식에 남겨 둔 해를 대입했다. 다른 단원의 계산을 제외한 상태에서도 식이 성립하는 해만 남아 결과가 일치하는지 확인했다.