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지족동 대전지족고등학교 고1수학과외

대전지족고등학교 고1수학과외, 혼합 문항에서 무리방정식의 해를 가려낸 풀이

대전지족고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 여러 단원이 함께 제시된 시험형 문항을 풀며, 무리식이 포함된 방정식이 등장하는 부분을 만났다. 문제의 조건 옆에 필요한 단원 개념을 적고, 그중 무리식 방정식의 판단이 필요한 단계만 따로 표시했다.

제곱 뒤 남은 후보를 원식으로 되돌리다

계산을 진행하면서 식을 제곱해 후보 해를 얻었지만, 다른 단원의 계산을 이어 가느라 그 값을 원래 식에 대입하지 않았다. 제곱 과정에서 원래 식에는 성립하지 않는 해가 생길 수 있는데도 후보를 그대로 남겨 둔 것이었다.

학생은 표시해 둔 해당 단계만 다시 펼쳐 제곱해 얻은 모든 후보 해를 원래 무리식에 하나씩 대입했다. 대입 결과 실제로 식이 성립하는 해만 남기고, 성립하지 않는 값은 제외했다. 다른 단원의 계산은 건드리지 않고 불필요한 해를 걸러내는 부분만 수정했다.

조건이 달라진 혼합 문항에서 같은 위치를 찾다

계수와 조건이 달라진 새 혼합 문항에서는 학생이 여러 정보 중 무리식이 포함된 방정식에 해당하는 위치를 스스로 찾아 표시했다. 제곱한 뒤 나온 후보들을 원래 식에 각각 대입해 성립하는 해만 선택하면서, 다른 단원의 계산과 분리해 풀이를 마쳤다. 대전지족고등학교 고1수학과외에서 진행한 이 장면은 무리식 방정식의 해를 결정하는 단계가 별도로 드러난 사례였다.

풀이를 마친 뒤에는 그 단계만 다시 떼어 놓고 원래 식에 남겨 둔 해를 대입했다. 다른 단원의 계산을 제외한 상태에서도 식이 성립하는 해만 남아 결과가 일치하는지 확인했다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

고1 점검 기준

현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

지족동 고1수학과외 수업 후기

학교 보충수업을 다녀온 날, 책상 위 시험지를 우연히 보게 됐어요. 아이가 답을 바로 확인하는 대신 문제의 조건 부분에만 동그라미를 쳐 놓았더라고요. 그 표시를 한참 바라보더니 조건부터 다시 읽고 풀이를 처음부터 이어 가고 있었습니다. 전에는 복습할 범위를 스스로 골라 보기보다는 그날 배운 내용을 처음부터 쭉 훑는 편이었거든요. 그런데 이번에는 전체를 다시 읽지 않고, 시험지에서 필요한 조건을 먼저 찾아 그 부분을 기준으로 풀이를 다시 시작했어요. 지족동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 이런 장면이 떠올라서, 아이가 실제로 문제를 보는 방식이 달라졌다는 생각이 들었습니다. 다음 주말 단어장을 다시 펼쳤을 때도 비슷한 표시가 눈에 띄었어요. 계산에 들어가기 전에 조건 문장에 먼저 흔적을 남겨 두었고, 나중에 다시 본 지점도 바로 찾을 수 있게 정리해 두었더라고요. calc 보기 전에 조건을 먼저 표시해 둔 모습이 선명했어요.

★★★★★수업 후기

수학시험 다음 날 저녁, 방에 들어갔다가 아이가 오답 문제를 보고 있는 걸 봤어요. 틀린 답을 지우고 새로 푸는 게 아니라, 풀이 중 처음 어긋난 식 하나만 네모로 묶어 두었더라고요. 어디서부터 다시 봐야 할지 표시해 둔 것처럼 보여서 예전과 꽤 달랐습니다. 전에는 공부를 마치면 그냥 문제집을 닫았거든요. 지족동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 부분을 눈여겨봤는데, 며칠 지나 수업 준비를 하던 아이가 같은 방식으로 오답을 살피고 있었어요. 여러 줄을 전부 고치려 하지 않고 최초의 잘못된 식만 찾아 표시한 뒤, 그 네모를 그대로 둔 채 교재를 덮었습니다.

★★★★★수업 후기

시험기간에는 선생님이 숙제를 실제로 해낼 수 있는 양으로 나누고, 설명보다 이해했는지를 먼저 살펴주셨습니다. 지족동에서 수학 과외를 시작한 뒤에도 아이는 모르는 문제를 혼자 붙잡고 있다가 늦은 시간까지 과제를 남기곤 했습니다. 수업 중 처음으로 질문을 꺼낸 뒤부터는 밀린 숙제도 할 수 있는 것부터 시작하며 공부를 조금 편하게 받아들이는 모습이 보였습니다.

★★★★★수업 후기

수업 전에는 답이 바로 나오지 않으면 긴장해서 어려운 문제를 슬쩍 넘기곤 했는데, 지족동 수학과외 선생님께서는 모르는 것을 숨기지 않아도 된다며 질문의 이유부터 차분히 들어주셨습니다. 시험 전날에는 틀린 문제 중 다시 볼 내용을 함께 고르고, 숙제와 복습량이 많을 때도 먼저 말할 수 있게 해주셔서 조금씩 끝까지 해보려는 모습이 보였습니다.

★★★★★수업 후기

시험 다음 날 아이가 예전처럼 풀이부터 피하지 않고 틀린 문제를 다시 살펴보는 모습이 인상적이었습니다. 지족동 수업에서도 선생님은 어려운 부분을 서둘러 넘기지 않고 짚어 주신 뒤, 아이가 스스로 이어 갈 시간을 주셨다고 합니다. 저녁 식사 후 숙제를 한꺼번에 몰아 하지 않고 차분히 시작하는 모습도 조금씩 보였습니다.

★★★★☆수업 후기