광주남구 대성여자고등학교 수학과외







대성여자고등학교 학습 내용을 정리하던 학생은 좌표평면의 내분점 문제에서 식의 모양이 달라지면 공식도 달라진다고 판단하는 경향이 있었습니다. 광주남구의 신우아파트와 주월명지아파트 인근에서 진행한 수업에서도 먼저 계산하기보다, 문제에 나온 선분과 비율 관계를 공식과 연결하는 작업부터 시작했습니다.
화살표로 묶은 식과 실제 좌표의 대응
학생은 두 점을 A(x₁, y₁), B(x₂, y₂)로 두고, 선분 AB를 AP:PB=m:n으로 내분하는 점 P의 좌표가
P=((nx₁+mx₂)/(m+n), (ny₁+my₂)/(m+n))
처럼 반대쪽 비율이 각 좌표에 곱해진다는 점을 관련 식끼리 화살표로 연결했습니다. 처음 문제에서는 선택지 중 이 구조에 맞는 값을 골라 정답에 가까이 갔지만, 왜 그 좌표가 내분점이 되는지는 설명하지 않은 채 중간 판단을 건너뛰었습니다.
맞아 보이는 선택지를 반례로 걸러낸 과정
선택지 검토 중에는 공식과 비슷한 후보를 발견하자 곧바로 정답으로 확정하려 했습니다. 하지만 해당 점이 정말 선분 위에 있는지 확인하지 않았고, 비율의 순서를 바꾼 식도 함께 받아들였습니다.
교정할 때는 틀린 결과를 단순히 지우지 않고, 후보 좌표를 실제 조건에 대입했습니다. 예를 들어 AP:PB=1:2라면 P는 A보다 B에 가까워야 하므로 P=(2런맵 B)/3이어야 합니다. 반대로 (런맵 2B)/3을 얻었다면 그 점은 B에 더 가까워져 내분비가 달라집니다. 학생은 이 차이를 거리 비율로 다시 확인하며, 공식에 맞는 후보라도 조건을 만족하지 않는 반례가 생길 수 있음을 확인했습니다.
표현이 바뀐 내분 조건에서 직접 만든 관계식
이후에는 이전 문제의 식을 그대로 제시하지 않고, 한 조건만 유지한 새 문항을 풀게 했습니다. 두 점의 좌표와 내분비를 다른 형태로 제시하자 학생은 먼저 어느 점에서 어느 점까지의 비율인지 표시한 뒤, 각 좌표에 반대쪽 비율을 곱해 새로운 관계식을 직접 세웠습니다.
마지막에는 선택지 없이 만든 좌표가 선분 위에 놓이는지와 두 거리의 비가 주어진 조건과 같은지를 확인했습니다. 공식에 맞지 않는 후보를 일부러 대입해도 조건을 만족하는 반례가 나오지 않는지 점검하면서, 표현이 달라져도 내분비와 좌표 공식의 대응을 스스로 판정할 수 있는지 검증했습니다.
학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위
현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
수업 진행 예시
식의 변형을 다시 확인하기
x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.
조건 때문에 제외되는 값 찾기
분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.
이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.