광주서구 광주대동고등학교 고3수학과외







광주대동고등학교 고3수학과외, 치환적분에서 구간까지 바꾸는 판단
광주대동고등학교 고3수학과외에서는 풀이 순서보다 먼저 정해야 할 기준이 계산 전체를 좌우하는 문항을 다뤘다. 두 풀이 방향이 모두 가능해 보였지만, 치환한 뒤 적분구간을 어떻게 처리하는지가 핵심이었다.
변수만 바꾼 뒤 적분구간을 놓친 계산
학생은 문제를 읽은 순서대로 계산하지 않고 필요한 조건부터 정리했다. 그러나 두 번째 줄에서 정적분의 변수를 새 변수로 바꾸면서 아래끝과 위끝은 그대로 두었다. 이 때문에 치환된 식과 적분구간 사이의 대응이 끊겼다.
새 변수에 맞춰 구간을 다시 정리하다
학생은 문제 옆에 “정적분을 치환할 때 변수뿐 아니라 아래끝과 위끝도 새 변수의 값으로 함께 변경”이라고 적었다. 이후 오류가 발생한 계산 줄만 분리해, 치환된 변수에 맞는 새 아래끝과 위끝을 구하는 부분부터 다시 계산했다.
수치와 계수를 모두 바꾼 새 문항에서도 앞선 답안을 참고하지 않고 필요한 조건을 스스로 찾아 적용했다. 첫 계산부터 답까지 같은 기준을 유지하며 치환과 구간 변경을 함께 처리했다.
치환 전 구간이 다시 나타나는지 점검
새 문항의 결과를 바로 확정하지 않고, 치환 후 정한 새 아래끝과 위끝을 원래 변수에 다시 넣어 처음 적분구간이 복원되는지 살폈다. 변환을 역순으로 풀었을 때 구간의 대응이 유지되는지를 기준으로 마지막 판단을 정리했다.