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광주운남동 운남고등학교 고1수학과외

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운남고등학교 고1수학과외에서 이어진 선택의 경우 수 점검

운남고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 여러 선택이 연속되는 경우의 수 문제를 만났다. 식을 곧바로 전개하지 않고, 곱의 법칙으로 계산한 뒤 다시 확인해야 할 원래 조건을 옆에 표시하고 주요 중간값에 번호를 붙였다.

중간값을 확인하는 과정에서 드러난 어긋남

처음 풀이가 끝난 뒤 검산을 하던 중 학생은 각 선택 단계의 가능한 수를 서로 곱하지 않고 더했다. 이미 적어 둔 중간값만 같은 순서로 되짚었기 때문에, 처음 계산과 같은 기준으로 확인하면서 잘못된 지점을 발견하지 못했다.

오류가 나타난 부분만 다시 다루기 위해 학생은 연속된 선택 단계를 칸으로 나누고, 각 칸에 해당하는 가능한 수를 적은 뒤 단계별 값을 곱해 전체 경우를 다시 계산했다. 이어 수정한 결과를 원래 식과 조건에 다시 적용해 처음의 덧셈이 사라졌는지 확인했다.

조건이 달라진 문항에서의 독립 적용

운남고등학교 고1수학과외의 다음 문제에서는 일부러 틀리기 쉬운 중간값이 포함된 새로운 조건이 제시됐다. 학생은 별도의 표시나 답을 참고하지 않고 각 선택 단계의 수를 곱해 답을 먼저 구한 다음, 원래 풀이와 다른 확인 순서로 조건을 다시 살폈다.

마지막에는 구한 최종값을 처음 조건에 다시 대입하고, 앞에서 사용하지 않은 순서로 단계별 경우를 확인했다. 두 방식에서 같은 결과가 나오는지 검산한 뒤 풀이를 마쳤다.

광주운남동 고1수학과외 학부모 후기

수학 노트를 정리하다가 원래 시험지를 펼쳐 둔 걸 보게 됐어요. 틀린 문제를 유형별로 따로 옮겨 적은 게 아니라, 각 문제 옆에 왜 틀렸는지만 짧게 남겨 두었더라고요. 아직 해결하지 못한 부분에는 표시도 해두고요. 전에는 다시 볼 때 어디부터 손대야 할지 정하지 못한 채 답지만 뒤적이는 일이 많았거든요. 저녁을 먹고 방에 잠깐 들어갔을 때도 그 시험지가 책상 위에 있었습니다. 문제를 새로 풀고 있는 줄 알았는데, 아이가 적어 둔 이유를 따라가며 다시 확인하고 있더라고요. 광주운남동 수학과외 이야기를 나누면서도 이런 식으로 본인이 남긴 흔적이 눈에 들어오니 예전과는 순서가 달라졌다는 생각이 들었습니다. 예전에는 틀린 문제를 한곳에 모아야 다시 보기 편하다고만 생각했는데, 이번에는 원본에서 틀린 까닭을 바로 찾아볼 수 있게 해두었어요. 마지막까지 해결되지 않은 문제는 지우지 않고 표시한 채 남겨 둔 모습도 보였습니다.

★★★★★학부모 후기

책상 위 문제집을 한쪽으로 밀어두려다 잠깐 방에 들어갔는데, 아이가 이미 푼 문제를 그냥 넘기지 않고 다시 읽고 있더라고요. 숫자부터 훑을 줄 알았는데 수치 옆이 아니라 조건이 적힌 문장에 먼저 짧게 표시를 하길래 잠시 지켜보게 됐어요. 전에는 한 번 끝낸 자료 중에서 무엇을 다시 볼지 스스로 고르는 일이 거의 없었거든요. 광주운남동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 이런 장면은 생각하지 못했는데, 이번에는 문제를 읽는 순서부터 달라 보이더라고요. 새로운 조건이 붙은 문제를 펼쳤을 때도 숫자에 바로 손대지 않고 조건 문장부터 다시 확인했습니다. 여러 군데에 표시한 것도 아니고, 필요한 한 부분만 남겨둔 채 그 문장을 오래 들여다보고 있더라고요.

★★★★☆학부모 후기

광주운남동 수학과외를 시작하기 전에는 틀리는 게 싫어 어려운 문제를 조금 풀다 말곤 했는데, 요즘은 숙제를 시작한 저녁에도 모르는 부분을 먼저 표시해 둡니다. 수업 10분 전 틀린 문제를 다시 볼 때 선생님이 천천히 질문해 주시고 오늘 할 일과 다음에 볼 내용을 나눠 주셔서, 이제는 질문할 때 눈치를 덜 보게 됐습니다.

★★★★★학부모 후기

새 교재를 처음 펼친 날, 선생님께서 답을 바로 알려주기보다 제가 풀 수 있는 부분은 끝까지 생각해 보게 해 주셔서 편했습니다. 예전에는 복습보다 진도를 빨리 나가고 싶었는데, 광주운남동에서 수업을 시작한 뒤로는 막히는 문제도 부담 없이 질문하게 됐습니다. 어느 날 제가 먼저 수업 이야기를 꺼내자 수학을 대하는 마음이 조금 달라졌다는 걸 느꼈습니다.

★★★★★학부모 후기

광주운남동에서 수학 과외를 시작한 뒤, 시험이 끝난 주말에도 아이가 틀린 문제를 그대로 지나치지 않고 다시 펼쳐 보는 모습이 눈에 띄었습니다. 선생님은 맞힌 문제도 풀이를 짧게 설명해 보게 하면서 부담이 생기지 않도록 수업 속도와 일정을 조절해 주셨고, 아이가 막히면 편하게 다시 물을 수 있게 기다려 주셨습니다. 요즘은 틀린 이유를 답보다 먼저 생각해 보려는 태도가 조금씩 자리 잡고 있습니다.

★★★★★학부모 후기