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명장동 금정고등학교 고1수학과외

금정고등학교 고1수학과외에서 확인한 인수분해와 근의 연결

금정고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 인수분해된 식으로 근을 구하는 문제를 만났다. 곱으로 묶을 수 있는 항들의 관계를 찾으려고 관련 항 사이에 괄호를 표시하며 풀이를 시작했다.

맞지 않는 인수 형태가 남은 이유

첫 답안에는 인수들의 곱과 합, 또는 가운데 항이 원래 식의 조건과 맞는지 끝까지 확인하지 않은 채 인수 형태가 남아 있었다. 인수분해의 첫 판단에서 조건이 어긋난 부분이었다.

학생은 인수분해한 각 일차식을 각각 0으로 놓아 근 후보를 적고, 그 값을 원래 식에 다시 대입했다. 곱이 0이 되는 상황에서 두 인수를 각각 0으로 두는 절차를 한 줄씩 연결해 오류가 생긴 지점을 바로잡았다.

조건의 위치가 달라진 식에서

금정고등학교 고1수학과외의 새 문제에서는 핵심 조건의 위치가 앞선 문항과 달라졌다. 학생은 괄호 표시나 정답 힌트 없이 곱으로 묶이는 항들의 관계를 찾아 인수 형태를 정하고, 각 인수를 0으로 두어 답을 결정했다.

구한 곱의 형태를 다시 전개하자 원래 다항식의 모든 항과 계수가 그대로 나타났고, 새 문제에서 얻은 결과와도 일치했다.

학교 진도와 연결해 살펴볼 학습 범위

현재 수강 과목, 교과서와 학교 자료, 실제 시험 범위를 확인해 필요한 내용을 정합니다. 아래 예시는 특정 학교의 출제 경향이나 실제 학생의 수업 사례를 뜻하지 않습니다.

고등 수학

현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.

고1 점검 기준

현재 공통 과목의 진도와 첫 내신 답안을 기준으로 설명할 수 있는 개념과 적용이 어려운 부분을 구분합니다.

수업 진행 예시

식의 변형을 다시 확인하기

x² + 5x + 6을 (x + 2)(x + 3)으로 인수분해한 뒤 직접 전개해 원래 식이 되는지 확인합니다. 방정식으로 풀 때와 단순히 식을 변형할 때의 목적도 구분합니다.

조건 때문에 제외되는 값 찾기

분모가 x − 2인 식에서는 x = 2를 사용할 수 없습니다. 풀이에서 얻은 후보가 처음 조건에 맞는지 확인하고, 약분이나 식의 변형 뒤에도 처음의 제한 조건을 남깁니다.

이미 배운 내용과 실제 수강 과목에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율합니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

고등 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급방문 수업화상 수업
고등33~50만 원30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

명장동 고1수학과외 수업 후기

방학 첫 주라 책과 프린트를 정리하고 있었는데, 아이가 틀린 문제를 처음부터 다시 풀고 있지는 않더라고요. 계산이 어긋난 두 줄만 손가락으로 짚어 가며 한참 들여다보고 있어서 왜 저 부분만 보나 싶어 옆에서 잠깐 지켜봤어요. 전에는 오답을 확인해도 문제 전체를 대충 훑은 뒤 어디를 다시 봐야 할지 정하지 않았거든요. 그런데 이번에는 계산이 처음 삐끗한 줄을 골라 그 부분부터 살펴보고 있었어요. 명장동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 집에서 이런 장면이 보이니 조금 새롭게 느껴졌습니다. 교재를 꺼내던 날에도 같은 문제를 펼치자마자 처음 계산이 어긋난 줄부터 확인하더라고요. 전에 해 둔 표시도 지우지 않고 그대로 둔 채, 그 줄 아래 계산만 다시 따라가고 있었어요.

★★★★★수업 후기

시험 전 마지막 복습을 하던 저녁에 맞힌 문제를 그냥 넘기지 않고, 다른 풀이가 가능한지 따로 비교하고 있더라고요. 다시 볼 부분은 섞이지 않게 따로 남겨두고요. 예전에는 공부가 끝나면 이미 푼 문제를 다시 꺼내 보는 일이 거의 없었거든요. 모의고사 성적표를 받아온 날에도 제가 먼저 묻기 전에 아이가 맞힌 문제 하나를 펼쳤어요. 틀린 문제만 확인할 줄 알았는데, 같은 답이 나온 풀이를 살펴보면서 더 짧게 풀 수 있는지도 비교했습니다. 명장동 수학과외 이야기를 나눌 때도 이런 장면이 가장 인상에 남았는데, 이번에는 맞힌 문제를 다시 보는 이유가 예전과 달라 보였어요.

★★★★★수업 후기

숙제를 마친 뒤 선생님과 오늘 어려웠던 부분을 편하게 이야기하는 모습이 인상적이었습니다. 명장동에서 수업을 시작할 때도 틀릴까 봐 계산이 복잡한 문제를 피하던 아이에게 충분히 생각할 시간을 주셔서, 대답을 재촉하지 않고 스스로 풀어 가게 도와주셨습니다. 요즘은 수업이 있는 날을 예전처럼 부담스러워하지 않아 작은 변화가 반갑습니다.

★★★★★수업 후기

시험을 앞두고 답지를 덮은 채 혼자 다시 풀어보려 할 때는 부담이 커 보였지만, 선생님께서 컨디션에 따라 문제 수를 조절하고 그날 할 일과 다음 복습을 나눠 주셨습니다. 명장동에서 수학 과외를 시작한 뒤 아이가 수업 일정에 조금씩 익숙해지는 모습이 보였습니다. 요즘은 수업 중 막히면 설명을 다시 부탁하는 것도 한결 편해졌습니다.

★★★★★수업 후기

학교 과제와 과외 숙제가 겹친 주간에는 시험까지 앞두고 마음이 꽤 무거웠는데, 명장동 수업에서는 선생님이 제 표정을 살피며 할 수 있는 문제부터 편하게 시작해 주셨습니다. 완벽하게 준비해야 질문할 수 있다고 생각했지만, 이제는 모르는 부분을 표시해 두고 수업 중 바로 물어보게 됐습니다. 틀린 답을 봐도 금방 포기하지 않고 한 번 더 확인하는 습관이 생겼습니다.

★★★★★수업 후기