기장읍 기장고등학교 고1수학과외
기장고등학교 고1수학과외에서 켤레복소수의 부호를 따라간 풀이
기장고등학교 고1수학과외 수업에서 학생은 켤레복소수가 필요한 식을 만났다. 주어진 조건을 읽은 뒤 실수 부분과 허수 부분을 서로 다른 줄에 적으며, 두 수에서 허수부의 부호만 달라진다는 관계를 찾아 식을 세우려 했다.
처음 어긋난 부호
첫 답안에서는 실수부와 허수부를 나누어 적는 과정에서 한 항의 부호를 잘못 옮겼고, 그 결과 i가 포함된 계산값도 달라졌다. 켤레복소수를 정할 때 실수부까지 바꾸거나 i의 부호를 한 단계 잘못 처리한 것이 원인이었다.
기장고등학교 고1수학과외에서는 그 지점만 다시 짚었다. 학생은 분자와 분모에 같은 켤레복소수를 곱해 분모가 실수가 되는 과정을 한 줄씩 적고, 실수부는 그대로 두면서 허수부의 부호만 바뀌는지 각 항마다 확인했다.
보기 없이 식을 세운 장면
새 문항에서는 보기 없이 식을 직접 세워야 했다. 앞서와 다른 조건과 표현이 주어졌지만, 학생은 실수 부분과 허수 부분을 먼저 나누어 적고 허수부의 부호만 바꾸어 켤레를 정한 뒤 계산을 이어 갔다. 계산 중에도 같은 부호 기준을 유지해 최종 복소수를 결정했다.
기장고등학교 고1수학과외의 마무리 확인에서는 그 최종 복소수의 실수부와 허수부를 각각 다시 계산했다. 이어 켤레 관계와 i의 주기 조건에 어긋나는 부분이 없는지 대조하며 처음 정한 부호부터 마지막 값까지 연결해 확인했다.