궁동 고1수학과외

책을 덮기 전까지 계산한 흔적을 지우지 않고 그대로 남겨 둔 게 먼저 눈에 띄었어요. 수학 수업이 없는 평일 저녁에 벡터 문제를 풀면서 시작점과 끝점 좌표를 다시 써 놓고, 두 좌표의 차를 순서대로 계산하고 있더라고요. 예예전에는 공부하다가 생긴 의문이나 확인할 부분을 따로 표시해 두는 일이 거의 없던 아이였거든요. 새 학기 첫 수학시험을 앞둔 주라서 그런지 문제를 대충 넘기지 않고 좌표부터 다시 확인했어요. 궁동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 집에서는 이런 식으로 문제를 보고 있었는데, 답만 맞는지 살피기보다 시작점과 끝점을 직접 적은 뒤 성분 계산 과정을 남겨 두는 모습이 보이더라고요. 확인한 부분을 지우지 않은 채 책을 덮은 것도 전과는 달랐습니다.

금요일 밤 아이가 방정식 문제를 풀고 난 뒤 바로 답을 적지 않고, 구해 놓은 후보 해를 원래 식에 하나씩 대입하고 있더라고요. 어떤 값을 남길지 확인하려고 계산 과정을 다시 들여다보는 모습이었어요. 궁동 수학과외 이야기를 나누며 여러 자료를 챙겨 보던 때라 집에서도 이런 장면이 눈에 띄었습니다. 예전에는 다시 살펴볼 자료를 정해도 범위를 구체적으로 좁히지는 않았거든요. 그런데 이번에는 식에 값을 넣은 뒤 실제로 남길 것과 아닌 것을 가려 보고 있더라고요. 새 계산 파일을 재생했을 때도 같은 방식으로 후보 해를 식에 대입해 확인했고, 따로 옮겨 적기보다는 보던 자리 그대로 표시해 두었습니다.

책상 주변을 정리하다가 기하 문제집 한쪽에서 낯선 그림을 보게 됐어요. 문제에 있던 그림을 그대로 따라 그린 게 아니라, 필요한 조건만 골라 새 그림으로 옮겨 적어 놓았더라고요. 그 옆에는 그 그림을 보면서 풀이를 이어 간 흔적도 남아 있었습니다. 새 학기 첫 수학시험을 앞둔 주라 궁동 수학과외 관련 자료들도 주변에 있었는데, 그 페이지가 유난히 눈에 띄었어요. 전에는 문제를 풀고도 걸리는 부분을 따로 표시해 두는 일이 거의 없었거든요. 막히면 그냥 넘어가거나 답을 확인하고 끝내는 쪽에 가까웠는데, 이번에는 필요한 조건을 다시 추려 그림부터 만들어 두었더라고요. 수학 수업이 없는 평일 저녁에 다른 기하 문제를 펼쳤을 때도 같은 식으로 조건을 간단히 옮긴 그림을 먼저 만들고 그 자리에서 풀이를 계속했습니다. 무엇을 참고했는지 지우지 않고 남겨 둔 계산과 선을 보니, 답만 확인한 페이지와는 확실히 달랐어요. 마지막에도 그 과정을 없애지 않은 채 문제집을 접어 두었습니다.

궁동에서 수학과외를 시작한 뒤, 시험이 끝난 저녁 아이가 다음 주 공부량을 직접 정해보겠다고 말해 인상 깊었습니다. 예전에는 숙제를 미루다 한꺼번에 하곤 했지만, 선생님이 어려운 문제 사이에 쉬운 문제를 넣고 이해한 만큼 진도를 조절해 주셔서 요즘은 공부를 시작하는 표정도 한결 편안해졌습니다.

궁동에서 수학 과외를 시작할 때만 해도 아이는 책상에 앉는 것부터 힘들어했고, 어려운 문제는 이해한 척 넘기곤 했습니다. 선생님은 사소한 질문도 왜 궁금했는지부터 들어주시며 숙제량과 수업 속도를 조절해 주셨고, 시험 전 마지막 주말에는 틀린 문제를 피하지 않고 다시 살펴보는 모습이 눈에 띄었습니다.

시험 범위를 처음 확인한 날에도 예전처럼 수학 숙제를 미루지 않고, 평일 저녁 책을 펼쳐 막힌 부분을 표시해 두었습니다. 궁동 수업에서는 선생님이 답을 재촉하지 않고 생각할 시간을 충분히 주셔서, 틀리는 모습을 걱정하던 저도 질문을 준비해 가게 됐습니다. 요즘은 수업 있는 날을 전보다 덜 부담스럽게 느낍니다.