수성동 고2수학과외

학교에서 돌아와 책상 위 문제집을 펼쳐 둔 걸 보다가 그래프 문제에서 잠깐 멈췄어요. 그냥 답만 확인한 줄 알았는데, 교점이 생긴 위치를 그래프에 따로 표시해 두었더라고요. 수성동 수학과외를 알아볼 때도 이런 집에서의 공부 모습이 어떤지 유심히 보게 됐어요. 예전에는 풀이 과정에 남는 표시가 맞았는지 틀렸는지 결과를 구분하는 정도였거든요. 그런데 이번에는 계산으로 구한 교점을 그래프에 다시 찍어 보고, 그 위치가 식에서 나온 결과와 맞는지 살펴보고 있더라고요. 방학 중 다른 교재를 보던 오전에도 같은 식으로 계산한 교점을 그래프에 표시해 둔 게 눈에 들어왔고요. 필요한 부분만 남겨 둔 채 책을 정리하는 모습까지 이어졌습니다.

숙제를 끝낸 아이가 계산이 길었던 문제를 또 펼쳐 보길래 처음부터 다시 풀 줄 알았어요. 그런데 전부 지우지 않고, 틀린 계산이 나온 줄 바로 앞에 연필을 대고 그 부분부터 이어서 풀더라고요. 예예전에는 물어볼 게 생겨도 따로 적어 두지 않고 그냥 넘어가는 경우가 많았거든요. 수성동 수학과외 이야기를 나누던 중에도 저는 그 장면이 계속 생각났어요. 풀이를 통째로 버리는 대신 어디에서 다시 살펴볼지 스스로 정한 모습이 꽤 구체적으로 보이더라고요. 학교 자습 시간에 문제를 읽다가 막힌 흔적을 봤는데, 그때도 앞부분을 전부 지우지 않았습니다. 오류가 생기기 직전 줄에서 다시 계산을 시작했고, 문제 전체가 아니라 필요한 부분만 남겨 두었더라고요. calc.

기말고사 다음 주말에 자료를 챙기다가 아이가 미분 문제를 다시 펼쳐 놓은 걸 보게 됐어요. 이미 풀었던 문제인데 답을 확인하는 대신 도함수의 근부터 표시하더라고요. 그다음 각 구간에 들어갈 부호를 하나씩 채워서 표를 새로 만들고 있었습니다. 수성동 수학과외 관련 자료를 정리하던 중이라 책상 위에 문제집이 여러 권 있었는데, 그 장면이 유독 눈에 띄었어요. 원래는 한 번 공부한 부분에 질문이나 확인할 내용을 따로 남기는 일이 거의 없었거든요. 그런데 이번에는 풀이를 그냥 넘기지 않고 부호표를 다시 그려 본 거예요. 모의고사 오답을 살펴볼 때도 도함수 구간별 부호를 표 안에 직접 적어 두었고, 필요한 부분만 접어 둔 뒤 자리에서 일어났어요.

시험이 끝난 뒤 다음 공부 계획을 세우며 아이가 예전보다 차분해진 모습을 보였습니다. 수성동에서 과외를 시작할 때만 해도 한 과목에 오래 붙잡혀 있었는데, 선생님이 이번 주 분량과 복습 여부를 함께 살피고 어려운 문제 사이에 부담 적은 문제를 배치해 주셨습니다. 수업 후에는 스스로 해냈다는 말을 하며 공부를 조금 편하게 받아들이기 시작했습니다.

새 교재를 시작한 첫 주, 수성동 수학 과외에서 아이가 풀이를 설명하려고 한 모습이 기억에 남았습니다. 모르는 문제를 그냥 넘기던 아이에게 선생님은 익숙한 기초 문제부터 다시 짚고, 답 대신 생각을 정리할 기준을 알려 주셨습니다. 집에서도 해야 할 양을 나누어 보며 공부를 조금 편하게 받아들이는 듯했습니다.

새 학기를 앞두고 아이는 기분 내키는 날에만 공부하고, 푼 문제도 다시 살피지 않았습니다. 수성동에서 수업을 시작한 뒤 선생님은 어려운 문제를 피한 날에도 잘한 부분을 먼저 짚어 주며 무리하게 진도를 밀지 않았고, 아이는 이제 모르는 내용은 솔직히 말하며 풀이를 다시 확인합니다.