산곡동 과학과외

산곡동 과학과외, 낮과 밤을 모형으로 확인하다

이곳에서 진행한 산곡동과외에서는 ‘낮과 밤의 변화와 지구 자전’을 하나의 경계로 정해, 다른 천체 현상이나 계절 변화로 범위를 넓히지 않고 모형 문제를 해결했다.

불빛보다 먼저 살펴야 했던 것

책상 위에 지구 모형과 손전등을 놓고, 손전등은 한 방향에서 계속 비추도록 했다. 모형에는 관측 위치를 표시한 점을 붙였다. 문제는 다음과 같았다.

지구 모형이 한 방향으로 자전할 때 표시점의 낮과 밤은 어떻게 바뀌는가? 이번에는 원래 모형과 달리 자전 방향만 반대로 바꾸어 관찰하라.

학생은 처음 기록지에 “태양이 지구 주위를 돌아서 표시점에 낮과 밤이 생긴다”고 적었다. 이것이 최종 답을 틀리게 만든 계산이나 관찰 실수가 아니라, 결과를 확인하기 전에 세운 최초의 잘못된 판단이었다. 손전등은 움직이지 않았는데도 태양의 이동부터 가정했기 때문이다.

학생은 이어서 모형을 돌리며 표시점이 손전등 쪽을 향하는지, 반대쪽으로 향하는지에 따라 ‘낮’과 ‘밤’을 적으려 했지만, 어느 방향으로 모형이 도는지는 기록하지 않았다. 따라서 표시점이 언제 밝은 면에서 어두운 면으로 이동하는지 설명할 수 없었다.

모형의 조건을 두 줄로 나누다

교사는 계산이나 이미 정확하게 관찰한 밝은 면과 어두운 면의 구분은 지우지 않고, 조건만 다시 나누어 적게 했다.

• 원래 조건: 손전등은 고정, 지구 모형은 한 방향으로 자전, 표시점의 위치는 고정.
• 바뀐 조건: 손전등과 표시점은 그대로 두고, 지구 모형의 자전 방향만 반대.

학생은 모형의 회전 방향을 화살표로 표시한 뒤, 표시점이 손전등을 향하는 순간에는 ‘낮’, 그 반대편으로 이동한 순간에는 ‘밤’이라고 적었다. 여기서 확인할 수 있는 관계는 지구가 자전하면서 표시점이 빛을 받는 면과 받지 못하는 면 사이를 오간다는 것이다. 손전등 자체가 지구 주위를 도는 것으로 바뀐 조건은 없었다.

이번에는 원래 방향에서 표시점이 낮에서 밤으로 바뀌는 순서를 먼저 표시하고, 반대 방향에서는 그 순서가 거꾸로 된다는 점만 수정했다. 손전등의 위치, 표시점의 위치, 빛을 받는 면과 받지 않는 면이라는 조건은 그대로 유지했다.

같은 주제를 다른 배열로 다시 만나다

며칠 뒤에는 공 모형 대신 원형 그림을 사용했다. 그림의 중앙 왼쪽에는 고정된 빛을 표시하고, 원 둘레에는 북쪽 위치와 남쪽 위치를 서로 다른 표시점으로 나타냈다. 이번 문제에서는 자전 방향을 먼저 알려 주지 않고 화살표 하나만 제시했다. 학생은 두 위치를 동시에 판단하려 하지 않고, 먼저 북쪽 표시점의 이동 방향을 따라가며 빛을 향하는 구간과 빛에서 멀어지는 구간을 색으로 나누었다.

그다음 같은 그림에서 관측 위치를 북쪽 표시점에서 남쪽 표시점으로 바꾸었다. 학생은 숫자만 바꿔 끼우지 않고, 관측 위치가 달라졌으므로 해당 점이 빛을 향하는 순간을 새로 표시했다. 두 위치 모두 지구의 자전으로 낮과 밤이 바뀌지만, 그림에서 어느 점이 먼저 밝은 쪽에 들어가는지는 표시점의 위치와 자전 방향을 함께 보아야 한다.

• 고정된 것은 빛의 방향과 지구 모형의 모양이다.
• 확인할 것은 표시점이 밝은 면에 있는지, 어두운 면에 있는지이다.
• 결론을 바꾸는 것은 자전 방향 또는 관측 위치처럼 문제에서 실제로 바꾼 조건이다.

힌트 없이 모형을 다시 읽은 순간

마지막 검증에서는 손전등, 지구 모형, 표시점만 놓고 자전 방향과 관측 위치를 직접 정하게 했다. 학생은 먼저 모형의 회전 화살표를 확인하고, 표시점을 손전등 쪽에 향하게 한 뒤 낮이라고 표시했다. 이후 모형을 계속 같은 방향으로 돌려 표시점이 빛에서 멀어지는 순간을 찾아 밤이라고 적었다.

학생은 “빛이 움직였기 때문이 아니라 지구가 자전하여 표시점이 빛을 받는 면과 받지 않는 면을 차례로 지나기 때문”이라고 설명했다. 이어 자전 방향을 반대로 바꾸자 낮과 밤이 나타나는 순서는 달라지지만, 빛을 향한 쪽이 낮이고 반대쪽이 밤이라는 판단 기준은 그대로라고 대조했다. 표시점의 위치를 바꾼 경우에도 새 위치를 먼저 확인한 뒤 같은 기준으로 검산했으므로, 도움 없이 조건과 결론을 연결해 냈다.

산곡동과학과외에서는 이처럼 답을 외우기보다 모형에서 고정된 조건과 바뀐 조건을 분리하고, 자전 방향과 관측 위치가 낮과 밤의 순서에 어떤 차이를 만드는지 직접 표시하며 확인한다.