동인동 과학과외

동인동 과학 자료를 읽는 방식부터 바꾸다

동인동과외 수업에서도 병렬회로 문제는 회로 모양을 외우는 것보다 전류가 어디에서 나뉘고 어디에서 다시 모이는지 자료에서 찾아내는 일이 먼저입니다. 이번 동인동과학과외 수업에서는 두 갈래 병렬회로도를 다른 표현으로 바꾼 비교 자료를 이용해 한 학생의 판단 과정을 살펴보았습니다.

모양이 바뀌자 놓친 한 지점

처음 제시된 자료는 전선이 왼쪽에서 들어와 위아래 두 갈래로 나뉜 뒤 오른쪽에서 다시 연결되는 그림이었습니다. 그림 옆에는 전체 전류 3A, 위쪽 가지 1A, 아래쪽 가지 2A라는 값이 적혀 있었습니다. 학생은 연필로 위쪽 가지의 시작점에 동그라미를 치고, 아래쪽 가지가 끝나는 부분에는 표시하지 않았습니다.

이후 같은 회로를 선의 모양 없이 화살표와 점으로 바꾼 자료를 나란히 놓았습니다. 왼쪽에서 들어오는 화살표 하나가 세로선의 점에서 위와 아래 방향으로 갈라지고, 오른쪽의 다른 점에서 두 화살표가 하나로 이어지는 형식이었습니다. 학생은 첫 그림의 오른쪽 연결부를 보고 “여기는 단순히 전선이 만나는 곳”이라고 판단했습니다. 이것이 학생의 오류였습니다. 표현이 달라지자 익숙한 그림의 모양을 기준으로 삼아, 갈라진 전류가 다시 합쳐지는 지점을 빠뜨린 것입니다.

전류의 갈라짐과 합쳐짐은 선이 꺾였는지, 위에 그려졌는지가 아니라 한 흐름이 여러 흐름으로 나뉘거나 여러 흐름이 하나로 모이는 관계로 판단해야 합니다.

그림을 지우지 않고 기준을 덧붙이다

이미 맞게 찾은 왼쪽의 유입 방향과 두 가지의 위치 표시는 그대로 두었습니다. 대신 두 자료에서 모양이 달라도 공통으로 남는 기준을 먼저 적었습니다.

분기 전: 하나의 전류가 두 갈래로 나뉘기 전의 지점
각 가지: 갈라진 뒤 위쪽 또는 아래쪽으로 흐르는 각각의 경로
합류 후: 두 가지의 전류가 다시 하나의 흐름이 된 뒤의 지점

그다음 학생은 원래 회로도에 분기점에는 작은 화살표 두 개를 바깥쪽으로, 합류점에는 화살표 두 개를 한쪽으로 모으는 표시를 했습니다. 바꾼 자료에서는 숫자 3A가 적힌 화살표의 끝을 따라가다가 두 화살표로 나뉘는 점을 찾고, 오른쪽에서 다시 하나가 되는 점을 따로 표시했습니다. 1A와 2A라는 값은 가지를 구별하는 자료로만 사용하고, 값의 크기보다 흐름의 관계를 먼저 확인했습니다.

이 교정은 회로 전체를 다시 외우게 한 것이 아닙니다. 학생이 이미 정확하게 표시한 전류 방향과 가지 위치는 유지하면서, 자료의 외형 대신 분기 전·각 가지·합류 후라는 순서를 적용하도록 한정해 고친 과정입니다.

표가 아닌 점과 화살표로 다시 만난 문제

며칠 뒤에는 자료의 제시 순서와 표현을 함께 바꾸었습니다. 이번에는 회로 그림을 먼저 보여 주지 않고, 다음과 같은 관찰 기록만 제시했습니다.

왼쪽 점으로 들어오는 화살표: 5A
첫 번째 점에서 위·가운데·아래 세 방향으로 나가는 화살표: 각각 1A, 2A, 2A
오른쪽 점으로 들어오는 세 화살표: 1A, 2A, 2A
오른쪽 점에서 나가는 화살표: 5A

이번 자료는 두 갈래 그림의 숫자만 바꾼 반복 문제가 아니라, 가지 수를 세 개로 바꾸고 회로의 측정 위치를 점과 화살표로 표현한 독립 자료였습니다. 학생은 먼저 화살표가 하나에서 여러 개로 바뀌는 첫 점을 찾았습니다. 이어 세 화살표가 한 화살표로 바뀌는 두 번째 점을 표시하고, 각 가지의 화살표는 그 두 점 사이에 있다고 설명했습니다. 위·아래 배치나 선의 길이에 기대지 않고 흐름의 변화만 비교한 것입니다.

마지막에는 힌트 없이 확인하다

마지막 검증에서는 새로운 회로의 그림과 수치만 주고 분기점과 합류점을 표시하라고 했습니다. 회로는 오른쪽에서 하나의 전류가 들어와 가운데 점에서 두 갈래로 나뉘고, 왼쪽 점에서 다시 하나로 이어지는 방향이었습니다. 가지에는 4A와 3A가 표시되어 있고, 양쪽 바깥쪽 화살표에는 7A가 표시되어 있었습니다.

학생은 먼저 선의 방향을 따라 하나의 화살표가 두 개로 바뀌는 가운데 점을 분기점으로 표시했습니다. 이어 두 화살표가 하나로 합쳐지는 왼쪽 점을 합류점으로 표시했습니다. “4A와 3A가 각각 가지를 지나며, 두 값이 모이는 쪽의 전류가 7A로 확인되므로 표시한 합류점이 맞다”고 말했습니다. 마지막으로 바깥쪽 7A와 가지 전류 4런맵 3A를 대조해 자료 안의 값도 검산했습니다. 처음 보는 표현에서도 공통 기준을 스스로 세우고, 분기와 합류를 관계와 수치로 함께 확인한 장면입니다.

현재 학습에서 함께 살펴볼 범위

개념·자료·실험 조건

현재 학년의 물리·화학·생명과학·지구과학 학습 범위에서 개념과 자료 해석을 연결합니다. 표와 그래프의 단위, 실험에서 바꾸는 조건과 같게 유지하는 조건을 구분합니다.

수업 진행 예시

그래프의 축과 단위 읽기

시간에 따른 온도 그래프에서 가로축은 시간, 세로축은 온도인지 먼저 확인합니다. 온도가 일정한 구간과 상승하는 구간을 구분하고 실제 실험 조건에서 설명 가능한 이유를 찾습니다.

공정하게 비교할 조건 찾기

빛의 양과 식물 생장의 관계를 살펴본다면 빛의 조건을 달리하되 식물의 종류, 물의 양 등 다른 조건을 일정하게 두어야 합니다. 한 결과만으로 모든 식물에 같은 결론을 적용하지 않습니다.

위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.

수업 진행 안내

상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업

학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.

학년별 과외 수업료

월 수업료 · 주 2회 기준
학교급	방문 수업	화상 수업
초등	25~38만 원	23~35만 원
중등	29~44만 원	26~40만 원
고등	33~50만 원	30~46만 원

회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.

주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.

수업 이용에 관한 자주 묻는 질문

수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.

동인동 과학과외 수업 후기

책상 서랍을 정리하다가 예전에 풀었던 시험지를 보게 됐어요. 아이가 틀린 문제를 그냥 넘기지 않고, 조건이 적힌 부분에만 동그라미를 쳐 놓았더라고요. 그 표시를 한참 들여다보더니 처음부터 풀이를 다시 시작하는 모습이 눈에 들어왔습니다. 전에는 다시 살펴볼 문제를 말로만 기억해 두고 종이에는 아무것도 남기지 않았거든요. 그래서 나중에 어디를 봐야 할지 찾는 데도 시간이 걸렸는데, 이번엔 필요한 조건부터 눈에 띄게 해 둔 점이 달랐어요. 동인동 수학과외를 알아보던 중에도 이런 시험지 정리 방식은 생각하지 못했었습니다. 새 학습지를 풀던 날에는 계산을 시작하기 전에 조건 문장부터 짧게 표시했어요. 문제를 다 푼 뒤에는 여러 곳에 흔적을 남기지 않고, 다시 확인할 부분 한 군데만 따로 남겨 두었고요. 계산보다 조건을 먼저 짚은 순서가 시험지와 학습지에서 똑같이 보였습니다.

★★★★★수업 후기

월요일 아침이라 가방 챙기라고 한마디만 하려다가 단어장을 봤어요. 마지막 장에 단어가 빽빽하게 적힌 게 아니라, 자주 틀리던 철자들만 따로 모아 놓았더라고요. 평소 같으면 헷갈린 단어도 답을 보고 지나갔을 텐데, 이번에는 본인이 걸리는 부분을 골라 둔 모양이었어요. 동인동 영어과외를 하면서 쓰던 교재를 가방에 넣기 전에도 그 페이지를 다시 펼쳤습니다. 그냥 눈으로 훑는 게 아니라 철자를 한 번씩 가리고 직접 써 보길래 잠깐 지켜봤어요. 틀린 단어는 옆에 다시 적고, 맞게 쓴 것에는 작은 표시를 해 두었고요. 공부를 오래 한 건 아니지만 무엇을 다시 봐야 하는지는 스스로 정해 둔 모습이었습니다. 아침 준비 중에 단어장을 펼쳐 둔 것도 그렇고, 마지막까지 확인할 단어를 남겨 둔 것도 전과는 달랐어요. 마지막에 가방을 메면서 “이건 아직 헷갈려”라고 말하더군요.

★★★★★수업 후기

새 모의고사 문제를 읽던 오후, 아이가 문제지 한쪽에 검산이 필요한 것만 따로 표시해 두었어요. 그냥 틀린 문제를 모아 둔 게 아니라 답은 맞았는데 확인 과정이 빠진 것만 골라 표시한 게 인상에 남았습니다. 다시 펼쳤을 때 어디부터 이어서 볼지 알 수 있게 해둔 것도 전과 달랐고요. 동인동 수학과외 이야기를 나누던 때에도 책상 위 문제집을 잠깐 봤는데, 새 단원 진도를 시작한 첫 주라 그런지 책이 꽤 어수선하게 놓여 있더라고요. 그 사이에 접혀 있는 문제가 하나 있었고, 답은 맞았지만 검산을 하지 않은 문제만 따로 모아 둔 것이었어요. 예전 복습할 때는 자기 풀이보다 정답이나 해설부터 펼치는 일이 많았는데, 이번에는 맞고 틀린 것보다 검산 여부를 먼저 구분해 둔 모습이었습니다.

★★★★★수업 후기

수행평가와 숙제가 한꺼번에 겹친 저녁에는 해야 할 일이 많아 시험 준비까지 막막하게 느껴졌습니다. 동인동에서 수업을 받으며 선생님은 진도를 무리하게 밀지 않고 할 수 있는 문제부터 차분히 풀게 해 주셨고, 일정도 제 상황에 맞춰 조절해 주셨습니다. 요즘은 답이 틀려도 바로 포기하지 않고 한 번 더 살펴보게 되었습니다.

★★★★★수업 후기

학부모가 옆에서 지켜본 부모와 이번 주 공부량을 이야기한 저녁, 숙제를 처리하는 방식이 드러나는 장면. 평소에는 한 과목에 오래 매달리는 편이라 조금만 계산이 복잡해져도 어렵다고 느끼곤 했습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 학생이 막히는 순간에는 어려운 문제 뒤에는 부담을 낮출 수 있는 문제를 섞어 수업 흐름을 조절했습니다 학생이 부담을 느끼지 않는 선에서 수업 흐름을 맞췄습니다. 학생 스스로도 수업을 마친 뒤 스스로 해냈다는 느낌을 갖는 날이 늘어난 것 같았습니다 빠른 결과보다 이런 흐름이 이어지는 것이 더 중요하게 느껴졌습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

★★★★★수업 후기

수업 흐름 속에서 자연스럽게 나타난 어려운 문제를 건너뛰고 쉬운 문제부터 시작한 날, 복습 습관이 드러나는 장면. 처음 과외를 시작할 무렵에는 계획보다 기분에 따라 공부하는 편이라 공부할 분량을 정하지 않고 책상에 앉는 날이 많았습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 진도를 관리하면서 잘한 부분도 구체적으로 짚어 무엇을 계속 유지하면 되는지 알려줬습니다 설명 속도보다 이해 여부를 먼저 보는 편이었습니다. 평소 생활에서 느껴지는 변화는 어려운 내용을 이해하지 못했을 때 솔직하게 말하는 것이 자연스러워졌습니다 무리하게 달라졌다기보다 공부를 대하는 태도가 조금 편해진 느낌이었습니다. 학부모 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

★★★★★수업 후기