신서동 중1수학과외







신서동 중1수학과외에서 살펴본 정수의 덧셈
신서동과외 수업에서 학생의 오답노트를 함께 펼쳤다. 태왕메트로시티와 LH뉴웰시티가 있는 생활권, 강동중학교와 새론중학교가 포함된 지역에서 자주 만나는 중1 수학 문제는 양의 정수와 음의 정수를 더하는 계산이었다. 이날 확인한 문제는 “현재 기온이 영하 3℃이고, 기온이 7℃ 올라갔다. 현재 기온은 몇 ℃인가?”였다.
오답 한 줄에서 거꾸로 확인한 판단
학생은 문제를 읽고 곧바로 -3-7=-10이라고 적었다. 계산 자체보다 먼저 살펴볼 부분은 ‘7℃ 올라갔다’라는 조건이었다. 학생은 숫자 7만 보고 앞의 음수와 같은 방향으로 이동한다고 판단한 것이다. 즉, 처음 어긋난 순간은 계산 결과를 낸 때가 아니라 ‘올라갔다’를 음의 변화로 바꾸어 적은 때였다.
학생이 적은 식 옆에 “출발 위치”와 “움직이는 방향”을 나누어 표시했다. 영하 3℃는 수직선에서 0의 왼쪽에 있는 출발점이고, 기온이 올라가는 것은 오른쪽으로 이동하는 조건이다. 따라서 식은 -3+7이어야 한다. 두 수의 부호가 다르므로 절댓값 7과 3을 비교하고, 큰 절댓값에서 작은 절댓값을 뺀 뒤 절댓값이 큰 수 7의 부호를 붙인다.
7-3=4이고 7의 부호는 양수이므로 답은 4℃이다. 수직선에서도 -3에서 오른쪽으로 일곱 칸 이동하면 4에 도착한다. 학생은 오답노트에 “조건의 방향을 먼저 식의 부호로 바꾸고, 그다음 부호가 다른 두 수를 비교한다”라고 한 줄로 정리했다.
같은 개념을 다른 모습으로 다시 읽기
다음 문제는 계산식이 아니라 표로 제시했다.
- 새벽: -2℃
- 오전: 새벽보다 5℃ 상승
학생은 표의 ‘상승’을 보고 새벽 기온 -2에 양의 변화 +5를 더해야 한다고 설명했다. -2+5에서 절댓값 5와 2를 비교해 3을 얻고, 큰 절댓값을 가진 +5의 부호를 따라 답을 3℃로 적었다. 이어 “오전 기온이 새벽보다 높아야 하므로 -2보다 오른쪽에 있는 3이 조건에도 맞다”고 덧붙였다.
표현을 다시 바꾸어, 수직선 위의 점 A가 -6에 있고 점 A에서 오른쪽으로 9칸 이동한 점의 위치를 묻게 했다. 이번에는 온도라는 말이 없었지만 학생은 오른쪽 이동을 양수로 해석하여 -6+9=3을 세웠다. 단순히 숫자를 대입한 것이 아니라 ‘반대 방향의 두 정수는 절댓값을 비교하고, 더 먼 쪽의 부호를 따른다’는 같은 원리를 다른 형식에 적용한 것이다.
힌트 없이 다시 세운 풀이
수업 후 오답노트를 덮고 새로운 서술형 문제를 제시했다. “수직선에서 -8에 있는 점이 왼쪽으로 3칸 이동한 뒤, 오른쪽으로 10칸 이동했다. 최종 위치를 구하고 계산 이유를 설명하라”는 문제였다. 학생은 이동 순서를 식으로 바꾸어 -8-3+10이라고 적었다.
먼저 -8-3은 같은 음의 방향이므로 -11, 다음 -11+10은 부호가 다른 정수의 덧셈이므로 절댓값 11과 10을 비교해 1을 구하고 음수 부호를 붙였다. 최종 위치는 -1이다. 학생은 수직선에서 -8에서 왼쪽 세 칸을 가면 -11, 다시 오른쪽 열 칸을 가면 -1이라고 확인했다.
“방향을 빠뜨리지 않고 식에 먼저 표시했다. 부호가 다르면 절댓값을 비교하고, 절댓값이 큰 수의 부호를 사용했다. 수직선의 최종 위치도 -1이므로 계산과 조건이 일치한다.”
이처럼 신서동중1수학과외에서는 답만 고치는 대신, 조건을 읽은 순간 어떤 부호를 선택했는지부터 추적한다. 학생은 같은 개념을 온도표, 수직선, 서술형 문제에서 힌트 없이 다시 세우고 원래 조건과 위치를 대조하는 방식으로 풀이를 마무리했다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
중등 수학
개념의 뜻, 식을 세우는 과정, 계산과 검산, 도형의 조건, 자료 해석을 현재 단원에 맞춰 확인합니다. 앞 학년 내용 때문에 막힌다면 필요한 개념만 연결해 복습하고 서술형의 풀이 근거도 점검합니다.
중1 점검 기준
초등 때 배운 내용과 새 개념이 연결되는지, 교과서의 기본 문제를 혼자 설명할 수 있는지부터 확인합니다.
수업 진행 예시
문장 조건을 식으로 옮기기
어떤 수의 두 배에 3을 더하면 15일 때 2x + 3 = 15로 나타낼 수 있습니다. x = 6을 구한 뒤 2 × 6 + 3 = 15인지 확인하며 식의 의미와 검산을 연결합니다.
괄호와 부호 확인하기
2a(3a − 2)는 6a² − 4a입니다. a = 1을 넣으면 원래 식과 전개한 식이 모두 2인지 비교할 수 있습니다. 이 단원을 배운 학생에게 적용하며 수치 확인만으로 일반적인 증명이 되는 것은 아닙니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
중등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 중등 | 29~44만 원 | 26~40만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
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