도림동 고1수학과외

새 문제집 첫 문제를 풀던 아이가 그래프부터 한참 들여다보더라고요. 적분식을 바로 쓰는 대신 교점이 어디인지, 적분 구간의 경계가 어느 부분인지 그래프에 나눠 표시해 두고 나서 식을 적었습니다. 확인한 곳과 다시 볼 곳도 따로 구분해 놓았어요. 며칠 전 가방에서 시험지를 꺼내 책과 프린트를 정리하던 중에도 비슷한 흔적을 발견했어요. 적분 문제 옆에 교점과 구간 경계만 다시 표시되어 있길래 잠깐 살펴봤습니다. 도림동 수학과외를 알아보며 기대했던 건 이런 거창한 변화가 아니었는데, 눈에 먼저 들어온 건 답이 아니라 어디서부터 어디까지 계산할지 정리한 표시였어요. 전에는 결과만 맞으면 중간 과정을 다시 확인하지 않고 넘어가는 경우가 많았거든요. 그런데 이번에는 그래프의 표시를 기준으로 식을 세우고, 끝난 부분과 다시 확인할 부분까지 나눠 두었더라고요. 적분식을 쓰기 전 경계부터 짚어 놓은 점이 예전과 달랐습니다.

모의고사 오답을 펼쳐 보니 그래프 한쪽이 접혀 있더라고요. 필요한 부분만 접어 둔 채 책상에서 일어난 모양이었는데, 다시 펴서 보니 교점과 적분구간의 경계가 표시되어 있었습니다. 답이나 식만 확인한 게 아니라 그래프에서 어디를 봐야 하는지 남겨 둔 점이 눈에 들어왔어요. 기말고사 다음 주말에는 적분 문제를 풀다가 잠시 멈추더니 그래프의 교점과 구간 끝부분만 따로 짚어 표시했어요. 그다음 식을 세우는 모습이 예전과 달랐습니다. 전에는 한 번 공부한 내용에 질문이나 확인할 것을 남기지 않고 지나갔거든요. 도림동 수학과외 이야기를 나누며 봐도, 이번 장면은 설명보다 아이가 문제 옆에 남긴 표시가 더 분명했어요.

학부모가 옆에서 지켜본 학기가 시작되고 첫 시험을 준비할 때, 수업 준비 상태가 드러나는 장면. 평소에는 공부한 내용을 금방 잊는다고 느껴 수업에서 이해한 내용도 집에서는 다시 보지 않는 편이었습니다. 처음에는 익숙한 공부 방식이 쉽게 바뀌지 않았습니다. 수업 중에는 수업 흐름을 조절할 때는 학교 진도가 늦어지면 무리하게 앞서가기보다 현재 범위를 탄탄하게 정리했습니다 그날 해야 할 것과 다음에 볼 것을 분명하게 나눴습니다. 몇 차례 수업이 지나고 보니 수학을 잘해야 한다는 부담보다 모르는 것을 하나씩 해결하려는 태도가 커졌습니다 아직 꾸준히 지켜봐야 하지만 이전과는 다른 모습이었습니다. 학생 관점에서 지켜본 실제 변화라 앞으로의 공부 과정도 차분히 지켜보고 싶습니다.

시험 결과보다 공부하는 과정을 돌아보게 된 건 도림동 수학과외를 시작한 뒤였습니다. 조용히 책상에 앉아 막연히 공부하던 아이가, 선생님이 정해 준 분량을 따라가며 어려운 단원도 먼저 복습할 부분과 새로 풀 문제를 나누기 시작했습니다. 풀이가 길어질 때도 답을 재촉하지 않고 생각을 정리할 기준만 알려 주셔서, 해야 할 일이 많아도 차분히 이어 가는 모습이 보기 좋았습니다.

학교 숙제와 과외 숙제가 겹친 날에도 아이는 도림동 수업을 마치고 선생님께 먼저 오늘 할 수 있는 것부터 하겠다고 말했습니다. 완벽하게 끝내려 조급해하던 아이에게 선생님이 부담 없는 문제부터 차분히 풀게 하셔서, 틀린 답도 바로 포기하지 않고 한 번 더 살펴보는 모습이 생겼습니다.