선동 고2수학과외







새 문제에서 먼저 확인하는 공차
등차수열에서는 항의 값이 얼마나 달라졌는지만 보는 것이 아니라, 항 번호가 얼마나 이동했는지도 함께 살펴야 합니다. 예를 들어 새 문제에서 \(a_3=7,\ a_8=27\)이라면 항 값의 차이는 \(20\), 항 번호의 차이는 \(5\)입니다.
따라서 공차는
\[ d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{27-7}{5}=4 \]
첫째항 조건이 바뀌어도 유지되는 단계
첫째항을 구하면 \(a_3=a_1+2d\)이므로
\[ a_1=7-2\cdot4=-1 \]
일반항은 다음과 같습니다.
\[ a_n=a_1+(n-1)d=-1+4(n-1)=4n-5 \]
이전 풀이의 오류를 역추적하기
기존 문제에서 \(a_3=11,\ a_8=31\)이었다면 두 항의 값 차이는 \(20\)입니다. 이를 공차로 그대로 판단해 \(d=20\)이라고 한 것은 항 사이에 중간 항이 없다고 본 오류입니다.
실제로 \(a_3\)에서 \(a_8\)까지는 네 번이 아니라 다섯 번의 공차 이동이 있습니다.
\[ d=\frac{31-11}{8-3}=4 \]
그러므로 \(a_1=11-2\cdot4=3\), 일반항은
\[ a_n=3+4(n-1)=4n-1 \]
판단 기준을 새 문제에 적용하기
두 항이 주어졌을 때는 항상 값의 변화량 ÷ 항 번호의 변화량을 계산합니다. 이 기준을 기억하면 첫째항이나 제시된 두 항이 바뀌어도 공차를 안정적으로 찾을 수 있습니다.
선동과외에서는 정답만 확인하기보다, 공차를 구할 때 항 번호 차이까지 나누었는지를 풀이 기록에서 점검하는 연습이 중요합니다.
특수한 예와 일반적인 성질을 나누기
쉽게 계산되는 숫자로 확인한 결과가 모든 경우에 성립한다고 볼 수는 없습니다. 현재 단원에서 숫자 예시로 이해한 부분과 조건을 근거로 설명한 부분을 구분해 보세요. 일반적인 설명이 어려운 지점은 어떤 성질이 필요한지 수업에서 질문하는 출발점이 됩니다.
단원별로만 풀면 잘되는데 섞이면 어렵다면
같은 유형이 연속으로 나오는 연습과 여러 단원이 섞인 연습은 요구하는 판단이 다릅니다. 개별 단원의 기본 문제를 해결할 수 있다면 소량을 섞어 어떤 개념을 선택했는지 기록해 보세요. 틀린 개수보다 단원을 구별하는 근거가 있었는지 확인할 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고2 점검 기준
실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다.
수업 진행 예시
선택 과목: 변화율의 의미
미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다.
선택 과목: 확률의 조건
확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
수업 이용에 관한 자주 묻는 질문
수업 준비와 비용·보강에 관한 안내도 함께 확인해 주세요.
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