대전중구 충남여자고등학교 고3수학과외







충남여자고등학교 고3수학과외, 두 겹 합성에서 안쪽함수의 순서를 바로잡은 풀이
충남여자고등학교 고3수학과외에서는 수치와 계수, 구간 조건이 달라진 문제를 기존 풀이와 비교하되, 그대로 적용할 수 있는 범위를 먼저 살폈다. 이번 문제의 핵심은 합성이 두 번 중첩된 변형에서 안쪽함수 층을 순서대로 나누어 미분하는 것이었다.
겹쳐진 식의 안쪽부터 표시하다
학생은 문제 옆에 풀이 기준을 적고, 실제 적용할 식과 그래프 위치에 화살표를 표시했다. 바깥식부터 서둘러 계산하지 않고 안쪽함수의 층을 차례로 나누어 각 도함수가 어디에 곱해지는지 확인했다.
새 제한이 붙은 뒤 남은 후보를 다시 좁히다
중간식을 한 줄 진행한 뒤 새로 추가된 제한을 마지막 계산에 반영하지 않아, 기본형에서는 가능했던 후보가 그대로 남는 오류가 나타났다. 학생은 안쪽함수 층을 순서대로 미분한다는 기준을 다시 적고, 변형에서 제외해야 할 후보만 따로 표시해 해당 범위만 수정했다.
이후 계수 대신 문자 조건이 들어간 문항에서는 앞선 답안을 참고하지 않고 같은 판단을 다시 적용했다. 기본형과 달라진 조건을 직접 찾아 가능한 값의 범위를 새로 정한 뒤, 마지막 도함수에 각 안쪽함수의 도함수가 빠짐없이 곱해졌는지 원래 합성 구조와 대조했다. 변환된 식의 조건과 미분 순서를 함께 유지하는 것이 최종 기준이 되었다.