상대동 대전예술고등학교 고1수학과외







대전예술고등학교 고1수학과외에서 확인한 분수형 방정식의 해 처리
단원 혼합 문제를 풀던 학생은 문제 옆 여백에 여러 조건과 관련된 개념을 나누어 적고, 분수형 방정식의 판단이 필요한 단계만 따로 표시했다. 다른 단원의 계산과 분수형 방정식 처리를 한꺼번에 진행하지 않으려는 풀이 방식이었다.
분모 조건을 먼저 보지 않아 남은 후보
풀이 중 학생은 다른 개념의 계산을 먼저 마친 뒤 분수형 방정식을 통분했다. 그러나 통분하기 전에 분모를 0으로 만드는 값을 제외값으로 적지 않았고, 그 결과 통분 뒤 얻은 후보를 모두 해로 남겼다. 분모가 0이면 원래 식이 정의되지 않으므로 해당 값은 해가 될 수 없는데, 이 판단이 빠지면서 분수형 방정식을 적용해야 할 위치도 어긋났다.
대전예술고등학교 고1수학과외에서는 이 오류가 생긴 부분만 다시 다뤘다. 학생은 혼합 문제에서 분수형 방정식이 필요한 단계에 표시를 남긴 다음, 분모를 0으로 만드는 값을 먼저 제외값으로 적었다. 그 뒤에만 통분하여 후보를 구하고, 통분 결과와 제외값을 다시 대조했다. 다른 단원의 계산은 건드리지 않고 분모 조건과 해의 판정이 연결되는 범위만 수정했다.
조건이 달라진 통합형 문항에서
대전예술고등학교 고1수학과외의 다음 통합형 문제에서는 다른 단원 개념과 함께 제시된 정보 중 분수형 방정식이 필요한 위치를 학생이 직접 찾아냈다. 별도의 표시나 정답 힌트 없이 분모를 0으로 만드는 값을 먼저 가려 낸 후 통분했고, 그 값을 제외한 후보만 해로 처리하여 문제를 끝까지 해결했다.
풀이를 마친 뒤에는 분수형 방정식 단계만 따로 떼어 다시 살폈다. 다른 단원의 계산을 제외한 상태에서도 분모 조건을 먼저 적용한 판단과 통분 뒤의 결과가 서로 맞는지 독립적으로 대조했다.