작전동 작전고등학교 고3수학과외
작전고등학교 고3수학과외, 최소·최대 조건에 따라 중복조합 가능 범위를 가려낸 과정
작전고등학교 고3수학과외에서는 수치나 계수, 구간이 달라져 기존 풀이를 그대로 적용하기 어려운 문제를 다뤘다. 각 종류별 최소·최대 선택 개수가 붙은 변형에서는 변수 치환을 한 뒤 중복조합을 적용할 수 있는지 먼저 판단해야 했다. 학생은 문제 옆에 기준을 적고 실제로 적용할 식과 그래프 위치에 화살표를 표시했다.
새 제한을 빠뜨리며 기본형의 후보를 남긴 답안
학생은 중간식을 한 줄 진행했지만, 변형에서 새로 붙은 제한을 마지막 계산에 반영하지 않았다. 그 결과 기본형에서는 가능했던 후보가 그대로 남았다. 최소·최대 선택 개수를 확인한 뒤 변수 치환과 중복조합의 적용 범위를 구분해야 했지만, 처음에는 풀이의 겉모양이 비슷하다는 이유로 같은 계산을 이어 갔다.
제외할 후보만 골라 기존 범위를 수정하다
학생은 문제 옆에 판단 기준을 다시 적은 뒤, 변형에서 새로 제외해야 하는 후보만 따로 표시했다. 전체 풀이를 처음부터 바꾸지 않고 제한이 달라진 범위만 수정하면서, 변수 치환 뒤 남는 값이 중복조합의 조건에 맞는지 다시 살폈다.
이후 계수 대신 문자 조건이 들어간 변형 문항을 앞선 답안 없이 다시 풀었다. 학생은 기본형과 다른 조건을 직접 찾아 가능한 값의 범위를 새로 정했고, 그 범위 안에서만 중복조합 계산을 적용했다.
작은 분배 예로 계산 결과를 다시 대조하다
마지막에는 문자 조건을 넣은 변형 문항의 답을 따로 점검했다. 학생은 각 종류별 최소·최대 선택 개수를 기준으로 작은 분배 예를 만들고, 반복 선택이 가능한지와 중복조합 계산 결과가 일치하는지 비교했다. 조건을 먼저 가린 뒤 계산을 선택한다는 기준이 답안에 남았다.