노변동 중1수학과외

정수의 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 읽는 과정

노변동과외 수업에서 학생이 정수 계산을 하던 중, 식의 모양은 알고 있었지만 뺄셈 기호 뒤의 수를 어떻게 바꾸어야 하는지 매번 예제와 비교하며 처리하고 있었다. 노변중학교가 포함된 생활권에서 자주 다루는 중1 수학 문제를 살펴보며, 계산 결과보다 첫 식을 세우는 순간의 판단을 확인했다. 캐슬골드파크와 대구광역시립수성도서관 인근 생활권에서도 적용할 수 있도록 생활 장면을 바꾸어 연습했다.

답이 틀어지기 시작한 한 줄

문제는 (-7)-(+4)였다. 학생은 공책에 “7-4=3, 앞의 부호는 -”라고 적어 -3을 답으로 썼다. 계산 결과만 틀린 것이 아니라, 뺄셈을 그대로 두고 절댓값처럼 숫자만 비교한 것이 첫 번째 어긋남이었다. 특히 두 번째 수가 +4라는 점과, 그 수를 빼는 상황을 따로 표시하지 않았다.

식의 부호를 색연필로 나누어 표시했다. 앞의 수는 -7, 뺄셈 뒤의 수는 +4이므로, “양수를 빼면 반대 부호인 음수를 더한다”라고 식 옆에 적었다.

(-7)-(+4)=(-7)+(-4)

이제 같은 방향의 음수 두 개를 더하므로 7과 4를 합친 뒤 부호를 붙여 -11을 얻었다. 여기서 이미 맞게 적은 괄호와 부호 표시는 유지하고, 뺄셈을 덧셈으로 바꾸는 단계만 바로잡았다.

식이 아닌 상황으로 다시 읽기

다음에는 온도 변화 문제로 바꾸었다. 아침 기온이 -7℃인데, 여기서 +4℃만큼 내려갔다면 현재 온도는 얼마인지 묻는 형식이었다. 학생은 “내려간 양이 양수로 주어졌으므로 -7-(+4)이고, 이는 -7+(-4)와 같다”고 문장과 식을 연결해 설명했다.

양수를 빼는 것은 수직선에서 그 수만큼 왼쪽으로 이동하는 것과 같으므로, -7에서 왼쪽으로 4칸 가면 -11이다.

이번에는 분수 모양의 표현도 사용했다. -3/5-(+1/5)를 보고 분자만 뺄 것이 아니라, 뺄셈 뒤의 양수를 음수로 바꾸어 -3/5+(-1/5)로 적었다. 같은 종류의 정수 표현 안에서 부호를 먼저 바꾸고, 그다음 수의 위치를 확인했다. 숫자만 바꾼 문제가 아니라 식을 온도와 수직선, 분수 표현으로 옮겨도 같은 판단을 적용하는 연습이었다.

보기 없이 다시 세운 판단

교재의 예시를 가린 뒤 학생에게 (+6)-(-8)을 제시했다. 학생은 잠시 멈추어 두 번째 수의 부호를 확인하고, “음수를 빼므로 양수를 더한다”고 적었다.

(+6)-(-8)=(+6)+(+8)=+14

이어 수직선에서 +6보다 오른쪽으로 8칸 이동한 위치가 +14라고 표시했다. 이번에는 예제의 순서를 외워 답하지 않고, 뺄셈 뒤 수의 부호를 반대로 바꾼 다음 수직선의 이동 방향을 결정했다.

원래 식에 넣어 확인한 결과

마지막 문제는 (-12)-(-5)였다. 학생은 먼저 “음수를 빼면 양수를 더한다”고 설명하고, (-12)+(+5)=-7을 계산했다. 이어 원래 식을 수직선으로 확인했다. -12에서 음수 5를 빼는 것은 오른쪽으로 5칸 이동하는 것이므로 -7에 도착한다.

학생은 “뺄셈을 덧셈으로 바꿀 때는 뒤의 수만 반대 부호로 바꾸고, 앞의 수는 그대로 둔다. 바꾼 식의 이동 방향이 원래 식의 뜻과 맞는지 확인했다”고 스스로 정리했다. 노변동중1수학과외에서는 이처럼 정답만 확인하지 않고, 첫 부호 판단과 원래 식에 다시 대입하는 근거까지 말하게 하여 같은 개념을 힌트 없이 재현하도록 구성한다.