부산사직동 고2수학과외







공비의 부호가 아니라 절댓값을 먼저 보아야 하는 이유
학생은 등비수열의 극한을 확인하며 “공비가 1보다 작으면 수렴한다”고 판단했다. 그래서 공비가 인 수열도 수렴한다고 적었다. 하지만 이 판단은 과 을 혼동한 데서 생긴 오류다.
오류가 드러난 계산
수열 의 항은
처럼 부호가 번갈아 바뀌고 절댓값은 계속 커진다. 따라서 일정한 값에 가까워지지 않으며 발산한다.
수렴 조건을 부호와 크기로 분리하기
등비수열 에서 공비의 절댓값이 1보다 작으면
이므로 이다. 공비가 음수여도 절댓값이 작으면 부호만 번갈아 바뀔 뿐 항의 크기가 0에 가까워진다.
| 공비 조건 | 예시 | 결과 |
|---|---|---|
| 수렴 | ||
| 발산 | ||
| 발산 |
공부 기록을 고치는 방법
교정 전후 비교
교정 전: 공비가 1보다 작으면 수렴한다.
교정 후: 공비의 절댓값이 1보다 작을 때만 이다. 따라서 등비수열의 극한을 판단할 때는 먼저 을 계산한다.
새 문제로 확인하기
다음 중 수열의 극한이 0인 것을 고르면 된다.
첫 번째 수열은 이므로 극한이 0이다. 두 번째는 두 값이 반복되고, 세 번째는 항의 크기가 커진다.
이처럼 부산사직동과외에서 수열의 극한을 점검할 때도 “”이 아니라 “”을 기준으로 기록하면 같은 오류를 예방할 수 있다.
설명을 그림으로 바꾸어 보고 싶다면
도형이나 함수의 위치 관계를 배우고 있다면 문장만 읽고 계산하기 전에 간단한 그림을 그려 보세요. 그림에 표시한 내용이 문제에 실제로 주어진 것인지 추측한 것인지도 구분해야 합니다. 보기 좋게 그리는 것보다 조건을 빠뜨리지 않고 옮기는 것이 목적입니다.
한 과목의 표시 방법을 다른 과목에 옮길 때
기호나 표기가 비슷하더라도 과목과 문맥에 따라 가리키는 대상이 달라질 수 있습니다. 새 자료를 볼 때 기호의 정의를 먼저 확인해 보세요. 익숙한 표시라는 이유로 이전 과목에서의 의미를 그대로 적용하지 않았는지 점검하는 과정입니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고2 점검 기준
실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다.
수업 진행 예시
선택 과목: 변화율의 의미
미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다.
선택 과목: 확률의 조건
확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
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