에코시티 고2수학과외







같은 네 항, 서로 다른 다음 항
학생의 풀이 기록에는 수열 2, 4, 8, 16, …의 다음 항을 32라고 적혀 있었다. 앞 항에 2를 곱하는 규칙이 분명해 보였기 때문이다. 그러나 이 판단만으로는 규칙이 하나라고 단정할 수 없다.
반례 규칙 만들기
첫 번째 후보는
an = 2n
이다. 따라서 a5=32이다.
하지만 다음과 같은 규칙도 생각할 수 있다.
an = 2n + (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
n=1, 2, 3, 4에서는 곱셈 부분이 0이므로 앞 네 항은 역시 2, 4, 8, 16이다. 그러나 n=5이면 a5=32+24=56이 된다.
추가 조건이 답을 결정한다
따라서 앞 네 항만 주어진 문제에서 다음 항은 유일하게 정해지지 않는다. “모든 n에 대하여 an=2an-1이다”라는 생성 규칙이 추가되면 첫 번째 후보만 조건을 만족한다.
최종 검증
a1=2이고 an=2an-1이므로
a2=4, a3=8, a4=16, a5=32
가 된다. 반면 두 번째 식은 a5=56이므로 추가 조건을 만족하지 않는다.
에코시티과외에서는 계산 속도보다 먼저, 주어진 정보만으로 결론을 확정할 수 있는지와 반례 규칙이 존재하는지를 점검한다. 이런 태도는 에코시티고3수학과외에서 수열의 규칙 추론 문제를 풀 때 특히 중요하다.
등호를 이어 쓸 때 주의할 부분
풀이를 빠르게 적다가 서로 같지 않은 식 사이에 등호를 쓰지 않았는지 살펴보세요. 계산 과정, 조건, 결론을 모두 같은 연결 방식으로 적으면 뜻이 달라질 수 있습니다. 현재 단원의 답안을 읽으며 기호 하나가 나타내는 관계를 확인해 보세요.
정리한 내용을 보지 않고 다시 적어 보기
현재 단원의 요약을 읽은 뒤 덮고 핵심 조건과 예를 적어 보세요. 보고 있을 때 익숙한 내용과 스스로 떠올릴 수 있는 내용은 다를 수 있습니다. 빠진 부분만 원래 정리와 대조하면 모든 내용을 또 베끼지 않고 보완할 곳을 찾을 수 있습니다.
현재 학습에서 함께 살펴볼 범위
고등 수학
현재 수강 과목과 시험 범위를 먼저 확인하고 개념, 식의 변형, 함수와 그래프, 문제 조건의 해석을 연결합니다. 선택 과목은 실제 이수 범위에 맞춰 준비하며 내신 답안과 모의고사 풀이 시간은 구분해 점검합니다.
고2 점검 기준
실제 수강하는 선택 과목과 학교 평가 범위를 확인합니다. 모든 학생에게 같은 선택 과목의 내용을 적용하지 않습니다.
수업 진행 예시
선택 과목: 변화율의 의미
미분을 배우는 과목을 수강한다면 f(x) = x³에서 f′(x) = 3x²를 구하고 x = 1에서의 순간변화율이 3임을 확인합니다. 계산 규칙을 적용하는 것과 그래프에서 변화율을 해석하는 것을 구분합니다.
선택 과목: 확률의 조건
확률을 배우는 과목을 수강한다면 공정한 주사위에서 짝수가 나올 확률을 3/6 = 1/2로 구합니다. 가능한 결과가 같은 가능성을 갖는다는 조건을 확인한 뒤 전체 경우와 해당 경우를 구분합니다.
위 내용은 지도 범위와 연습 방법을 설명하는 예시입니다. 학생이 이미 배운 내용과 현재 진도에 맞춰 적용하며, 모든 내용을 한 수업에서 진행하지 않습니다.
수업 진행 안내
상담 → 선생님 연결 → 첫 수업 → 정규 수업
학생의 학습 상황을 상담하고, 선생님과 수업 방식이 맞는지 확인한 뒤 시간·횟수·비용을 정합니다. 숙제 확인과 보호자 피드백은 학생별로 조율하며, 보강과 일정·선생님 변경이 가능합니다.
고등 과외 수업료
| 학교급 | 방문 수업 | 화상 수업 |
|---|---|---|
| 고등 | 33~50만 원 | 30~46만 원 |
회당 수업 시간에 따라 금액이 달라집니다. 주당 횟수와 회당 시간, 최종 월 수업료는 상담에서 정합니다.
주 1회부터 주 3회 이상까지 횟수를 조율할 수 있습니다. 같은 회당 시간으로 주 1회 진행할 경우, 위 주 2회 금액의 절반이 기준입니다.
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